一种基于HHT的短期负荷组合预测方法

(安徽电气工程职业技术学院，安徽 合肥 230051)

短期负荷预测方法一直处于探索、变化、改进中，历经了经典预测方法到现代预测方法。近年来，一种新的具有自适应地时频分析方法，即希尔伯特-黄变换(hilbert-huang transform, HHT)被应用于短期负荷预测中[1-3]，但单一的预测方法有一定的局限性，需不断完善，提高预测精度。

HHT是一种新的时频分析方法,它的优点是：根据信号的瞬时变化特征，自适应地时频分解信号,具有优良的时频聚集性和极高的时频分辨率，非常适合分析类似于短期负荷数据这样的非平稳、非线性信号。

本文提出一种基于HHT的短期负荷组合预测方法。利用经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)算法将给定的负荷数据分解为若干本征模态函数(intrinsic mode function，IMF)和的形式；并用Hilbert变换每个IMF分量，得到其瞬时频率和幅值，选择相匹配的AWLS-SVM模型预测，最后将各预测结果相加。应用此方法预测了某地区的电力负荷，结果证明该方法有效。

1 Hilbert-Huang变换[4]

1.1 EMD算法

用Hilbert变换构造解析信号，并求出瞬时频率；对于不满足IMF条件的复杂信号，采用EMD方法将其分解为若干IMF之和的形式

(1)

式中：ci为第i个IMF分量；分解后的残余信号用rn表示。

1.2 Hilbert 变换

对EMD分解后的每个固有模态函数序列进行Hilbert变换，可得

(2)

由此构成一个复序列

zi(t)=ci(t)+jci(t)=ai(t)ejφi(t)

(3)

式中：ai(t)是幅值函数；φi(t)是相位函数。

(4)

(5)

由式(5)可得瞬时频率为

根据各IMF的频率特性选取合适的预测模型。

2 自适应加权最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机[5](least squares-support vector machine， LS-SVM)是在标准支持向量机的基础上进行改进的，它把支持向量机的二次规划问题转变为解线性方程组问题，使计算大大简化。

笔者在其他文章中[6-7]提出的自适应加权最小二乘支持向量机(adaptive weighed least squares-support vector machine, AWLS-SVM)不仅继承了LS-SVM的优点，并用自适应参数优化法优化参数，通过赋予样本不同权重的方式，突出了样本贡献不同的特点，提高了该方法的鲁棒性。本文应用AWLS-SVM对电力负荷序列IMF分量进行预测。

3 基于HHT的短期负荷组合预测算法

3.1 负荷序列的EMD分解

负荷序列的EMD分解如图1、图2所示。对每个IMF分量做 Hilbert 变换，求得各分量的瞬时频率，如表 1 所示。从表1可以看出，每个IMF 分量体现了不同的“频率分量”，能更为清楚地表现负荷序列频域特征，具有良好的时频聚集性。

图1 某月30天负荷数据

图2 负荷的IMF分量

表1 各IMF分量瞬时频率 Hz

3.2 负荷预测步骤

1)预处理历史负荷数据。

2)EMD算法对历史负荷数据进行分解，并用差分法改善模态混叠现象[8]。

3)对于分解后的IMF分量，用Hilbert变换求其瞬时频率，并根据其频率特点建立与之相适应的AWLS-SVM模型预测。

4)把各分量的预测结果相加，实现预测日的负荷值。

3.3 预测实例

用本方法来预测某天24 h的负荷，预测结果见表2，实际负荷和预测负荷曲线图见图3。选择相对百分误差E为性能指标，其定义为

式中：l(t)是预测负荷值；y(t)是实际负荷值。

表2 一般工作日24 h预测结果

图3 实际负荷和预测负荷曲线图

表3 本文与其他方法预测精度比较 %

4 结论

本文研究了HHT变换和AWLS-SVM相组合的方法在电力系统短期负荷预测中的应用。首先应用EMD算法将历史负荷序列分解为不同频率的IMF分量，并建立与之相适应的AWLS-SVM模型，在应用AWLS-SVM过程中，通过多层动态自适应优化算法自动选择较优的模型参数，并根据样本的重要程度进行加权。实际算例表明，本文方法具有较高的预测精度，证明了该模型的有效性。