因为需要所以有效

李领娣

“植树问题”属数与代数领域、数的运算部分，是四年级下册第五单元解决问题中的内容。植树问题的教学在学生小学阶段的学习中起着至关重要的作用。有经验的教师在实际教学中往往特别重视，但植树问题的教学还是很令人头疼，教师讲得十分辛苦，学生学得有点痛苦。可是，最近听了一节植树问题的教学课，让我产生了很多思考。

情境中体验数学

教师是教学情境的直接创设者，应根据教学的需要和学生的实际情况，从学生身边的事物和现象中选取素材，创设适宜的教学情境，引导学生学会用数学的眼光去观察、思考，从数学的角度去发现问题、提出问题。

在教学的导入环节，教师依次出示了一组生活中的图片：教学楼前的盆景摆放、操场上的旗杆、教室内窗台摆放的鲜花。“观察照片，你发现了什么？”引导学生借助这些熟悉的画面，尝试用数学的眼光发现问题。观察第一幅照片后，有的学生说看到了3盆花，有的学生说看到了2个空隙。教师及时引导学生，“两个物体之间的空隙叫做間隔。”这样学生就可以用准确的数学语言来描述了。第三幅图，教师先呈现出一部分，最左侧是墙，然后依次摆放着三盆花，学生观察后发现有3盆花有3个间隔。然后教师呈现出窗台以及所摆放花的全貌。学生观察后发现共摆放了5盆鲜花有6个间隔。在这个环节，教师不仅引导学生在熟悉的画面中借助花、花与花之间的空隙感知棵数、间隔数的概念，同时结合实际生活向学生初步渗透植树问题有三种情况，为后面的深入探究做好铺垫。

我想教师课前一定追问过自己很多个为什么？如学生已有的生活经验有哪些？教师该为学生提供怎样的学习材料，设计怎样的教学活动，才能更有利于新旧知识的衔接，促使学生的思维自然地生长呢？正是因为有了诸多的思考，才能创设出如此舒适自然的情境，促使学生在宽松愉悦的氛围中主动地观察和发现，积极地思考，在思考中不断产生质疑。创设教学情境都要把握一条原则，那就是为学生的数学学习服务，为学生更好地学习数学服务。

操作中激活思维

美国华盛顿一所大学的图书馆墙上贴有三句话：“我听见了，就可能忘记了;我看见了，就可能记住了;我做过了，便真正理解了。”这就充分说明了动手实践的重要性。数学教学应根据学生的思维特点和认知规律，加强动手操作，为学生提供实践材料，促进学生多种感官参与，激活思维，引导学生在实践中建构数学知识、理解数学概念、发现数学规律，获得操作的活动经验。

在教学过程中教师精心设计植树情境，出示：在全长20米的小路一侧每隔4米植一棵树，一共可以植多少棵树？教师引导学生审题，找出已知条件和所求问题，在结合课件帮助学生理解“一侧”之后，鼓励学生利用手中的学具摆一摆。教师为学生提供了如下的学具：绿色纸条代替20米长的小路，黄色纸条代替间隔长4米，小棒代替树。学生在独立操作中体会植树的过程，在汇报时，学生一边操作教师提供的泡沫条，一边描述，教师再结合课件演示引导学生体会棵数与间隔数之间的一一对应关系。正是因为教师为学生提供了充分的独立思考、动手操作的时间和空间，学生才能够积极主动地参与其中。在这一过程中学生借助学具模拟生活中真实的植树情况，把三种不同植树方式都想到了，并且能够说清每一种植树方式的理由与结果。学生积极主动地从“经历”过程走向“经验”，自主地将外显的动作过程与内隐的思维活动紧密地联系起来，对概念的理解更加深刻，逐步建立起形和数之间的对应关系，并且锻炼与提高了观察能力、思维能力及表达能力均得到了锻炼与提高。

反思总结中收获思想

数学作为一门又基础又重要的学科，教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法。这不但要靠“教”，更主要的是要使学生会“学”，在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索。让学生在原有知识和经验的基础上主动参与，通过操作和实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和“获取”过程。

教师在学生汇报完三种不同的植树方式后，引导学生观察、比较，进而思考“什么变了，什么没变”。学生独立思考，小组交流后发现间隔数没有变，棵数变了。教师及时追问：“为什么棵数会变呢？”学生再次回忆之前的探究过程，体会到是因为植树方式的不同导致植树的棵数不同。在生生交流互补中，最终明确三种植树方式都是正确的，并为三种不同植树方式分别命名为两端都种、只种一端、两端不种，此时新知的探究告一段落。教师在引导学生反思总结的过程中，潜移默化地揭示植树问题的实质，逐渐引导学生从无序、单向思维向有序、多向思维发展，使学生掌握知识的同时积累活动经验、收获思想和方法。

学生在数学学习中的需求有：对数学知识能力的需求、对数学学习过程的经历及方法体验的需求、对数学学习情感的需求，以及在数学学习中进一步发展的需求。正是因为教师心中关注学生学习的所有需求，课前精心设计和选择学习材料，思考和挖掘每一个学习材料的教学价值，最大限度地调动学生学习数学的积极性和主动性，给学生搭建丰富数学感悟的平台，才能实现真正意义上的有效教学。