分析高中数学中三角函数知识点的解题策略

刘涛

摘  要：现阶段的高中教育不断受到新课程改革的深化和发展，越来越多的教学者逐渐注重学生自我学习能力的培养和提高。尤其是在高中数学的教学过程中，三角函数作为数学教学内容中重要的知识点，而且是相比较其他数学知识来说，三角函数是具有独立性的，并且在高考中占有比较大的比重。因此，学好三角函数对于目前数学教学中具有重要意义。本文就三角函数的相关知识进行阐述，并提出相关的解题策略，以此来帮助学生提高数学成绩。

关键词：三角函数;高中数学;解题策略

在高中教学的过程中，有句话叫数理不分家，当我们在解答物理题目也需要使用三角函数，三角函数这个知识点对于高中学生来说至关重要。因此，在进行实际的高中数学教学过程中，需要教师不断的调整教学工作，积极创新新型的教学方式，将解题技巧全面传授给学生，以便让学生在遇到有关三角函数的题目中能将解答技巧运用自如。

一、利用基础知识进行解题

三角函数在高考题目中一般就出现在选择题、填空题和大题中。虽然是一些基础题目，但是为了拿到比较高的成绩，还是需要熟练地掌握三角函数的基本知识点，如，平方关系、商数关系、倍角公式、辅助角公式以及利用余弦二倍角来进行转化求值等。这些基础的公式只要能够熟练掌握的话就可以应付三种函数中一些基本的问题。但是，在三角函数中比较难记的是诱导公式，因为这个知识点容易让人混淆，因此，需要掌握“奇变偶不变，符号看象限”这句口令，掌握基本的规律之后，才能应付基本的三角函数问题。这些公式在高中阶段的三角函数教学中，是基本的公式，但是需要学生要牢记于心，不断强化这些基础知识，熟练掌握相关内容，要有方向、有针对性地进行数学知识学习，这样才能在平时的解题过程中更好地运用。

二、科学合理利用恒等转换

三角函数中恒等变换是我们在解题的过程中常常用到的重要内容，而恒等变换所用到的知识条件就是两角和与两角差的公式。正常来说，是我们需要利用到二倍角公式。因此，在三角函数的解题过程中，需要有合理利用余弦二倍角的意识，如果没有直接的余弦二倍角就要自己想办法去构造，利用所学的知识进行构造，才能有效的解出相关题目。所以，虽然公式在三角函数教学中是固定的，但是为了更有效的解决出问题的答案，还是需要学生利用好已知条件来灵活的应用这些公式。

三、熟练并且掌握函数性质

高中数学三角函数中，对于函数的性质来讲，这里是指函数的单调值。想要顺利解出问题的答案，在这里就要有一个整体代换的概念。因为，只有将它看成是一个整体才可以利用课本上的教材内容来辅助解题，如，正余弦定理等这些公式，只有这样才能在解题中有效的得出答案。因此，需要不断强化对它们的训练。另外，在高考中，经常会见到降幂公式和辅助角公式的存在，只要利用好这两个公式就可以成功地把函数类型转换成y=Asin（wx+y）的形式，这样就可以解决函数的性质问题。

例如，在讲解《三角函数的图像与性质》这节课的过程中，需要将函数的最值问题以及它的周期和单调性、对称中心以及对称轴、奇偶性和它的平移情况这些问题讲解给学生。这就需要教师不断加强学生对于这些常用公式的理解和掌握，让学生需要灵活地利用这些公式进行解答大量的相关题型，才能将函数问题化难为易。三角函数教学内容中包含有众多知识点，如，正弦函数，余弦函数，正切函数，还有一些需要结合三角形的知识，以及图像，向量等内容。正是由于这些内容的重要性，因此，需要学生不仅要掌握三角函数的基础知识，还要明白怎样才可以找到主要变换的途径，要能够在很短的时间里看出来解题的基本思路和框架，以及要用到那些公式和内容，在心里有一个大致的方向。

四、不断丰富自身解题技巧

一般在解答数学题目的过程中，不仅仅只有一种解题的方式。对三角函数的解题方式来说，也是如此，想要得到正确的答案，运用方法可谓是多种多样，最终得到的结果必定是相同的。但是，在运用不同的解题方式的过程中，有的解题方法比较简单，又能节省时间又能增加解题的正确率。因此，在三角函数的解题过程中，教师可以培养学生通过不断运用不同的解题思路来分析，变换着用不同的方法进行解题。但是，不是所有的函数题目都会有多种解题方式，这就需要学生在做题的过程中不断培养自己的解题思维能力，丰富自己的解题方法，这样才能在未来的考试中缩短解题时间，增加解题正确率。

综上所述，在解决高中数学中三角函数的问题时，教师需要让学生了解到具体的解决方式就是将复杂的问题简单化。虽然三角函数的内容相对比较复杂，涉及的知识点也比較多，但是只要知道其中固定的解题思路和技巧，就可以顺利的解答出三角函数的例题。因此，在教学的过程中，需要教师不断加强学生对于三角函数思维和技巧的培养，让学生全面吸收三角函数的解题技巧为自己所用，才能在未来的解题过程中，快速并有效解答出来，以此有效提高自己的学习效果。

参考文献

[1]  郝连军.例析高中数学三角函数解题中存在的问题[J].新课程·中旬，2013（10）：211.

[2]  陈林松.刍议高中数学三角函数学习之要[J].理科爱好者（教育教学版），2013（1）：38-39.