小学数学实验的内涵和实施设计方案

胡春燕

摘  要：2013年，苏教版小学数学十二册新编教材中增加了“动手做”栏目，选取了适合学生观察、操作、实验、归纳的活动素材，让学生在“做数学”的过程中发现数学规律、获得数学结论。2015年，教材编写人员又配合苏教版小学数学教材编写了《数学实验手册》，聚焦丰富的“动手做”素材，精心设计了共137个实验内容。实验手册的使用过程中，发现数学实验对于学生的数学理解、数学思考、数学思维和情感态度等方面都有积极的促进作用。因此，在小学阶段开展适切的数学实验十分必要。

关键词：小学数学;内涵;实施;设计方案

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）28-0181-01

1.小学数学实验的内涵界定

谈到数学实验，往往会想到动手操作。数学实验与动手操作都是数学活动的基本形式，都是以问题为载体，让学生在“做中学”。两者有交集，但并不等同。动手操作一般是教师创设问题情境，设置具有可操作性的问题，学生根据要求实施即可，其主要特点是重在实践和体验，侧重于解决问题和应用。相比而言数学实验目标指向性更强，是学生通过对实验素材进行数学化的操作来解决问题，注重实验结果和实验结论，侧重于学生“学”

2.小学数学实验的实施与设计

数学实验的合理分类有利于数学实验的实施与设计，依据小学数学实验的内涵定义，按照实验的目的进行划分，可分为三种类型：理解型实验、探究型实验、验证型实验。不同的实验有不同的设计原则和实验结构。

（1）理解型实验

理解型实验主要针对一些很难直观想象或者不易被理解的数学概念、性质、定理，借助实物、模型或者技术工具，通过引导学生在观察、操作等活动发现事物的主要特征，进而在分析、综合、归纳、概括等思维活动下实现对数学知识的理解。这类实验贴近生活、操作简单、方便有效，一般的实验过程是：提出问题—观察操作—归纳特征—理解知识。

案例1：数学实验“车轮为什么是圆的”

实验目的：通过实践操作，研究车轮做成圆形的原因，加深对圆本质特征的理解。

实验准备：圆形、正方形、椭圆形硬卡纸各一张，铅笔。

实验过程：

第一，提出问题：车轮为什么做成圆形的？如果做成椭圆或者正方形可以吗？

第二，操作感受：一是用圆形、椭圆形、正方形卡纸代替车轮，用铅笔代替车轴，车轴装在图形的中心，将卡纸做的车轮放在下页的相应位置，并沿着直尺的一条边滚动。二是在滚动过程中，仔细观察每个车轮的车轴所在的点留下的痕迹，你发现了什么？三是观察正方形车轮在滚动过程中车轴所在点的痕迹，你认为方轮车能行驶吗？

第三，归纳反思：通过实验操作，你发现了什么？实验的设计大大满足了儿童的好奇心，在自主活动中引导学生的思维从现象到本质、从操作到说理、从合情到演绎，感悟生活中的数学原理，既夯实了圆的本质特征的理解，又彰显了数学学习的价值。

（2）探究型实验

探究性实验是指学生不知道结论，通过借助一定的实物或模型开展针对性的探究实验活动，引导学生在教室设置的问题情境中，自主探究数学知识，发现数学结论的实践活动。其特点是过程开放、探索性强、生成度高，其一般结构是：问题情境—操作探索—归纳结论—新知建构。

案例2：数学实验“三角形三边关系”

实验目的：通过用小棒围三角形，探索三角形三边关系，发展学生的空间观念。

实验准备：分别是8厘米，5厘米，4厘米，3厘米的小棒。

实验过程：

第一，提出问题：任意选择三根小棒，围一个三角形。

第二，动手实验：哪些长度的小棒围成了三角形？哪些围不成？把数据列举出来，完成实验单。

第三，归纳思考：在实验中你有什么发现？

第四，得出結论：能围成三角形的三根小棒的长度关系。

（3）验证型实验

验证型实验是指学生建立在学生对数学知识已经提出合理猜测或者已经知道结论的情况下，通过数学实验进一步验证结论的科学性和合理性，对数学知识进行“再发现”、“再创造”的实验。验证性实验具有操作简单、直观简洁的特点，其主要教学构架是：已有数学结论—操作观察—分析判断结论正误—反思修正结论。

案例3：数学实验“圆锥的体积”

实验目的：让学生经历猜想—实验—验证—结论的实验探索的全过程，验证圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，推导出圆锥体积计算公式，发展推理能力。

实验准备：圆锥容器两个（①号和②号）、圆柱容器一个（③号和④号），①号和③号等底等高，2号和④等底等高，足量沙土。

实验过程：

第一，提出猜测：圆锥的体积和圆柱体积有什么关系？

第二，动手实验：

先往①号圆锥体容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），将沙土分别倒入两个不同的圆柱体容器里，记录倒了几次倒满。再用②号圆锥重复上述操作。

第三，分析结论：

①什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

②是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？

③通过实验你发现了猜想是否准确？结论该如何完善？

3.结语

数学既是一门系统的演绎科学，又是一门实验性的归纳科学。数学实验的引入符合儿童的认知发展规律，也革新了教学方式。实践证明，数学实验对儿童逻辑思维能力的提升、数学思想方法的感悟、数学活动经验的积累及数学核心素养的发展都产生了深远的影响。

参考文献

[1]马云鹏.小学数学实验教学论[M].北京：人民教育出版社，2017.8-10

[2]赵冬臣.小学优质课堂的特征分析[D].长春：东北师范大学，2018