初中数学教学中如何应用数形结合思想

陈世周

摘  要：数形结合在初中数学的教学过程中，主要通过思维引导、例题解析以及多角度的理论教学形式进行教育。数形结合在理论内容以及思想内涵上主要将理论化内容进行具现化展示，由此使教师、学生在教学及学习过程中可以更好进行理论应用。

关键词：初中数学;数形结合;思想

引言：

数形结合思想在教学的应用过程中，既可通过练习生活实践的方式进行理论教育，另一方面又可结合理论特点进行教学内容上的有效编制，由此使教师在理论教学的过程中可以更好进行思想以及内容讲解。因此，在现阶段的教学流程中应对该种教学方法引起重视。

一、数形结合在教学中的具体内容及含义

数形结合在应用教学的应用上主要通过数与形之间的相互转化进行教育。“数”的概念在教学中主要指涉及理论数据、公式和定理等方面的内容，其特征具有抽象、逻辑性强等;而“形”在教学中主要指图形、表格数据以及坐标系等具象数学数据。一方面“形”需要数据进行衡量或标注以表明单位量;另一方面在关于“数”的教学以及解题过程中，一般需要“形”转化抽象数据为具象、直观的参考量，由此在一定程度上提升教学或解题过程的质量与效率。可以发现，数形结合思想不仅是教学数据、理论的具象转化形式，还是重要的数据表示以及教学辅助形式。

二、数形结合在初中数学中的实施意义

初中数学在理论教学以及教材内容设置上属于新一阶段的学科学习，对于学生而言需要重新投入学习，并且需要在该阶段形成良好的抽象思维、发散性思维等。以人教版数学为例进行分析，其理论内容以及思维教育的内容编制上具有较强的抽象性，对于刚踏入或深入学习阶段的学生而言具有一定难度。数形结合在教师教学以及学生学习的过程中，可以通过数与形之间的相互转化进行理论内容的简化、具现化，使抽象理论教学在教学流程中可以得到一定改善，并且在学生的解题训练中可以起到良好的辅助作用。该教学方法对于教学以及学习而言具有一定思维启发、锻炼以及辅助作用，因此需要在方法应用的研究工作上深入探讨，由此提升其在教学、学习流程中的使用质量。

三、相关的应用思路及实施方案

（一）树立数形结合的教学观念

以往的理论教学形式主要通过例题讲解、板书演示以及理论讲述的模式进行。在教育发展以及教学观念更新的背景下，此种教学方法在教学中的弊端逐渐显现，如教学流程过于刻板、理论化以及单一化等，对于部分抽象理论知识没有进行良好讲解以及思维培养。因此，需要重视数形结合观念在教学流程中的建立，由此在观念的引导下进行科学的教学内容编制以及流程设置。比如：在“勾股定理”的教学过程中，教师除了进行定理、公式方面的教学外，还应通过具象的转化，使学生更好地进行理论学习。如例题：“若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。”在直角三角形中知道两边的比值和第三边的长度，求面积，可以先通过比值设未知数，再根据勾股定理列出方程，求出未知数的值进而求面积。

即设此直角三角形两直角边分别是3，4，根据题意得：

（3x）+（4）=20，化簡得=16

∴直角三角形面积为6=96

教师通过数形结合的思想使学生通过转化题中单位量，一方面帮助学生进行理论方面的理解，另一方面帮助学生进行理论的具体应用，由此在观念的指导下实现教学流程的改良、优化。

（二）多角度进行数形结合教学

初中数学知识在理论内容以及实际应用的过程中，其与实际生活具有一定联系性。对此，教师可通过拓展生活视角进行理论教学以及思维培养等，帮助学生养成数形转化的思想及习惯。比如：“小明家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少？”在此题的解答过程中，教师可引导学生结合理论知识以及生活经验进行多角度问题分析。此题解析为：设去年收收元，支出元，则可由去年结余5000元，今年结余9500元这两个条件列出两个方程。

解设去年收入元，支出元，根据题意，得

=5000（1）

（1+15%）-（1-10%）=9500（2）

解得=20000，=15000

（三）培养学生数形结合思想

数形思想在教学的过程中还应注重学生的思维引导，由此使其在课堂学习以及习题训练的过程中可以形成良好的思维模式以及掌握高效的解题方法。此外，还应结合教学目标以及学生的学习水平合理设置教学。若学生的学习水平处于掌握基础知识的阶段，教师可结合基础的理论知识对其进行数形结合教学;若学生处于基础知识掌握良好的阶段，教师可适当拓展教学内容，使其在掌握基础知识的基础上进行拓展式训练，从而在此过程中加强数形结合的运用及形成特点的思维模式。

四、结束语

本文根据数形结合在教学中的具体内容、变现形式以及实施形式，并结合现阶段教学中存在的不足以及学生情况，进行了全面的理论探究以及实际案例分析等，旨在一定程度上促进该学习方法在教学中的有效渗透。

参考文献：

[1]陈大丰.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].黑河教育，2016.

[2]苏美玲.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].新课程·中学，2018（10）.