矢量网络分析仪阻抗特性测量误差分析与验证

杜 玮1,， 年夫顺， 梁胜利， 王尊峰， 杨保国， 袁国平

(1.中北大学 仪器与电子学院，山西 太原 030051; 2.中国电子科技集团公司 第四十一研究所，山东 青岛 266555)

微波矢量网络分析仪一般采用50 Ω特性阻抗的同轴连接器作为测量端口，通过50 Ω特性阻抗的同轴校准件校准矢量网络分析仪，把同轴校准件的定标精度转移到矢量网络分析仪，用于被测网络S参数测量。实际上被测网络的输入输出阻抗往往偏离50 Ω，一些常用的微波功率器件实际输入输出阻抗往往只有几个欧姆，而一些高阻抗器件输入输出阻抗往往高达数百欧姆，甚至数千欧姆。用50 Ω特性阻抗的矢量网络分析仪测量非50 Ω特性阻抗的被测网络S参数，会不会带来新的测量问题，会不会引入新的测量误差[1]，有待进一步深入研究与分析。本文提出了矢量网络分析仪阻抗特性测量与实验验证方案，以不同特性阻抗的同轴空气线作为验证标准，加工制作了12根不同阻抗的空气线，对不同特性阻抗空气线终端接不同负载时，对反射系数实际测量数据与仿真计算数据进行了对比分析，考察了50 Ω特性阻抗矢量网络分析仪对非50 Ω阻抗空气线的测量误差，验证了同轴矢量网络分析仪阻抗测量性能。

1 阻抗特性实验验证方案

为了检验与验证50 Ω特性阻抗矢量网络分析仪的宽阻抗特性，需要设计一种特殊结构的实验验证空气线[2]，实验验证空气线必须符合3个条件：① 便于与矢量网络分析仪连接；② 实验验证空气线特性阻抗和传播常数等电磁参数便于计算；③ 实验验证空气线要便于加工制作。

1.1 实验验证空气线

实验验证空气线由内导体和外导体组成，内外导体之间无介质支撑材料，空气线S参数完全取决于内外导体物理尺寸，便于空气线S参数的理论计算。实验验证空气线结构示意图如图1所示，空气线外导体属于共用零件，需要加工不同尺寸的空气线内导体。空气线一端采用阳头连接器，另一端采用阴头连接器，便于与矢量网络分析仪连接，并保持空气线内外导体之间的同心度。空气线内导体共分成3段，其中L1和L2段空气线特性阻抗为50 Ω，L段空气线特性阻抗取决于内导体直径dL大小，通过改变dL大小，可以改变空气线的特性阻抗。

图1 实验验证空气线设计方案

通过加工制作空气线的外导体以及不同尺寸的空气线内导体，组成不同特性阻抗的空气线。L1和L2空气线特性阻抗设计为50 Ω，特性阻抗计算公式如下：

Z0=60ln(D/d)

(1)

L段空气线特性阻抗取决于内导体dL尺寸，特性阻抗计算公式如下：

ZL=60ln(D/dL)

(2)

1.2 实验验证方案

采用50 Ω特性阻抗同轴校准件对50 Ω特性阻抗的微波矢量网络分析仪进行单端口校准，用校准后的微波矢量网络分析仪对不同特性阻抗的空气线进行单端口反射系数测量，通过对不同特性阻抗的空气线反射系数测量结果和理论计算结果的对比分析，可以获得不同特性阻抗空气线的测量误差，通过对测量误差的分析[3]，考察与验证50 Ω特性阻抗的微波矢量网络分析仪的宽阻抗特性。具体实验验证方案如图2所示。同时，借助于微波矢量网络分析仪的时域测量功能，通过频域测量数据到时域测量数据的转换，获得不同特性阻抗空气线的时域阶跃响应，时域阶跃响应[4]可反映空气线沿线的阻抗分布情况，可直接并直观地反映微波矢量网络分析仪对阻抗的测量精度。

图2 宽阻抗特性实验验证方案

2 实验验证空气线反射系数计算方法

采用精密机械加工制作方法，加工制作实验验证空气线。其中L1和L2段空气线特性阻抗和传播常数分别用Z0和γ0表示，L段空气线特性阻抗和传播常数分别用ZL和γL表示。空气线传输媒质为空气，所以γ0=γL=α+jβ，α为衰减常数，代表波的衰减，β代表相位常数，β=2π/λ，λ为波长。一般工程计算当中，空气线传播损耗可以忽略不计，空气线传播常数γ=jβ。

由于L1和L段空气线内导体尺寸的不连续性引入阻抗不连续，其反射系数用Γ1表示，而L和L2段空气线内导体尺寸不连续性引入的阻抗不连续性，其反射系数可用Γ2表示，实际上，Γ2=-Γ1。

(3)

实验验证空气线分成L1、L和L2三段，通过改变L段空气线内导体dL尺寸大小，可以改变L段空气线的特性阻抗，仅需加工一系列不同尺寸dL的空气线，就可以获得一系列不同特性阻抗的实验验证空气线。由于dL尺寸突变，在L1和L空气线以及L和L2空气线交界地方，引入了空气线不连续性，考虑到不连续性的影响，当实验验证空气线输出端口接一个反射系数为ΓL的负载时，其信号流图如图3所示。

图3 实验验证空气线终端接50 Ω负载时信号流图

从信号流图图3可以推导出实验验证空气线终端接负载时的反射系数[5]Γin。

(4)

式中，a=e-2jγ0L1，b=e-2jγ0L2，c=e-2jγ0L。

当实验验证空气线输出端接50 Ω负载时，可认为50 Ω负载为理想负载ZL=50 Ω，ΓL=0。

目前，奶牛场常用消毒液有碘伏、次氯酸钠和新洁尔灭等[15]，均需用水稀释后使用，药浴后蒸发较快，作用持续时间短，易造成乳房的重复感染，且对奶牛皮肤有一定的刺激和影响[16]。其中聚维酮碘是由聚乙烯毗咯烷酮与碘结合形成的一种无定形复合物，对皮肤有比较好的湿润和保护作用，因此广泛应用于奶牛场的乳头消毒。但碘制剂消毒液有一定的残留作用，Bogdan等人发现，碘消毒和乳房乳头药浴将增加平均牛奶碘含量从（44±1.6）～（59.3±2.3）μg/1000 mL[3]。

实际应用的开路器与短路器的当中有一段传输线及末端分别有边缘电容、边缘电感存在。

当实验验证空气线输出端接开路器时，开路器的反射系数为

(5)

式中,ω=2πf;等效电容C(f)=C0+C1f+C2f2+C3f3,其中C0，C1，C2，C3取决于开路器的结构，反映了开路器的定标精度；γK，LK分别为开路器传输线的传播常数和长度。

当实验验证空气线输出端接短路器时，短路器的反射系数为

(6)

式中，等效电感L(f)=L0+L1f+L2f2+L3f3，其中L0，L1，L2，L3取决于短路器的结构，反映了短路器的定标精度；γD，LD分别为短路器传输线的传播常数和长度。

式(4)当中，Γ1可以用式(3)计算，取决于L段内导体dL的尺寸大小，传播常数γ0和γL均为空气当中传播常数，L1、L2和L是3段空气线长度，ΓL是端口2连接负载的反射系数[6]。通过式(4)可以计算出不同特性阻抗的实验验证空气线输出端不同负载时的反射系数[7]。

3 理论计算与实验测试结果

实验验证采用3672D矢量网络分析仪[8]和20402H电子校准件，用电子校准件对矢量网络分析仪进行测量校准，把电子校准件的定标精度转移到矢量网络分析仪。用校准之后的矢量网络分析仪测量不同特性阻抗空气线终端接50 Ω负载、开路器和短路器的单端口反射系数，并把测量结果与理论计算结果进行对比分析[9]，考察矢量网络分析仪宽阻抗特性[10]。

3.1 实验验证空气线具体尺寸

实验验证空气线采用2.4 mm同轴连接器，考察频率范围覆盖10 MHz～50 GHz。空气线外导体内直径D为2.4 mm，空气线总长度20 mm，其中L1和L2为5 mm，L为10 mm，通过改变L段空气线内导体外直径dL的具体尺寸，改变特性阻抗，空气线内导体外直径如表1所示，空气线内导体如图4所示。

表1 为L段空气线内导体外直径尺寸

图4 实验验证空气线内导体照片

3.2 实验验证空气线时频域特性阻抗测量

利用矢量网络分析仪的时域测量功能，可以获得实验空气线阻抗分布曲线如图6所示。

时域阶跃响应曲线的上升沿和下降沿所在位置对应于实验验证空气线内导体尺寸突变位置，上升沿和下降沿取决于矢量网络分析仪测量频率范围，时域阶跃响应曲线中间部分反映了空气线特性阻抗沿线分布，与理论计算值比较接近。时域测量空气线阻抗如表2所示。

图6 实验验证空气线终端接50 Ω负载时域测量曲线

表2 时域测量空气线阻抗 单位：Ω

3.3 实验验证空气线宽阻抗特性测量误差分析

为了考察矢量网络分析仪阻抗测量误差，分别选取了1 GHz、10 GHz、20 GHz、40 GHz和50 GHz这5个频率点，在实验验证空气线终端接50 Ω负载、开路器和短路器3种情况下，选取5 Ω，10 Ω，50 Ω，100 Ω这4种特性阻抗实验验证空气线反射系数进行精密测量，并与公式(4)理论计算结果进行对比分析。图7给出了1 GHz、10 GHz、20 GHz、40 GHz和50 GHz实验验证空气线终端接50 Ω负载时理论计算反射系数和实测反射系数的史密斯圆图。可以看出，理论计算反射系数与实测反射系数基本吻合，随着频率增大，误差随之增大，以下将对误差进行分析。

为了考察实验验证空气线测量误差随阻抗变化规律，通过对1 GHz、10 GHz、20 GHz、40 GHz和50 GHz这5个频率点理论计算和实测数据的对比分析，给出了实验验证空气线反射系数幅度测量误差曲线如图8所示。

用50 Ω特性阻抗的矢量网络分析仪对实验验证空气线进行测量，从图8可以看出，测量结果与理论计算结果基本吻合，50 Ω测量误差最小，偏离50 Ω时，测量误差有增大趋势，测量精度能够满足一般工程应用要求。

为了考察实验验证空气线测量误差随频率变化规律，图9给出了5 Ω，20 Ω，50 Ω，80 Ω，100 Ω这5种不同特性阻抗实验验证空气线测量误差随频率变化曲线。

从图9可以看出，随着频率的提高，反射系数测试结果与理论计算的误差增加趋势明显。

图7 不同频率点的史密斯圆图

图8 空气线终端接50 Ω负载时随阻抗变化的幅度测量误差曲线

为了考察终端阻抗对矢量网络分析仪测量结果的影响，选择了1 GHz、10 GHz、20 GHz、40 GHz和50 GHz共5个频率点，重点考察了10 Ω、50 Ω和100 Ω这3种实验验证空气线分别端接开路器、短路器和50 Ω负载时测量误差。图10给出了10 Ω、50 Ω和100 Ω这3种空气线端接开路器、短路器和50 Ω负载时测量结果与理论计算的误差。

图10 不同阻抗空气线终端接不同负载测量误差曲线

从图10可以看出，在相同频率点，对相同特性阻抗的实验验证空气线，终端接50 Ω负载时测量误差相对较小，终端接开路器和短路器时测量误差较大，说明终端负载对测量结果有一定影响。

4 结论

为了考察50 Ω特性阻抗的矢量网络分析仪宽阻抗特性，加工制作了12根不同特性阻抗的2.4 mm同轴连接器空气线，在频域和时域对矢量网络分析仪反射特性进行了深入研究。

通过测量结果与理论计算结果的对比分析，可以得出以下3个方面的结论：① 被测网络阻抗在50 Ω附近，测量误差相对较小，阻抗偏离50 Ω，测量误差有增大的趋势；② 不同特性阻抗空气线测量误差随频率增加而增加；③ 测量误差对终端端接负载特性比较敏感，端接50 Ω负载时测量误差相对较小，而端接开路器与短路器时测量误差相对较大。

通过对不同特性阻抗的空气线测量分析，考察了50 Ω特性阻抗的矢量网络分析仪宽阻抗特性，在5～100 Ω之间有较低的测量误差，可以满足一般工程应用的测量要求。