高中数学教学中创新思维的培养策略

张明凤

[摘  要] 数学是思维的体操，在高中数学教学中培养学生的创新思维十分重要，这样，才能有效地提升他们的数学核心素养. 基于此背景，对开展启发式教学，激活创新意识;打造开放式课堂，培养求异思维;借助激励式评价，赋予创新动力的策略进行了探究.

[关键词] 高中数学;创新思维;培养策略

在任何阶段的教育体系中，数学都是一门重要的学科. 对学生开展数学教学，有助于培养学生的理性和逻辑性思维，使得学生各方面能力不断增强. 在承接初中与大学数学方面，高中数学发挥着桥梁作用. 高中数学教师在教学过程中，应该重视对学生创新思维的培养，让学生在深入了解数学知识的基础上，实现知识应用能力和数学素养的全面提升.

[?]开展启发式教学，激活创新意识

启发式教学作为一种新颖的教学方式，将之引入高中数学课堂，有助于吸引学生的课堂注意力，促进学生创造性思维的发展，兴趣是激发个人学习动力的重要因素. 当学生对学科知识产生兴趣时，就会积极、主动地投入学习，提升学习效率. 在高中数学课堂教学中，教师应该从学生的兴趣点出发，设计他们感兴趣的教学环节，采取启发式教学激活学生的创新思维. 启发式教学策略在高中数学课堂上的呈现方式多样，包括情境启发式、问题启发式等等，教师要善于根据教学内容灵活地采取相应的教学策略.

1. 创设启发式情境，激活创新意识

在高中数学课堂教学中，教师要善于根据教学内容为学生创设启发式情境，以此激活学生的创新意识.

例如，在“推导等差数列求和公式”这一课的教学中，一位教师利用了情境启发式教学这种方法，引导学生关注泰姬陵上面的宝石数量，思考求解方法，对“等差数列前100项求和方法”这一知识点进行初步理解.

师：相传，泰姬陵陵寝中设计有一个镶满宝石的图案，三角形，共100层，其中，第一层镶的宝石只有一颗，但每增加一层，宝石也增加一颗，有谁能够计算出这个三角形图案上一共有多少颗宝石吗？

生：可以列出等差数列1+2+3+…+100.

师：嗯，非常不错，但是到底如何计算出最终的结果呢？

在提出上述问题之后，这位教师提醒学生可以将三角形图案倒过来观察一下，学生很快发现：当三角形反过来放置之后，每一行的宝石数量并无差别. 此时，教师继续提出问题：我们确实可以采取倒序相加的方式解答这个问题，因为这个等差数列属于有限项. 但如果我们遇到一个无限项的等差数列呢？是否还可以按照这种方式求和呢？如果不能，你是否想到了其他解答方法呢？针对等差数列前n项和知识点的讲解，这位教师采取的是问题情境启发式教学法，让学生从泰姬陵宝石总数计算方法入手，了解等差数列求和的知识点，然后引导学生通过直接观察的方式，形成倒序计算思维，掌握等差数列前n项和倒序相加法. 此情境看似简单，但启发性较强，能够调动学生的逻辑性思维，让学生将所学知识与生活实际相连.

2. 借助启发式提问，激活创新意识

作为启发式教学的一种重要呈现方式，课堂提问经常被教师应用于教学活动中. 教学实践证明：课堂提问这种启发式教学法在中小学数学学科教学中的应用，有助于调动学生的自主性学习思维，促使学生主动参与到课堂教学活动中，成为知识结构的建构者.

例如，在“余弦定理”的教学中，教材中主要介绍的推导方式是向量法. 但在实际的教学活动中，会发现由于高中学生对于向量的知识是初次接触，因而短时间内难以利用该知识点推导余弦定理. 对此，一位教师采取课堂提问的方式，让学生掌握这部分内容.

师：在三角形的两条边长以及夹角已知的情况下，如何计算出第三条边的长度？生：利用勾股或者正弦定理，就能够计算得出. 师：在哪种情况下，还可以利用正弦定理解决问题？生：在三角形三条边已知的情况下，可以借助正弦定理求解夹角……在讲解“向量”知识点之前，教师没有直接介绍如何利用向量推导余弦定理这部分内容，而是先提出了几个问题，引导学生将向量与余弦定理知识相连，让学生在解决问题的过程中，逐步把握余弦定理向量推导法.

[?]打造开放式课堂，培养求异思维

在对学生进行创造性思维培养的过程中，教师首先需要关注学生的求异思维. 因为在求异思维的驱使下，学生能够萌生出更多的想法，从而另辟蹊径，形成创造性思维. 在教学活动中，教师需要建立开放式的课堂，引导学生积极思考，积极发散思维.

1. 借助开放性资源，培养求异思维

在传统课堂上，教师的教学活动往往围绕教材展开. 这样的教学活动中，教学资源比较单一，难以有效培养学生的问题解决能力，对学生数学素养的发展也很不利. 鉴于此，教师应该以教材为基础，引入开放性的教学资源（如生活、网络资源），不断丰富教学内容，有效拓展学生的思路，让高中学生能够形成创新性的思维能力.

例如，在“等比数列求和公式”的教学中，一位教师将等比数列求和原理在生活中的运用实例引入课堂，让高中学生在学习这部分知识点之前，前往银行进行调查，了解银行储蓄存款利息计算方法，借此让学生对等比数列求和方式进行初步了解. 这种教学方式，对社会和学校资源进行了有效整合，让课堂教学突破了教材的限制，有效拓宽了学生的视野. 在实地调查活动中，学生能够发现：不同银行计算储蓄存款利息的方法不同，并且不同的储蓄存款类型，利息计算方法也完全不同. 如，工商银行针对活期储蓄存款用户，规定的是0.300利息率，而针对定期存款用户（三个月），规定的是0.350利息率. 在實践教学环节，这位教师对学生提出一个问题：“如果你的父母想将一万元存入银行，作为你三年后的教育资金，请问你会给父母推荐何种存款方式，最终能够获取到的最高利息有多少？”此问题将等比数列与生活实际相连，学生在分析问题的过程中，能够形成知识迁移能力. 这种引入生活资源的开放性教学方式，能够加深学生对知识的印象，强化教学效果.

2. 借助开放性练习，培养求异思维

在高中数学课堂教学中，教师在设计练习题时，需要采取多种方式，给学生布置社会实践、实地调研等;同时还需要教师将练习题选择权交还给学生，让学生根据自己的实际情况进行合理选择，这样，才能有效地凸显练习的开放性，达到培养学生求异思维的目的.

在现代信息技术环境下，可以引入“线上、线下练习库”相结合的方式，拓宽学生的练习渠道. 如，一位教师在常规纸笔练习方式的基础上，根据学生实际情况设计线上练习库. 这其中包含多层次的练习题，供高中学生自由选择. 相比于传统纸笔练习方式，线上练习方式能够在学生作答之后，直接给出正误判断，并且计算学生练习的正确率，让教师能够了解学生对知识点的掌握程度，从而明确教学重点，这样有助于保障教学的针对性. 此外，为了激发学生的学习兴趣，教师还可以为学生布置课题探究任务，如要求学生在完成某个阶段的学习任务之后，撰写一份错误小结，引导学生适时归纳知识点，为日后的学习指明方向. 教师也可以在课堂上与学生展开面对面交流，实现资源共享.

[?]借助激励式评价，赋予创新动力

正处于青春期的高中生，有着较强的好胜心理，比较在意别人的看法，渴望获得他人的赞美. 对此，为了不打击学生的学习信心，高中数学教师在教学评价环节，需要注重采取积极评价的方式，让学生树立学习信心，强化学生的创新动力，使得学生的学习情绪高涨，降低厌学情绪发生概率. 如，教师可以在学生表现较佳的情况下，给予学生精神表扬;或者在学生遭遇挫折的时候，给予学生精神鼓励. 总之，教师需要采取积极的评价方式，引导学生养成积极向上的学习和生活状态. 同时，善于发现学生的优点，给予适时的表扬，调动学生的学习热情和积极性，培养他们的创造力.

例如，在“函数y=Asin（ωx+φ）的图像”这一课的教学中，一位教师针对重点内容（参数φ，A，ω对函数图像的影响）展开全面讲解，并且对学生强调：在解答任何一个问题之前，都需要明确思路. 这位教师在教学过程中，重点关注对学生解题思路的引导，鼓励学生积极发散思维，将复杂的问题简化，从中寻找多种问题解答方式. 在具体的教学环节，教师在带领学生对函数图像进行初步感悟的基础上，引导学生围绕图像变换规律展开深入的探究. 在本节课的教学中，只需要引導学生探究函数图像某坐标变化规律，就可以达到举一反三的教学效果. 这位教师在第二教学环节中，从“形”的视角引导学生探究函数图像变换规律，同时从点的坐标视角，分析函数图像变换特征，以此提升学生的数学素养，培养逻辑思维能力.

可见，教师需要将课堂主动权交还给学生，给予学生自主探究机会，引导学生与教师展开积极的互动与交流，实现研究思路的有效拓展. 在合作交流与学习活动中，学生能够掌握多种思维方式，将复杂的问题简化、特殊问题一般化. 而对于高中数学教师而言，就需要在教学活动中，鼓励学生积极参与知识探究环节，大胆说出内心的想法，积极发表个人意见，培养学生的创新能力.