数学教学中如何培养学生的思维品质

宋林

【摘要】学生的思维能力是智力核心，其创新思维的塑造与培养，必须建立在充分开发学生的禀赋与潜力的基础上。在数学课教学中，教师若能巧妙地对有关内容和习题进行演变、扩展，使学生对其产生新鲜感，诱发解题欲望，调动学习积极性，这样就能够培养学生创新思维品质，提高教学质量。

【关键词】数学教学 学生 思维品质

一、对照类比，培养思维的分辨能力

数学上一些概念、公式、法则在内容或形式上较多相近相似之处，容易混淆。在教学中，利用对照类比的方法分清概念之间的联系与区别，以提高学生思维的分辨能力。如用对比法对学生讲明“消去”和“约去”在教学中的应用及叫法，“消去”是加法，和为0，“约去”是除法，商为1;又如，用对比法对学生讲清“旋转”和“翻转”，就能使学生从根本上弄清“中心对称”和“轴对称”的本质区别。

二、拓展课本内容，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性表现在能从不同角度去思考问题，富余联想、猜想，能自我完善，对问题能够由表及里。在教学中，应引导学生积极探索，寻求解决问题的最佳途径。如讲完完全平方公式（a+b）2后，让学生阅读课本“（a+b）2的推广”，然后提问：多项式的平方应怎样计算？通过课本例题（a+b+c）2，总结规律，大家兴趣盎然，积极讨论，最后在教师的引导下共同总结出：多项式的平方等于各项平方的和加上每两项积的二倍，举例（2x-3y-z）2让学生练习和应用，注意在公式的应用中符号的变化。再如人教版九年级数学上册一元二次方程中有这样一道应用题，“要组织一次篮球联赛，赛制为单循环（每辆队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？”在解完这道题后，引导学生拓展。这类问题有些要除以2，有些不除以2，到底怎样区分，成了学生学习的难点。数学知识来源于生活，可将这个问题放到生活中，我们班有43名同学，元旦期间，每人都送一张贺卡，总共需要多少张贺卡;如果元旦放假后回到学校，每两个同学都握手，总共要握几次，让学生计算并体会。其实送贺卡时，甲给乙送，乙也要给甲，算式是44乘43，而握手时，两个人握一次手就够了，因此，44乘43还要除以2。通过对课本知识的拓展，学生对课本概念和知识点的理解更加深刻，灵活應用课本知识解决这一类型的问题。

三、概括提炼为口诀，培养思维的创造性

数学中的有些内容，学生容易混淆，计算时容易出错。由此，我们把它提炼成口诀，就容易记住，可以验证计算的正确性。如学生计算（a+b）2时时常误写为a2+b2。但若我们把公式变成口诀，即“首平方，尾平方，2倍首尾中间放”，这样计算时就不容易出错了。再如一元一次不等式组的解集，先求出不等式组中每个不等式的解，再求解集的公共部分，通常要画数轴，在数轴上找到公共部分，学生容易出错。老师引导学生对这部分内容进行归纳总结，总共有四种情形，编成口诀，“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。”记住了这样的口诀，在解不等式组时，再不画数轴，很快的对不等式组进行归类，直接写出不等式组的解集。学生对解不等式组理解更深刻，做题更准确。又如初中数学二次函数中，确定一般形式y=ax2+bx+c（a≠0）中a、b、c的正负，a可根据抛物线的开口方向来决定，开口向上，a>0，开口向下a<0，c可根据抛物线与y轴的交点位置确定，交点在y轴的正半轴c>0，交点在y轴的负半轴，c<0，而唯有b的符号很难确定，教师引导学生进行探究，找到规律，编成口诀，“左同右反”，即抛物线的对称轴在y轴左侧时，c与a的符号相同，对称轴在y轴的右侧时，c与a的符号相反，能快速准确的解题，对二次函数的认识和理解更加的深刻。在初中数学的教学中，这样的例子是很多的，将很的知识点提炼成口诀，降低了学习的难度，提高了学习的兴趣，加深了对所学知识的理解，培养了学生创造性思维的能力。

四、对每一章的知识提炼归纳，培养系统思维能力

初中数学的二次函数一章，对学生来说是所有内容中最难掌握的一章，在这一章的教学中，要善于引导学生系统归纳，找到每一种形式的特点及在平面直角坐标系的变换规律，才能理清头绪，进一步培养学生的系统思维能力。我们可以将二次函数归纳为六种形式。基本式y=ax2（a≠0），上下式y=ax2+k（a≠0），左右式y=a（x-h）2（a≠0），顶点式y=a（x-h）2+k（a≠0），交点式y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），一般式y=ax2+bx+c（a≠0）。从最简单的基本式出发，沿y轴向上或向下移动k个单位，得到上下式，移动的口诀是“上加下减”;沿x轴左右移动h个单位，便得到左右式，移动口诀是“左加右减”;既有上下移动，又有左右移动，知道抛物线的顶点坐标，可写出顶点式;知道与x轴的两个交点（x1，0）（x2，0）可直接写出交点式。这六种形式是相通的，可由一种形式转化成另一种形式。灵活的掌握了这六种形式，才能熟练的写出每种函数的对称轴及顶点坐标，灵活应用二次函数的知识解决各种问题。