榫接合尺寸对重组竹家具角部T型构件力学性能的影响

刘学莘，胡 哲，2，赵 喆，曾钦志

（1.福建农林大学材料工程学院，福建 福州350002；2.中南林业科技大学材料科学与工程学院，湖南 长沙410004）

“以竹代木”是木质材料的发展趋势，重组竹以其强度高、性价比好等优势正逐渐被相关企业和消费者重视。目前，福建、浙江、广东等诸多企业已利用结合方式制造仿红木家具、建筑构件等，这些产品不仅强度稳定，且显得古香古色，美感十足，满足消费者的心理需求［1-3］。重组竹是的基本构成单元是纵向排布的竹丝束，每根竹丝都是由竹节和节间组成，竹丝节间细胞都是轴向细胞，没有木材中的横向射线细胞，可见重组竹与木材的构造是有很大差别的［4］，因此按照传统木结构的设计原理去设计重组竹材料制品俨然不够科学。为此，笔者曾对重组竹材料板式结构的角接合强度进行了测试分析，研究表明重组竹材料的自身强度远大于“三合一”等连接件的强度［5-6］。因此，如何发挥重组竹材料自身“高强度”的特征，来设计制造榫卯结构产品已成为重组竹材料制品研究与开发的又一关键问题［7-8］。张仲凤等［9］认为木制品榫卯结构强度主要受到榫头厚度、榫头长度和榫眼中线位置等因素影响，高萃等［10-11］建立了竹家具力学性能表征模型，这些研究均为研究的开展提供了有力基础。本论文以当前重组竹家具制品中最常见的T型角结构为切入点，将重组竹方材加工成榫卯结构，测定分析榫头厚度、榫头长度和榫眼中线位置对其力学强度的影响规律，以期丰富重组竹材料家具结构设计的基本理论，为竹质家具生产企业产品设计与开发提供理论指导。

1 材料与方法

1.1 试验材料

重组竹方材（A规格：40 mm×40 mm×200 mm）和（B规格：30 mm×30 mm×200 mm），来自福建省三明市永林竹业，基材未经过热处理，含水率7%，密度1.1～1.6 g·cm-3，抗弯弹性模量为11 000～12 500 MPa。

1.2 试验仪器设备

MJ6132B型精密推台锯（佛山市顺德区新马木工机械设备有限公司）；MD2108B型单头直榫开榫机（佛山市顺德区新马木工机械设备有限公司）；MS362型立式单轴榫槽机（佛山市顺德区新马木工机械设备有限公司，8 mm、10 mm、12 mm方孔钻为设备原装，15 mm、20 mm方孔钻为委托厦门德力数控刀具厂定制加工）；CMT5504型微机控制电子万能试验机（深圳市新三思材料检测有限公司）以及干燥箱、单反相机、放大镜、游标卡尺、直尺等。

1.3 试验方法

为测试榫接合尺寸对重组竹T型构件力学强度的影响，本文以破坏弯矩作为衡量力学强度的指标，破坏弯矩越高代表榫头、榫眼接点部位的力学强度越大。破坏弯矩计算采用如下公式［9-10］（黄圣游2013；高萃2017）：

其中：M为破坏弯矩（N·m）；P为破坏荷载（N）；L为施力点至接合点的距离（m）。研究测试方案如下图1所示。L为150 mm，加载速度为3 mm·min-1。

图1 重组竹T型构件力学强度测试方案Fig.1 Scheme of mechanical strength test of the T-type recombinant bamboo material

图2 榫头、榫眼加工精度测试方法Fig.2 Test method for accuracy of tenon and mortise

加工试件尺寸必须精确，要求所有零件的尺寸精度控制在0.1 mm之内，忽略配合公差对试件力学强度的影响。试件加工精度的测试方法如图2所示，在榫头宽度方向、榫头厚度方向与榫眼高度方向、榫眼宽度方向各取2个点，用游标卡尺测量其尺寸并记录，求相同试件相同方向2点所测数据的平均值，若其加工尺寸与设计尺寸的偏差大于0.1 mm则作为废品，重新制作试件。

研究通过单因素对比试验，分析榫头厚度、榫头长度和榫眼中线位置对其力学强度的影响情况，具体试验方案如下：

（1）以榫头厚度h为变量。如图3所示，榫头为明榫，长度固定为30 mm，榫头、榫眼中线位于试件中部。将A规格方材榫头厚度h设计为8 mm、10 mm、12 mm、15 mm、20 mm 5组，榫眼尺寸与榫头一致，装配成T型构件。将构件置于CMT5504万能力学试验机上进行力学强度试验，重复试验5次。

（2）以榫头长度l为变量。如图4所示，榫头厚度固定为12 mm，榫头、榫眼中线位于试件中部。将A规格方材榫头长度l设计为20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm 5组；B规格方材榫头长度l设计为10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm 5组，榫眼尺寸与榫头一致，装配成T型构件。将构件置于CMT5504万能力学试验机上进行力学强度试验，重复试验5次。

以榫眼中线位置s为变量。如图5所示，A规格方材加工榫头、榫眼，榫头长度为30 mm，厚度为8 mm，明榫。s表示榫眼中线位置距离方材左侧边（基准边）的距离，考虑T型构件的夹皮一般不能过薄，因此仅将其设计为10 mm、15 mm 2组。榫头与榫眼尺寸一致，装配成T型构件，构件置于CMT5504万能力学试验机上进行力学强度试验，重复试验5次。

对测定的试验数据采用数理统计方法进行统计分析，连续性变量采用均数±标准差进行统计描述，采用一般线性模型对榫头厚度、榫头长度和榫眼中线位置对T型构件力学强度的影响分别进行检验。利用标准化回归系数比较榫头厚度、榫头长度和榫眼中线位置对T型构件力学强度影响的重要程度。采用SPSS 21.0进行数据处理，准确指数P＜0.05认为数据准确可靠，具有统计学意义。

图3 以榫头厚度为变量的榫接合尺寸设计Fig.3 Design of tenon joint size with tenon thickness as variable

图4 以榫头长度为变量的榫接合尺寸设计Fig.4 Design of tenon joint size with tenon length as variable

2 结果与分析

2.1 榫头厚度尺寸对重组竹T型构件力学强度的影响

榫头厚度尺寸对重组竹T型构件力学强度的影响表1所示。利用一般线性模型对榫头厚度的检验结果如表2-2所示，榫头厚度的变化对力学强度的影响有统计学意义（F＝31.090，P＜0.05）。

图5 以榫眼中线位置为变量的榫接合尺寸设计Fig.5 Design of tenon joint size with mid-line position of mortise as variable

表1 榫头厚度尺寸对重组竹T型构件弯矩的影响Tab.1 Effect of tenon thickness on mechanical strength of T-type recombinant bamboo material

表2 主体间效应的检验aTab.2 Inter-subjective test a

由以上图表可知，榫头的厚度在10 mm和12 mm时测试结果最为稳定，榫头厚度偏小或偏大时其力学强度结果均离散性较大。榫头厚度由8 mm增加到10 mm时，构件力学强度增加41.79%，榫头厚度由10 mm增加至12 mm时力学强度测量结果趋于平缓，增幅仅为0.84%，榫头厚度增至15 mm和20 mm时，力学强度呈线性增加，增幅分别为3.19%和7.27%。随着榫头厚度尺寸的增加，T型构件力学强度随之增大，但其力学强度稳定性下降。

力学测试后将T型构件用橡皮锤轻轻敲开，静置24 h后观测其破坏形式。如图7榫头厚度为10 mm以上时，构件破坏形式全部为榫头局部破坏，即榫头断裂点在榫头中部，榫头破坏后没有和工件完全分离，仍保持T型状态；榫头厚度为8 mm时，破坏形式多数如图7所示，仅2个试件出现图8榫头根部断裂的形式。造成这种现象的原因可能有二：一是由于材料自身因素，在制造重组竹材料时浸胶量不均匀、竹束生长年龄不同或受竹节等影响导致其局部密度不均衡，从而使材料局部强度偏低；二是8 mm厚度榫头偏小，导致刚度不足。

图7 榫头局部撕裂Fig.7 Tenon partial torn

图8 榫头根部断裂Fig.8 The broken root of the tenon

2.2 榫头长度尺寸对重组竹T型构件力学强度的影响

榫头长度尺寸对重组竹T型构件力学强度的影响如表3和图9所示。在研究榫头长度对强度的影响时，同时纳入断面尺寸作为考量因素。利用一般线性模型对榫头长度的检验结果如表4所示，断面尺寸对力学强度的影响没有统计学意义（F＝2.263，P＝0.139），榫头长度的变化对力学强度的影响有统计学意义（F＝303.135，P＜0.05）。

由以上图表可知，断面为30 mm×30 mm的T型构件，随着榫头长度的增加，力学强度显著提高，且稳定性保持良好；断面为40 mm×40 mm的T型构件，随着榫头长度的增加，其力学强度在初始阶段不断提升，增幅在30%以上，当榫头的长度达到35 mm时，力学强度增幅降低，仅为5.09%，当榫头长度达到40 mm时，力学强度反而下降2.3%。

力学测试后将T型构件用橡皮锤轻轻敲开，静置24 h后观测其破坏形式。当榫长为10～15 mm时，在较小的外力作用下榫头被完全脱出且完好无损，榫眼的上端部被挤压发生一定形变，如图10。榫头越长与榫眼的接触面积越大，抵抗外力破坏的能力越强，构件的力学强度越大。当榫长为20～25 mm时，在试件加载过程中，榫头亦被脱出，由于榫头在脱出过程中受较大的压力和摩擦力作用，导致重组竹束发生断裂，使一部分榫头保留在榫眼中，这说明此时外力已经大于重组竹材料的内聚力，如图11。当榫长达到30～35 mm时，由于榫头较长，多数榫头未被脱出，T型构件外表完好，分离后发现其破坏形式如图7所示。当榫长达到40 mm时，破坏形式如图12所示，多数为榫头的根部发生断裂，这是由于榫头过长力臂增大所致。另外，在外弯矩达到260N·m以上时，榫眼均发生被压溃的现象，如图13所示。在榫头长度为30 mm以上时均有此现象发生，此时T型构件受力达到最大。

表3 榫头长度尺寸对重组竹T型构件弯矩的影响Tab.3 Effect of tenon length on mechanical strength of the T-type recombinant bamboo material

表4 主体间效应的检验aTab.4 Inter-subjective test a

图10 榫眼上端被挤压Fig.10 The squeezed top of the mortise

图11 榫头局部破坏Fig.11 A partial destroyed tenon

图12 榫头根部断裂Fig.12 The root fracture of the tenon

图13 榫眼被压溃Fig.13 The crushed mortise

2.3 榫眼中线位置对重组竹T型构件力学强度的影响

榫眼中线位置对重组竹T型构件力学强度的影响如表5所示。当s值为15 mm时，榫眼的中线位置恰好为A规格方材的几何中线，此时构件结构最为对称、受力均衡，力学强度相对较大，测试结果较为稳定；当s值为10 mm时，榫眼的中线位置偏离A规格方材几何中线，夹皮厚度为6 mm，此时构件的力学强度稍有下降。利用一般线性模型对榫眼中线位置的检验结果如表6所示，F＝4.071，P＜0.065，没有统计学意义，即尚不能认为榫眼中线位置的变化对T型构件力学强度有影响。

表5 榫眼中线位置对重组竹T型构件弯矩的影响Tab.5 Effect of mid-line position of mortise on mechanical strength of the T-type recombinant bamboo material

表6 主体间效应的检验aTab.6 Inter-subjective testa

为比较厚度、长度和中线位置对强度影响的大小，试验利用线性回归模型对数据进行拟合，因变量为力学强度（弯矩M），自变量为榫头厚度h，榫头长度l和榫眼中线位置s。模型信息如表7和表8所示，可见模型有统计学意义（F＝179.489，P＜0.001），且决定系数R2＝0.869，模型拟合较好。

根据表9可知，榫头厚度的系数为8.758（P＜0.001），榫头长度的系数为8.854（P＜0.001），榫眼中线位置的系数为-3.048（P＝0.021），截距为-100.238（P＜0.001），由此可以得出以下回归方程：

为比较3者的重要程度，由表9可知榫头厚度、榫头长度和榫眼中线位置的标准化回归系数分别为0.346，0.917和-0.105，因此可以得出这三者对强度的影响大小由大到小分别是：榫头长度＞榫头厚度＞榫眼中线位置。

表7 模型汇总Tab.7 Model summary

表8 方差分析aTab.8 Anovaa

表9 系数aTab.9 Modulusa

3 结论与展望

榫接合尺寸对重组竹T型构件力学强度具有影响，其重要程度依次为：榫头长度＞榫头厚度＞榫眼中线位置，3个因素对重组竹T型构件力学强度影响的回归方程为：M＝8.758×h＋8.854×l-3.048×s-100.238。

在对重组竹产品进行榫卯结构设计时，应优先考虑榫头长度，榫头越长力学强度越大，建议榫头长度以30～35 mm为宜。当榫头长度超过35 mm之后，构件力学强度反而下降。因此，当方材断面尺寸大于30 mm×30 mm时，可采用暗榫结构。

单榫榫头厚度以10～12 mm为宜，这与木家具结构设计理论基本一致。在榫头厚度达到20 mm时，T性构件抗弯性能稳定性下降，且榫眼夹皮变小，对构件的径向强度产生不良影响。另外，加工15 mm，20 mm宽的榫眼需要特制方孔凿，不利于产品零件的互换性。因此，当方材断面尺寸大于40 mm×40 mm时，可采用双榫或多榫结构，单个榫厚度仍为10～12 mm为宜，以便于加工。

从本试验看尽管榫眼的中线位置对构件力学强度产生的影响不大，但在实际设计中如采用单榫结构应尽可能使榫眼的中线与方材的中线位置一致以保证工件在径向、轴向受力均衡。值得注意的是本研究仅讨论了榫眼中线位置为15 mm和10 mm两种可能，对榫眼中线位置s值减少至8 mm，6 mm测试结果又将如何？当采用双榫结构时，榫眼的中线位置又该如何设计？这些问题仍有待于进一步探讨。