探究类比思维在初中数学教学和解题中的运用

高华平

摘 要：随着教育改革的步伐，学生知识面和学习能力也随之提升。初中阶段应当着重学生数学思维，在授课和解题时，学习并应用灵活的数学思维，对提高学生成绩，提升学习效率有着重要作用。本文通过对初中数学类比法的阐述和分析，探究了此法在学生学习和解题过程中的应用，对教师在教学过程中如何启发学生主观能动性等方面提出了建议，希望能够对初中数学教师在教学过程中有所帮助。

关键词：初中数学；类比思维；解题应用

引言：类比思维研究的目标是两种或两类具备相似性的对象，通过对相似性的分析，得出其他方面存在相似性的可能。在对概念、公式、方法和定理等方面都具备极大的探究意义，本文通过结合教学案例，探究了教师在教学过程中如何引导学生养成利用类比思维的习惯，如何在解题过程中运用类比法，转变学生学习和思考的模式，从而提升效率，拔高成绩。

一、类比思维的概述和分类

（一）类比思维的概述

类比思维是通过对比两个或者两类事物具有相同或相似属性、特征，根据某些已知的属性和特征，从其中一个事物的去推测另一事物的思维活动。类比思维只需要对两个特殊事物之间进行比较从而发现事物特征的一般规律，而不需要对大量的特殊事物进行分析研究[1]。这样的方式对学生进行新旧知识的对比和归纳总结、简化知识储备、快速掌握，有着极大的帮助。

（二）类比思维的分类

类比思维可以简单的分为概念类比、策略类比、知识结构类比和思维方式类比。概念类比是数学知识体系的基础，就是将概念进行分类，形成体系，然后分别用不同方法比较概念之间的区别，从而有效地帮助学生提高对概念的理解，提高学生解题的正确率。策略类比则是一种对解题方式方法的运用，根据已有的经验和知识体系并构建出新的知识体系。在这一过程中学生能够将新知识和新问题嫁接到已经掌握的知识体系中，运用熟练的解题思路来解决问题。知识结构类比是一种重构知识体系的过程，引导学生对知识结构进行梳理，找出类比对象的相似和关联，在知识复习的过程中有效强化记忆。思维方式类比则是当学生对教学内容产生困惑不解时，从已有知识经验的基础上，运用类比法反复探索事物数量和变化发展规律的方式，对于重要知识点侧重思考的过程，可以有效的强化对重点内容的掌握。

二、初中数学教学中类比思维法应用措施

（一）启发学生学习主观能动性

随着教育改革的不断推进，我国教育教学模式也随之进步，教师在辅助学生学习成绩提高的过程中更应该着重培养学生自主学习意识。让学生更好的理解学习目的、明确知识运用的范畴，能够更好的提升学生对数学学习的兴趣。“类比法”是数学学习的基础，既能够对已掌握的知识体系进行复习和总结，同时可以对新知识有更简便的预习和掌握。数学和每个人的生活息息相关，类比法不仅在数学学习中有着重要作用，对学生在生活中运用数学，提高数学思维有着重要作用。

（二）辅助学生掌握类比思维法

在启发学生自主学习的过程中，由于学生缺乏对数学这门学科的整体认知和各方面思维的局限性，对于类比思维法的运用会相对片面且容易天马行空，这就需要教师在教学过程中，需要给予学生正确的引导，不要让学生单纯凭借感觉去理解，对学生在使用类比思维法中出现的问题及时纠正。另外，初中学生在掌握类比思维法的时候，还容易出现不够准确、缺乏系统思维等情况，需要教师引导学生将思路捋顺，对思维不够活跃或者某些知识点不够完善的学生查缺补漏，让学生的类比思维更加合理、准确。

三、类比思维在初中数学解题中的应用

（一）课程预习过程的类比思维法应用

课程预习过程中，教师应该鼓励学生主动积极展开联想，在解决数学问题的方式上，尝试运用类比法。举例说明：在正负数学习中，将知識点和数轴相关联，让学生对“正数”、“负数”了解更加清晰。比如在基础题，假设有数x和y，其中x>0，y<0，并且|x|<|y|，如果题目要求学生区分x+y与-y/x与0之间关系，可以启发学生列出数轴图，观察点在数轴上的关系，就能够直接得到答案。同时，教师还应积极拓展学生参与到教学活动中来，既加深了对知识点的印象，同时还增添了数学学习的乐趣[2]。

（二）课程拓展中的类比思维法应用

数学学习是一个不断拓展的过程，尤其在教学内容的展开上，当教师可以提出一些稍难题目让学生完成自主探讨，举例说明：在湘教版九年级上第1章课程中，“一元二次方程”的学习时，可以通过类比法将一元一次方程以及一元二次方程的概念、形式等列举出来，通过观察与分析，让学生了解一元二次方程相较于一元一次方程有何不同，让学生意明白，一元二次方程未知数的最高次数的变化，主要是将一次升级为了二次。通过这样类比的方法，更好的掌握一元二次方程的要点。

结束语

综上所述，本文在笔者大量教学实践活动中展开，对类比思维法在教学和解题中的应用展开探索，同时还提出了相关的教学建议。类比法能够提高学生综合分析能力，是数学学习中的基石，对提高学生解决问题能力都有较大帮助，可以使学生更有效的建立知识体系，并对学生建立数学思维奠定良好的基础。

参考文献：

[1]王森. 类比思维在初中数学教学和解题中的运用[J]. 中国农村教育，2019（20）：242.

[2]高鹏. 浅谈创新思维在初中数学教学中的运用[J]. 成功（教育），2009（07）：147-148.