探讨九年级数学应用题复习策略

袁安乾

摘 要：时代在发展，教育在进步。现阶段的初中数学教育中，应用题已经成为近年中考的最大热点，同时也堪称是全面培养初中生分析和解决问题的一个关键手段。笔者在本文重点探讨了九年级数学应用题的复习策略，并且提出一些合理化的教学建议，以供参考。

关键词：中考;数学应用题;复习;策略

引言：

毫无疑问，在近年来中考中，数学应用题一直都是的最为热点的试题，也是初中师生共同关注和重视的一个教学难点。应用题在初中数学教学领域中能够全面培养初中学生们运用数学眼光去思考和解决一些实际性的问题，并且应用题可以在客观上全面检测初中生们的应用意识和数学能力。新课改下，全面培养初中学生数学应用意识已经成为初中数学教育者们共同关注的一个重要课题。教师在九年级数学应用题复习教学过程中，应该充分结合一些中考应用题经常出现的问题，总结相关经验，全面提升九年级初中生应用题的解题技巧和综合能力。

一、常见数学应用题题型分析

（一）数学方程（组）型应用题

在初中应用题较为常见的题型中，方程（组）型应用题最为常见，通常来说，这类应用题中都会出现一些非常明显的关键性提示词，比方说和、差、分、倍、提高、降低、扩大、缩小等。笔者建议，在九年级数学应用题的复习教学过程中，教师应让学生们熟练掌握这些关键词和含义和指代性，便可以相对容易的将整个方程式等式列出。

（二）数学不等式（组）型应用题

客观而言，不等式（组）型的数学应用题一般可以通过一些较为固定的数学思维以及解题方法来锁定范畴确定解题方向，这类应用题通常来说分为两大类：一类是日常生活中的常见的明显不等量关系题，第二类是生活背景下隐藏的提醒。教师在此类问题的解题教学过程中，应该结合命题实际指代，教会学生们找出不等关系从而建立不等式（组）的模型。解题关键在于，教师应该教会学生们认真阅读题目，并且紧抓题中出现的关键词，诸如超过、不足、不高于、不低于等。学生理解题目要求后利用解题经验设置好未知量，并将其转化成数学符号，建立起对应题目的不等式（组）数学模型，进行全面解答。

（三）数学几何型应用题

对于几何应用题这类应用题类型而言，学生们普遍感觉难度系数较大，且找不到最佳的解题方向。其实客观而言，这类应用题通常都是以现实生活情景作为命题背景，大多数涵盖、测量、方案设计、取料、裁减等方面的内容。命题核心和目的就是全面考查初中生们的运用几何知识解决生活中遇到的各种实际问题的能力，同时也考查学生们识别图形以及动手操作图形的能力。教师在几何型应用题的复习指导过程中，应该先直观、细致的解释几何图形，然后结合这些几何图形的数量关系对命题进行充分的分析、比较、观察、概括等，随后让学生们利用已学的数学思想方法和几何知识来解决问题。

二、常见数学应用题解题策略和思路

（一）通過典型题培养学生解题逻辑思维

笔者建议，教师应该九年级数学的课本例题、课后习题以及近几年的中考考题熟知、总结和归纳，教会学生们用开拓的数学理念和思路去解题，提升学生们逻辑思维的能力。举个例子，2019某省数学中考试题应用题中出现这样一道非常新颖的命题：小明与小刚两人相约星期六到大剧院看演出，他们两人的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4分钟到达剧院，求两人的速度。在这一题的解题过程中，教师首先要让学生们充分读懂命题属于方程类应用题。学生们应该将时间作为本题的解题切入点，通过题中已知条件速度比与距离，列出相关的方程等式，分别求解两人速度。这道题的新颖之处在于命题内容和方向是关于行程问题与方程思想有机结合，学生们想要正确解题，就必须要读懂命题中的已知条件和关键切入点，才能选择合理的解题思路和解题方法进行解答。

（二）全面掌握常见的解题思路和步骤

对于九年级各类较为常见的应用题题型的解题思路教学而言，教师首先要让学生们审清题意，归纳明确出命题属于哪类题型，随后充分读题找出已知条件和未知条件。其次来说，教师应交会学生如何设立未知数，写明意义以及单位。接下来，教师应教导学生们根据题目中的一些数量关系，罗列出符合本题的方程（不等式），并且根据所学的数学知识中的方程（不等式）解法，求出相应的解。之后教师还应该特别强调，学生应该再次读题根据题目要求来检验根的正确性以及是否合理，最后完整写出答案，并且写明意义以及单位。

（三）充分了解常见题型，积累基础知识

客观而言，初中应用题各种类型中，最为常见的就是工程问题、行程问题、以及几何问题等。在中考复习阶段，教师在课堂教学过程中应该指导初中生们对这些较为常见的应用题进行归纳总结，能够较为熟练且明确地找出题型中的数量关系，并且可以结合所学数学知识，通过常见题型以及主要数量关系的各种归纳，奠定坚实的数学知识基础。

结束语：

综上所述，九年级数学应用题复习教学之路任重道远。教师在日常教学过程中只有不断探索，采取合理化、科学化的教学方法和教学手段，力争让初中数学应用题教学质量迈上一个新的台阶。

参考文献：

[1]徐亮.例谈中考应用题复习的有效策略[J].语数外学习（数学教育），2012，12：43.

[2]王永喜.关注热点 注重应用——中考数学应用题的复习策略[J].数学学习与研究，2013，17：123.