探讨初中平方差公式教学

施瑞

摘  要：时代在发展，教育在进步。众所周知，作为初中教学最重要的组成部分之一，数学教学的重要意义不言而喻。而平方差公式教学完全可以称作是现阶段初中数学的一大重点，同时也是一大难点。笔者在本文就初中平方差公式教学进行一定探究和分析，并且提出一些有效建议以及思考，以供交流学习。

关键词：初中数学;平方差公式;教學探究

引言：

实事求是的讲，在现阶段的初中数学日常教学过程中，平方差公式教学占据了极为重要的地位。平方差公式，堪称为特殊多项式相乘的一个基础的、重要的规律，是初中数学后续学习的公式法因式分解的先决条件和重要基础，其在代数式的恒等变形中具有广泛应用空间及作用。鉴于现阶段初中数学课堂教学的内容比较单一枯燥，学生们很难激发的数学学习兴趣。想要全面升级平方差公式教学，教师必须要使用全新教学理念和教学方式，针对学生们的数学需求，进行因材施教，才能有效提高初中数学课堂的整体教学质量。

一、解读初中平方差公式的教学目标

客观而言，人教版初中数学《平方差公式》这一课的教学总体目标为：教师通过科学化的教学方法，让初中学生深刻理解合理运用公式法对因式进行正确分解的重要意义，能够通过教学让学生们熟练掌握用平方差公式分解因式的各种方法。并且通过不断的练习、思考、分析、运用，全面有效培养初中生对这此类数学问题的逻辑思维和观察能力。

二、现阶段平方差教学存在问题

毫无疑问，平方差公式是代数部分的最基础内容之一，堪称是数学因式分解的一项最重要工具。据笔者调研，现阶段的初中平方差公式教学的确存在一些问题。首先来说，初中数学课本上关于平方差的知识较多且复杂枯燥，学生们的学习兴趣较低。教师们在教学过程中过于注重传统模式的课本教学，仍旧采取灌输法为学生们讲述相关定理和知识。而学生们数学知识有限且经验不足，导致无法充分理解将多项式变为公式的整个过程，形成了较为固定的数学定式思维。其次而言，在初中数学平方差课堂教学环节中，教师往往过于重视公式形式的结果运用，而对平方差公式的本质缺乏教学研究。这就导致了相当一部分学生们在解题过程中只会生搬硬套公式，不能充分展开数学逻辑思维全面思考。再次来讲，教师在平方差教学过程中，过于注重习题的练习，以题海战术要求学生们通过反复解题来提升对平方差的理解和认识。显然这是一种错误的教学方法，不但扼杀了学生们在学习过程中的数学创新思维，而且直接导致学生们缺少对数学知识本质的认识和思考，只会对做过的题型运用公式解答，一旦遇到不同题型或者变形的习题就手足无措，根本不能做到举一反三。

三、现阶段平方差教学三大改进建议

（一）增强学生情感体验

毫无疑问，现阶段的平方差日常教学过程中，教师应该以学生为主体地位，利用合理化、科学化的教学方式和方法调动学生学习积极性和兴趣，加强学生们在课堂的自主学习、自我探索以及数学创造力。教师应该将平方差的主体内容和知识教授给学生后，让学生们分组学习，自行探索。通过公式的演变及推导过程，进行由浅入深的全方位学习。这样不但增强学生们的情感体验，还能够有效解决不同类型的平方差问题。举个教学例子，在人教版初中数学《平方差公式》教学过程中，教师在讲授本节课前可以为学生们出两道题：7981、10397，不用笔算，谁能快速给出正确答案？学生们能快速解答。教师可以询问其使用何种方法，学生们若不能迅速答出，教师则可以说出：“同学们，想知道应该怎样快速计算得出正确答案么？”随即引入本节课平方差教学的具体教学内容。

（二）运用形象思维教学

在数学课堂教学过程中，很显然，许多学生对于公式中的字母，比如“x”“y”等等，都不会有直观印象，并且认为千篇一律较为枯燥。教师便可以在教学过程中别出心裁用“甲、乙”等其他较为直观形象的符号进行替代。这样的教学方式和教学方法，不但能够方便学生们对本节课的理解和记忆，而且对平方差的知识点能够提起较高的学习欲望和学习兴趣。除此之外，笔者建议教师还可以在教学过程中使用不同颜色的粉笔，针对相同结构的式子用颜色相同的粉笔进行标注，这种形象思维教学模式能够有效加强学生们对平方差公式规律的总结。

（三）关注平方差公式本质

笔者认为，现阶段许多初中数学教师们对于平方差公式日常教学仍旧停留在公式结构表面的较为浅显层次，简称为：等式左边是两数和乘以两数的差，等式右边是这两个数的平方差。在教学过程中，学生解决此类平方差问题时，最常用的解题思路和解题方法就是将公式变成教师所讲授的常规化形式。但学生们一旦遇到（-x-y）（y-x）这类题型时，常常无从下手。显然在此刻就需要学生们必须对平方差公式进行更为深刻地理解，需要对公式进行变形后再进行计算。教师在此时便可以让学生们对一组关于公式的变形题进行思考。针对（a+b）（a-b）=a-b，如何改变等式左侧符号或通过变形能够让结果仍等于a-b？启发学生们的动脑意识，学生们可以根据教师的提示和指导，写出不同的变形，提升了学生们的数学逻辑思维能力。

结束语：综上所述，现阶段的初中数学平方差教学任重而道远。教师在日常教学过程中必须要不断探索、不断钻研、不断创新，采用合理化科学化的教学理念和教学方法，力争让学生们充分理解和掌握平方差的核心内容，进而促使初中数学的整体教学质量更上一层楼。

参考文献：

[1]李为民. 浅议初中平方差公式教学[J]. 学周刊，2013（19）：42.

[2]杨鹭.“平方差公式”的教学设计与反思[J]. 初中数学教与学，2019（06）：27-29.