指导初三数学错题资源有效利用的策略

2019-09-10 03:13:30周恒
高考·中 2019年4期
关键词:错题知识点利用

周恒

摘 要:错题对教师和学生都是一笔宝贵的资源,合理利用错题资源对提升复习效率和学习效果有很大的现实意义。本文从学生作业错误原因分析,初三学生错题资源利用的现状,以及指导利用错题资源的策略方面进行阐述,以期指导有效利用错题的方法,从而提高学生的复习效率。

关键字:数学;错题;策略

一、引言

初中学生数学易错题是指初中学生在认知和解题过程中由于“对概念理解不清”等出现的一些学生容易做错的题。经笔者仔细观察和分析,学生产生问题的原因主要集中在对知识本质属性不清楚,包括对相关性质、法则理解不对或滥用;不能对知识点和数学方法进行系统归纳;做完习题很少进行反思,以致于同样错误会再犯。而受思维定势、审题不清,心理等因素的影响,也导致考虑问题不周全,出现错漏。

二、初三数学错题资源利用的现状

随着基础课程内容的完成,初三逐渐进入中考阶段性复习,学生的思想日益成熟,认知水平、思维能力和分析能力的不断提高,为学习难度进一步加大做好准备。在一系列的专题练习、测试和模拟中,不免出现错题。而目前对数学错题的处理,多数师生认为及时订正错题有效提高对知识点的理解和掌握,有利于将来的学习。但从整体上看,数学错题利用率不高。一些学习成绩较好的学生能有效利用错题资源,专门搜集自己的错题,将错题作为自己宝贵的复习资料,做一题会一类,达到触类傍通的效果。相反,学习成绩较一般的学生,则表现做一道题,未必会一道题,不善于收集错题,分析和利用错题,不能达到深入理解知识点,更谈不上掌握和运用了。一些教师则在课堂上集中时间统一讲评,或简单利用课前5分钟或辅导时间进行集中讲解,不能满足不同层次学生的需求,影响错题利用效果。在利用深度上,不少有经验的教师开始重视学生错题资源的开发,但方式上还未形成系统。

三、有效利用错题资源的必要性

错题是一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源,应该正确地、巧妙地加以利用[1]。

1.正视错题,利于树立自信心

老师如果能鼓励学生以正确的态度对待错题,通过老师的有效点拨、引导和解惑,学生从中学会从辨析、反思和总结,才会有研究、创新和超越,逐步形成正确的理解和运用,逐渐树立自信心,培养对数学的热爱。

2.资源整合,利于查漏补缺

在教学中教师对学生出现的错题进行指导,可以帮助其学会分析错题、找准出错的根源,以便加以归类,到达有效复习知识点盲区的效果。这样既能准确定位,又能提高学习效果。

3.巧用错题,利于复习提升

每道错题对于学生个人而言,都是对知识点理解和掌握不够清晰透彻,其中包括要注意的数学细节。为了在后期做题和考试中有针对性和目的性地攻破数学的薄弱环节,逐步降低或避免犯同样的错誤。根据艾宾浩斯遗忘曲线对事物遗忘的规律,及时抽时间更正和整理错题,这样可以达到有效提升复习效率。

四、有效利用错题资源的策略

学生作业中出现的错题、教学过程中的“隐形”错题、易混淆题、相似题都可以作为错题资源。不同层次的学生,错题资源不同,如何发挥错题的最大价值,取决于教师如何批改作业,如何在课堂评讲中示范指导,如何使用专题测试检验学习效果,深入挖掘错题背后的根源,理解和掌握知识点的本质和解题技巧。

1.批改作业,推陈出新,跟进学习成果

在中考复习阶段,学生进行大量专题、测试卷和模拟题的练习,学生做题教师及时批改,才能把握课堂讲评的重心,编写测试卷的方向。对于教师而言,应该掌握合理利用时间采用正确的途径对作业进行批改的方法。针对错误较多不懂利用错题本的学生,教师可以通过当面批改作业来引导和教会学生利用。当然,老师精选的习题要权衡作业类型和内容,自己对各类练习题先分析一遍,了解考点,提前预判,为批改作业做好准备。

例如:已知函数y=(m2-1)x2+(m2-2m-3)x-m-1,

(1)当m为何值时,y是x的二次函数?

(2)当m为何值时,y是x的一次函数?

这是一道看似简单却错误率极高的计算题,没有涉及复杂的计算,而学生出错的根本原因是对一次函数和二次函数概念理解不透彻,甚至两个概念放在一块考查时,容易混淆。善于利用这类题目,对强化巩固重要知识点起到良好的效果。

2.课堂讲评,解析错题,深层分析根源

教师在课堂上对错题及时讲评订正,是一种最直接且高效便捷的错题利用手段,其中分析错因、剖析根源是讲评的重要环节。

例如:已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x-3x+8=0,则△ABC的周长是多少?

错解:根据题意得k≥0且-4×8≥0,解得k≥

又因为整数k<5,所以k=4,方程为x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4,所以三角形的边长为4,4,2,因此△ABC的周长为10。

错因分析:未完整考虑三角形的边长关系,导致遗漏。

这是一道综合性考题,正确解题必须具备一元二次方程根与系数的关系以及三角形的三边关系等知识,剖析错误原因,讲解知识点实质,帮助学生梳理基本知识点,利用反思,学会总结归纳。

3.强化思想,专项练习,达到触类傍通

对数学知识点的学习主要集中在练习,只有通过一定量的练习,才能让学生不断提高解题的正确率,这就涉及到量的问题,很多学生喜欢用“题海战术”,这样不仅消耗了大量的时间,效果还不一定明显。而在课堂上,教师要注意数学思想方法的渗透,准确地抓住数学问题隐含的数学思想方法。讲评错题后,进行同步专项练习测试,学生经过基于数学思想方法的强化练习,理解了概念本质,掌握数学思想方法,抓住了求解问题的“根”,解题就会水到渠成。

例如解不等式:,这是中考必考知识点,也是学生典型的出错题型,主要是对不等式的基本性质理解不清或是转化思想掌握不到位造成的。教师课堂讲评后,布置解一元一次不等式和不等式组的专题练习。对学生理解、掌握和运用知识点起到有效的强化作用。

五、结语

总之,对于数学错题,我们不能无奈地、被动地采用“错题—改正”这样单一循环的方式[1],而应该善于利用错误资源,善于捕捉错误资源,善于使用错题反思,这样不仅能实现系统回顾学习,而且能帮助学生发现自身学习不足,在复习中加以预防,避免学生在考试中再犯类似的错误。因此数学教师在教学中需要重视错题资源的开发利用,有意识地培养学生反思意识,促进其学习发展。

参考文献

[1]桑英.初中数学错题的有效利用[J].学知报,2011(H03)

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