数学文化在初中数学教学中的渗透

朱思奥 潘继斌

关键词 数学文化 数学教学 融入

中图分类号：G424                                    文献标识码：A   DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.09.076

Keywords mathematics culture; mathematics teaching; integration

目前，新的一輪基础教育改革在我国深入开展，数学的人文价值显示出愈来愈重要地位，并且受到了普遍重视。在新课程标准中把数学文化列入了重要地位，它是有一定背景基础的，在素质教育下，数学文化对于学生的人文价值有利于提高，同样，数学家在发明公式推导过程中的启发，也来源于日常生活，这样可以促进学生的创新能力发展。新一轮课程改革提出的问题是，让学生在数学课堂上受到数学文化的启发，接触文化感染，产生文化共鸣，实现数学的文化教育功能。

1 在中小学教学中渗透数学文化的必要性和意义

在教学设计中引入数学文化可以激发学生的学习兴趣。数学文化不仅带来数学命题，数学方法，数学问题和数学词汇，还有数学思想，数学意识和数学精神。在教学中学生可以接受数学和文化方面适当教育，例如通过引入数学家故事，数学问题和其他内容来激发学生的学习兴趣。

数学史家发明数学公式和推导过程利于培养学生的创新意识和探索精神。数学史家发明数学公式和定理的推导过程来源于日常的生活，再加上自身的独特性思维，从而有公式定理的推导，如在课堂中介绍毕达哥拉斯发明的勾股定理，是在朋友家的地板砖上对称的等腰直角三角形受到启发，这样，不仅能促进学生思维能力，同样，对于学生创新能力能起到促进作用。因此，在数学文化中，它有利于促进学生的思考问题能力。

数学文化的意义不仅在于知识本身及其内涵，还在于其应用价值。数学来自生活，其理论的核心是在人类社会的生产和生活实践中发展起来的。因此，教学中应当有意识地结合学生已有的知识结构，加强数学与实际生活之间存在的关联，掌握数学知识，使学生在生活的各个邻域都能运用数学，从而更深切的感受数学文化的价值。

采用数学史导入新课，有利于学生理解数学，对于学生学好数学也是有益的，这种导入既丰富了教材中的素材，也丰富了教学内容，同时促进了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性，引发了学生的数学思维。可以让学生了解数学，理解数学和学好数学，也能认识到数学来自生活，应用于生活。它有利于激发学生的思维，使学习变成一个生动、积极、个性化的过程。

2 现状分析

图1、图2是对某地区一所中学，就数学史的融入情况做了调查，主要是通过问卷调查形式。如图1是数学教师对数学史融入教学的认可程度所占的比例，这幅图中，很明显地可以看出，大多数数学老师对于数学文化融入数学课堂中都是持肯定态度。图2是就数学史融入教学中做了调查，图中，数学史融入教学课堂中并不乐观，仅有20%的数学教师会融入数学史，由此可见，数学史在中学教学课堂中仍需加强。

同样，数学史无论是在数学内容中，还是在教育内容中，都不是必修内容，从事数学研究的人并不重视。在许多数学教师看来，数学史不过是常识性的内容，它与提高分数无关，认为讲它是浪费时间;学生也有自己的理解，他们认为数学史学无用，可有可无。数学教育研究人员对数学史不感兴趣，对数学史家的定位也必然产生误解。一部分人认为数学史家是史家，是象牙塔里的数学考古，而不是数学家，也不懂数学教育。

3 在中学教学中融入数学文化的方式

3.1 杨辉三角

在初中阶段，学生的思维能力也相应提升。不仅能将已学过的概念、知识相互联系、融合，也能在一定程度上对知识形成构建，完成部分的知识迁移。在数学史与初中数学的融合过程中，可把史料类材料放在教学中。例如在介绍杨辉三角时，可以这样来设计教学：著名数学家华罗庚曾经说过“数学是我国人民擅长的学科”，并且在我国古代，许多创新与发展都在世界中具有领先的地位，也在历史上取得非常骄傲的成就。其中“杨辉三角”就是一个例子。

杨辉是我国南宋末年著名的数学家，他写了很多数学著作，在计算技术方面的成就尤为突出，在他的书《详解九章算术》（1261年）中，在图3中，是对二项展开式的解释。杨辉在笔记中也提到，之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也采用了上述方法，我们把这个三角形就叫做“楊辉三角”。

在图3中，杨辉三角两个腰部上的数字是1，其余的数字是它上面两个数字（左和右）的总和。事实上，这个三角形给出了（a+b）的n次方（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律。例如，此三角形中第3行的3个数字1，2， 1对应于（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，依此类推。

利用上面的三角形，可以让学生思索（a+b）的6次方的展开式，并通过整式的乘法来证实是否正确。

3.2 赵爽弦图

数学定理和公式，是数学家精心推敲锤炼的结果，它是数学思维和数学知识的集中体现，是人们数学学习的基本内容。每个定理和公式的出现和发展都包含了数学发展的来历。因此，充分利用这些材料更有利于学生深刻理解定理和公式的含义。正如关于勾股定理一章节中，可以向学生说明证明勾股定理的方法很多，约有五百种，这样可以启发学生创新思维，勾股定理是数形结合的典型应用，同样，赵爽也是借助正方形用割补拼接方法对勾股定理有了进一步的阐释。

如图4，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，即“赵爽弦图”。这幅图中：四个全等的直角三角形（深色）刚好可围成一个正方形，中间空的部分是一个小正方形（浅色）。

总而言之，当数学课本能渗入数学文化，并溶入教学时，数学课堂不仅会变得生动有趣，同样也能使学生更加喜欢数学，学好数学。

参考文献

[1] 伏春玲，冯秀芳，董建德.数学文化在中学数学教学中的渗透[J].数学教育学报，2011.

[2] 张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化[M].成都：四川教育出版社，2000.

[4] 张楚廷，数学文化[M].北京：高等教育出版社，2000.