基于多元线性回归模型的我国粮食耕地面积影响因素分析

张天雅

【摘要】文章首先分析了影响我国耕地面积的因素，再运用实证方法对我国1978～2014年间的粮食耕地面积数据进行统计分析，得出了影响我国粮食耕地面积的多元线性回归模型。

【关键词】影响因素 粮食耕地面积 多元线性回归模型

本文根据国民经济发展及国家农业产业政策的调整变化对我国粮食耕地面积进行合理分析，通过对1978～2014年我国粮食种植面积、化肥施用量、农业机械拥有量、成灾与受灾比、农业劳动力等数据的研究，找出影响我国粮食种植面积的影响因素，运用现代计量方法建模，得出我国粮食耕地面积的中长期趋势规律并提出合理建议。

一、影响我国粮食耕地面积的因素

（一）化肥施用量对我国耕地面积的影响

中国是一个人口密集的国家，粮食生产在我国农业生产的发展中占据重要的位置。化学肥料是农业生产中最基础最重要的物质投入。化肥不仅能提高土壤的肥力，也是提高农作物单位面积产量的重要措施。

化肥的施用量越多，粮食单位面积产量也就越高。这样，在粮食需求量一定的情况下，就能通过增加化肥施用量来降低粮食种植面积，节约耕地。但是化肥会带来环境污染，长期使用化肥会带来土壤酸化。

（二）机械拥有量对我国耕地面积的影响

使用机器生产是现代农业的一个基本特征，目前我国的综合农业机械化水平稳步发展，农业机械化水平显著提高，农机产品随着农业结构的调整朝着多样化发展，但是现有的动力机械的配套比低，使用效率也比较低，造成的浪费大浪费大，因此农业机械化在一定程度上增加了农民的负担，对粮食产量也带来一定影响，

（三）受灾比对我国耕地面积的影响

长期以来自然灾害一直阻碍着人类生产的发展，我国是世界上自然灾害最严重的几个国家之一。我国自然灾害种类繁多，发生的频率高，灾情比较严重，这对我国的农业生产和耕地面积造成了不可避免的影响。随着国家的发展和科技的进步，灾情预测和抗灾措施越来越先进，粮食生产的抗灾能力也越来越强，但是仍然无法从根本上消除自然灾害对粮食生产的消极作用，频发的地质灾害使得我国耕地面积减少。

（四）劳动力对我国耕地面积的影响

劳动力是粮食生产发展的基础。我国现在面临着农村总人口减少，尤其是是农村劳动力减少的现状。农村地区的人口结构不合理，农村青壮年劳动力的外流，这就导致进行农业生产的劳动力流失，因此农民会选择放弃了部分耕地，特别是旱地，使得我国的耕地面积减少。

二、国耕地面积模型的总体分析框架

（一）线性回归模型概述

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

1.多元线性回归模型定义。在实际经济问题中，回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多重线性回归分析。

2.回归模型参数的估计。建立回归模型的基本任务是：求出参数的估计值，并进行统计检验。

3.多元线性回归模型的检验。检验又称复相关系数检验法。通过复相关系数检验一组自变量x与因变量y之间的线性相关程度的方法。相关系数与复可决系数检验中的“复”是相对于一元函数而言。

复相关系数：自变量在两个以上，检验线性关系密切程度的指标。

复可决系数：复相关系数的平方。

在实际的应用中，判别线性关系密切程度都是用检验，所以复可决系数是模型拟合优度指标，R2越接近于1，模型拟合越好。0≤R2≤1。

（二）线性回归模型的建立与检验

本文通过建立多元线性回归模型分析影响粮食种植面积的指标体系，对粮食种植面积、化肥施用量、农业机械拥有量、成灾与受灾比、农业劳动力等数据用SPSS软件进行描述性分析得到F值和显著性概率并确立完整多元回归线性方程然后利用残差分析和残差正态概率图进行模型可靠性和可信度检验。

本文拟用SPSS16.0来进行计算建模。

1.统计数据选取。本文数据均来源与《国家统计年鉴》。通过利用SPSS软件将1978～2014年的粮食种植面积、化肥施用量、农业机械拥有量、成灾与受灾比、农业劳动力进行数据收集整合。

2.构建模型。第一，数据的描述性分析：对1978～2014年间的粮食种植面积、化肥施用量、农业机械拥有量、成灾与受灾比、农业劳动力进行数据描述性分析。

第二，对数据进行标准化处理，并使用标准化后的数据进行多元回归分析。

第三，回归分析过程中输入、移去模型的记录，具体方法为enter（进入）。

第四，利用spss进行多元回归模型汇总，R为多元相关系数R方代表着模型的拟合度，在多元线性回归中为衡量方程的拟合优度，越大说明拟合效果越好，当大于0.8时说明方程对样本点的拟合效果达到最理想效果；介于0.5～0.8之间说明拟合效果良好。由于汇总该模型为0.752，介于0.5～0.8之间，说明拟合优度良好。

第五，离散分析也称为失拟性检验，失拟检验是一种用来判断回归模型是否可以接受的检验。判断模型好坏主要通过残差分析，而残差是由两部分组成的；一部分是随机的，即使模型拟合得再好，它也消除不了，称为随机误差或纯误差；另一部分与模型有关，模型合适，这部分的值就小，模型不合适，这部分的值就大，称为失拟误差。失拟检验就是以失拟误差对纯误差的相对大小来作判断的：如果失拟误差显著地大于纯误差，那么就放弃模型；如果并不显著地大于纯误差，那么就可以保留该模型。在spss中，F值越大则表明回归模型越显著。

3.参数估计。利用多元线性回归模型和spss软件整理出种植面积与化肥施用量、成灾受灾比、农业机械拥有量、农业劳动力的回归方程系数。

4.统计检验。对多元线性回归模型的可信度和可靠性进行适合性检验，主要是通过残差分析和残差正态概率图来进行。

通过spss进行数据残差图分析得出散点图，如图可知各散点随机分布在e=0的横带中，证明了该模型具有可信度和可靠性，同時发现了一个异常点即1985年这个点，由于偏离过大，因此1985年可进行单独研究。

通过进行残差正太概率图和直方图分析，可以直观的判断残差是否符合概率分布。如图可知，残差均匀分布在直线两侧，因此，该模型具有良好可信度和可靠。

参考文献

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