注重教学细节，提高课堂效能

魏群

数学课往往难以像语文课上得那样精彩生动，其中教材内容的限制是很重要的一方面原因，数学教材内容相对抽象而枯燥，让学生提不起兴趣。新课程在教材内容上发生了很大的变化，贴近学生的生活，同时也给教师提供了自由发挥的空间。

“圆的认识”是人教社出版的小学课本六年级上学期数学第五单元内容，这一课题我曾屡次教过，从刚出校门时的照搬名家设计，到后来的反思感悟。通过近几年的教学实践结合新的课程标准的教学理论，如何使这节课呈现出簇新的模样，我对这节课的教学进行了一番思考。

一、合理开发处理数学课程学习资源，使数学生活化

当第一次将这个课题作为公开课进行展示时，我参阅了很多教学案例和教学设计。以为如此就可以把所有的精美设计不遗余力地呈现给听课的同行，谁想事与愿违，我未能顾及学生是否能接受，是否甘心接受，后来当他们的思绪与事先设定的教学进程不能一致时，导致了教学的僵化。原来唯有全情投入地认真去探究一节课时，才会更深地感受到到本人对于数学教学意义感悟的浮浅。简单的生搬硬套构不成好课，所以，我们不仅要学习知名教师的教学形态，更要学习他们一节课背后蕴含的深意，讲授中应当注重关心孩子的已有知识起点，课堂教学的组织也必须站在考查过学生的知识底子之后展开，这样才能激励学生积极地、不压抑本性地学习。

1.新的教学视角：探究圆的本质特征

“圆的认识”是个十分常见的学习主题，是在同学们了解了矩形、平行四边形、梯形、三角形等多种平面图形的基础上开展的。课本的编排想法通常都是先借助实际物品引导出“圆”，让同学们感觉到圆与现实的密切关联，再带领学生利用实际物品和圆规等多种形式画圆，初步感知圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法。在这样设计后，再带领同学们通过折一折、画一画、量一量等方式，协助他们学习圆心的概念和直径、半径的概念等，与此同时学会圆的基本特征。教师一般都要求学生掌握半径、直径的概念，半径和直径的关系，还有圆有“对称性”等，但圆的本质特征并不是这些，圆是在平面内到一个点的距离等于一定长的点的集合。“点的轨迹”怎样能让学生能感受到？又如何让半径、直径的特征及两者之间的关系是在学生一种迫切需要中被顿悟？于是我想到了“刻度尺”，让学生在掌握了圆的各部分名称和用圆规画圆的技能之后，让学生面临挑战，只借助刻度尺画圆，使学生面临一个既熟悉又有挑战性的问题，促使他们进行更深层次的思考。不同层次的学生根据对圆的理解程度选择不同的方法画圆，如正方形的内接圆、外接圆，或把一个正方形不断地切成正多边形描成圆，或先画两条直径再描圆，或先确定圆心和几条半径，发现不够圆时自然而然去多画直径或半径，再把各点连接，画得越多就越接近圆。在这样的操作过程中，同学们因为活动过程的要求而理解了圆的本质特征：由无数个点组成了圆，而且这些点到圆心是等长的。同时，因为需要把圆画“圆”，从而发现了直径和半径的条数的无限性。这一种不同的教学角度努力让课本中呈现的知识能被学生真真实实地感受到、考虑到、领会到。

2.新的目标追求：渗透数学文化内涵

我们的数学课堂在日常的教学中可否适当演绎数学文化、拓展学生数学视野，使圆所特有的文化底蕴能滋润学生的心灵？在“圆的认识”这节课上我做了小小的尝试。数学实际上是一种文化现象，这点早已被人们所接受，而数学所拥有的内涵也十分丰厚。数学所蕴含的内容，包括制作数学模型，用数学的眼光看实际，以及数学图表、符号等，同时交流时使用数学的语言。锻炼理性的思维，训练缜密的素质，培养创新精神，领略数学之美。在这样的思考下，我设定“圆的认识”一课教学目标时，就追求感知圆形物体的美及圆所具有的文化特性。通过查阅资料，我发现物理世界中存在着神奇美丽的“圆”;追溯史籍，在“圆”的探究中，有古代思想家墨子给圆做的概述：圆，一中同长也;数学巨著《周髀算经》中也记录了“圆出于方，方出于矩”;古代八卦图与圆的神秘呼应;诗人作诗时对圆的钟爱;圆被西方哲学中称为最美丽的图形，还有圆在日常生活中常见应用等等。因此我利用多媒体课件把圆所具有的文化特征巧妙地融合进本节课的教学。

根据以上思考，我进行了下面的教学实践。

“圆的认识”执教教学片段

（一）情境引入

师写一个“圆”字，问：看到这个字你会有什么联想呢？

生：十五的月亮、輪胎、月饼、圆脸蛋……

师：一个“圆”字让大家展开了很多联想，老师课前也给大家用镜头拍下了一些大自然的现象，看看在这些图片中，你能不能找到圆。（媒体展示大自然中的圆）

师：找到了吗？有什么感受？

圆被称为最美丽的图形，我们一起来试着画一画吧（大多数学生选择了圆规）！

（二）探究特征

1.画圆——初步感知

（1）各小组利用圆规画圆。

（2）请学生上来把自己画的圆给大家看一看，并说说用圆规画圆有什么注意事项？

（3）老师根据学生说的方法在用圆规黑板上画圆。

（4）圆里面还有哪些知识呢？（板书：圆心、半径、直径）

（5）让学生试着在刚才绘出的圆里标出圆心、半径和直径。老师在黑板上标注。（板书：“O”“r”“d”）

（6）没有圆规就不能画出一个圆吗？还可以怎么画？

生1：我用两只铅笔画，一只固定在一个点上，另一只慢慢转动。

生2：我用圆形的物体描。

生3：我利用量角器可以出画二个半圆，把这两个半圆拼在一起就是一个圆了。

……

（7）我们可以通过这么多方式画出圆，为什么在很多时候都要选择圆规呢？

生1：因为用圆规画圆比较标准。

生2：可以随意大小。

师追问：什么地方能可大可小？学生指着圆规的两脚，师问：圆规两脚间的距离也就是什么？（半径）这样说明圆的大小是由圆的半径决定的。

2.操作——探究特征

（1）现在就给你一把尺子，请你利用尺子画出一个圆。

（2）分几个合作小组。（小组合作探究或者同学独立思考也可以）

（3）交流研究成果。

①展示評价

从圆心出发画的半径越多越接近圆。

②归纳特征

师：同学们，你们在用直尺画圆时发现了什么？

生：圆是由无数个点组成的，这些点到圆心的距离都相等;半径越多，就越接近圆;一个圆中所有半径的长度都相等，所有直径的长度也都相等，且半径和直径都有无数条，同一个圆中半径的长度是直径的一半等等。

师：半径和直径之间的关系可以用字母表示出来么？

生：d=2r r=1/2d

师：所有圆的直径是不是都是半径的两倍呢？

生：我觉得应该是在同一个圆里，也可能有两个圆相等的情况。

（4）找中心点

①拿出信封里的圆形纸片，想一想：怎样才能找到这个圆的圆心？找到了就和同桌说一说。

生：只须把圆形纸片沿中线对折，再次对折，次对折后折痕的交点便是圆心。

②你能找到正方形的中心点么？

学生把正方形的纸沿中线对折一次再一次，两次折痕的交点就是正方形的中心点。

师：这个中心点和圆心一样不一样？

组织学生讨论，得出结论：在圆中，圆心到圆上各点的距离都相等，而在正方形中的从中心到四边只有到中间的四个点上才相等。

（5）师生一起小结：在同圆或等圆中圆的半径和直径都相等。

（三）生活应用

数学与生活联系紧密，你能说说圆可以应用在生活的哪些方面吗？为什么要用到圆？

（四）总结

师：在生活中圆在生活中应用非常广泛，并且在人们眼中还是美好祝愿的象征，一起来看一看美丽多姿的圆（多媒体课件展示有关圆的美丽图画），设计师对圆特别青睐，诗人们更是如此。古诗中的“长河落日圆”，中国逢年过节的“团团圆圆”都展现着圆的独特魅力，相信同学们可以从学习圆的认识中爱上数学，感受数学的独特魅力。

二、提升教师智慧，还学生一片自信的天空

在新的数学课程标准理念下，我们的数学在多媒体技术的协助下，课堂变得越来越生动活泼，教师精心创设的情境，使课堂教学更加丰富多彩，但同时也带来了更多的思考，我们在数学课上究竟要做什么？数学是锻炼思维的有效方式，数学课堂就是要学生多动脑思考，从而开拓思维变得更加聪明。这就给当今教师提出了更高的要求，不仅要能在熟悉教材体系的基础上充分利用，还要深挖活用，这样才能有效地进行数学教学。要想使我们的数学课堂既充满文化气息的氛围，又有能踏实严谨的推理过程，实实在在又受学生喜爱，这样才会做到“随风潜入夜，润物细无声”。

1.目标是教学的灵魂

“心有多大，舞台就有多大。”在备课时，我对这节课所涉及的教材进行反复认真阅读，翻看了其他老师的教学设计，同时考虑到小学六年级学生的心理特征和认知能力，制定了教学目标如下：（1）在让学生自由画圆的情境中感受圆的特征，掌握用圆规画圆。（2）通过动手操作、实验验证、小组交流等活动认识圆及圆的各部分名称，从而得出圆的本质一系列特征。（3）感知圆在生活中的广泛应用，圆形物体的美以及它所蕴含的文化特征。这个目标的制定与上一个不同之处是要引导学生自己探究圆的本质特征感受圆形物体的美及其所具有的文化特性。经过教学实践，我发现同学们有着很超乎我想象的探索能力，在让他们试着用刻度尺画圆时，竟然很多同学就能感悟到无数个点组成了圆，从而引出圆心、半径、直径的概念。课堂上通过多媒体课件生动形象的图片展示让学生能真实地感受到圆的美丽，了解到有关圆的历史，使课堂更加丰富多彩。

2.体验是成功的基石，数学文化应多方面渗透

在数学课程标准的理念指引下，更让我们深刻地感受到数学不再是一门孤立的学科，而更应该是学生学习的一种过程，经过他们的亲身尝试、思考验证得出结论的一个再创造过程。因而对于本节课教学，我改变了以往自己的教学模式，鼓励学生在老师给的一个主题的探究中自己探索、想象、交流、总结。

我们今天的数学课堂，应该是知识技能训练与思想文化传播并重的课堂。教师只有不断钻研教材、拓展教材、结合实际，才能将课堂的有效性充分发挥出来，才能使让数学课堂充满活力。

编辑 段丽君