巧用学具操作，提升学生思维品质

成迎辉

数学是思维的体操，动手操作是学生数学思维转化的催化剂。小学阶段的学生以直观思维为主，知识结构也较为简单，对数学知识的理解、应用存在一定的困难，因此，数学学具的应用已然成为解决现状的最有效的方式之一。我们教研组围绕“巧用学具操作，提升学生思维品质”，选择了《展开与折叠》一课进行案例研究，希望通过这节课例的研究，找到小学数学课堂巧用学具的方法，并寻找学生动手操作与思维提升的契合点，A老师所上的《展开与折叠》一课成为我们研究的重点课例。

《展开与折叠》属于空间与图形的范畴，新课标对其的要求主要体现在：由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。有张力的数学课堂必然最大限度地接近学生的真实思维。

一、寻觅，合理選择学具

《展开与折叠》属于图形与几何的内容，是发展学生空间观念的重要内容。为了让学生直观认识正方体的展开图，老师们都会安排学具操作活动：学生们沿着棱剪正方体盒子，得到展开图;因为剪开方式的不同，得到的展开图也不相同。但是，每个学生只有一个正方体，只有一次剪的机会，课堂也只有40分钟，怎么找全正方体的11种展开图？展开图要不要分类？怎么落实空间想象能力？如果真要剪起来，全部剪出来，估计两节课都不够落实。

而A老师则通过使用创新的学具——正方形磁力片，指导学生通过“拼”和“围”进行操作，正方形磁力片学具的使用，为学生探索多种展开图提供了可能性。有些学生发现展开图重复，怎么办？老师又提供了一个神奇的学具——一个透明的正方体展开图，通过翻转、旋转等方式与原图进行对比，帮助学生找出重复的展开图;在操作磁力片帮助学生建立几何直观的基础上，为帮助学生脱离磁力片进行空间想象，老师又推出了新的学具，先确定其中一个面再想象其它面。借助学具，学生有序思考，精准想象，合理表达，展开深度对话与思维，培养了学生的空间想象能力。

二、 问题，高效达成操作目标

数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”《展开与折叠》一课以“正方体的展开图有多少种？”这一核心问题引领整个教学。学生从操作开始，将思考和想象贯穿其中。正方形磁力片这个普通的搭建玩具变成了学习的知识载体，学生带着问题，调动各种感官操作、构建，抵达思维的新高度。

课始，A老师：“请同学们再认真的看一看，他们到底是不是同一种的？”通过学具操作，学生明确：通过翻转、旋转完全一样的图形是同一种展开图，为后续教学搭好脚手架。“请收起磁力片，把你的手想象成正方体的面，想象展开图如何折叠成正方体。”学生通过操作磁力片学具建立几何直观，接着脱离磁力片而借助两只手帮助空间想象，从6个磁力片到2只手，学生的空间想象能力得到进一步培养。孩子们通过“拆”和“围”的方法寻找正方体的展开图，发现了有些图形是重复的。“同学们，这样一个一个试下去能不能找全，你有没有把握？你有什么担心？该怎么办？”学生遇到的困难又成为教学新的起点，学生通过思考提出了用“分类”的方法来研究。A老师顺势引导：“分组进行研究，试试还有没有别的种类和别的摆法？”不愤不启，不悱不发，老师充分相信学生，学生在积极的思考、操作、讨论中发现正方体展开图的规律，并逐渐将正方体11种展开图补充完整。

整个教学过程，以“正方体的展开图有多少种”这一大问题为统领，在思维关键处，又设计了一些学生容易接受的感兴趣的且利于问题逐步解决的好问题，引导学生积极思考，主动发现、主动参与，既感受到数学方法的奇妙，又积累了活动经验、达成教学目标。

三、反馈，有效提升学生思维品质

反馈，是数学课堂的重要环节，通过学生反馈，对操作知识进行回顾和总结，从中得到大量的信息，再通过学生之间的交流、老师的点拨，促进学生思维的发展，培养学生运用数学的语言进行口头表达的能力。A老师的《展开与折叠》一课，正是通过学生的反馈，一步步的发现找到正方体所有展开图的方法，极大的激发了学生独立探索、勇于开拓进取的学习能力。

正方体的展开图有几种？学生操作学具，同桌合作，寻找答案，并进行全班反馈。

师：黑板前面的这两位同学找到了5种，他们是用什么方法找到的呢？跟同学们介绍一下。

生：我们是先拼成一个正方体，再拆开。

师：这5个是不是正方体的展开图，能否围成一个正方体，咱们是不是还得验证一下？

学生上台把展开的正方体围起来，进行验证。

师：老师在这里提一个要求，不操作学具，只通过自己的想象来判断。把你的双手拿出来，按你的想象比划一下。

学生上台讲解她的围法。

师：为了你和大家听得更明白更清楚点，我们不妨把这个面想象成下面，那其他的面是什么面呢？

整个反馈过程，学生们主动参与，教师适时引导，通过拆和围，帮助孩子们建立几何直观;通过比划，建立空间想象能力;先确定其中一个面再想象其它面，孩子们的空间想象能力不断提高，思维发展层次清晰可见。

综观这节课，学具有趣，设计独特，在平面图形与立体图形之间，从几何直观到空间想象的过程中，孩子们利用学具，不但深化对图形特征的理解，而且经历了思维创造的过程。这样的学习过程，才是培养学生的创新思维，提升学生的创造力，最终促进学生数学素养发展的有效学习过程。

责任编辑 龙建刚