分类讨论在初中数学中的地位

杨丽

摘 要：在初中数学教学中最有效地一种解决问题的方法就是分类讨论法，分类讨论法中蕴涵了数学的价值，本篇文章先是研究了数学分类讨论法的概念，然后根据数学教学的内容对分类讨论法的运用进行研究，提升初中数学教学的效率。

关键词：分类讨论;初中数学;研究

分类讨论在初中数学中属于常见的一种方法。在中考数学试卷中，经常会使用分类讨论来使数学试卷的区分度加大，而且新课改中提到培养学生的创新思维和分类讨论法是相同的。所以，分类讨论法在初中数学中有着很重要的地位，数学教师需要帮助学生理解并使用分类讨论法，并且让学生根据分类讨论法来解决数学中遇到的问题，提升初中生分类讨论的意识和思维能力。

一、分类讨论法的概念

分类讨论法在数学教学中是非常重要的，分类讨论法属于一种解题思路，也是对数学问题进行分析的方法。分类讨论法的概念是根据数学问题的不同，把数学问题划分成不同的类型，然后对于每一个类型进行全面的分析，并且制定出解决的方式。分类讨论法是现在中考数学中主要考的一项内容，分类讨论法的实质就是将复杂的数学问题先进行划分，然后在一个个的进行解决，然后构成数学思维的方法，分类讨论法从数学问题的本质进行研究，这样的方法有利于提升学生的逻辑思维能力和总结问题的能力。分类讨论方法主要是根据将要解决的问题构成一种认识，然后进行分类，建立一个知识框架，然后对问题进行认真仔细的进行研究，一直到将数学问题正确的解决。在使用分类讨论法的时候一定要科学合理的对题目进行分类，并且一定要保证不会出现重复的内容。

二、分类讨论法在初中数学教学中的重要性

从本质上来讲，分类讨论法就是一种思维方向，这种方法在数学教学中有很重要的地位，分类讨论法就是把数学题中的问题分开进行解决。分类讨论法思想是非常重要的一种数学思想，这样的方法应用在数学的很多知识当中，它不但体现出了思路的多元化，还是数学知识更清晰，有利于让学生从多个角度进行思考问题，在进行解题的时候了解数学知识。与此同时，在很多的数学题当中，合理的使用分类讨论法可以使解题更加轻松，还能提升学生的解题能力，让学生了解到数学知识的魅力，喜爱上数学知识。

三、分类讨论法在初中数学教学中的应用

分类讨论法是初中数学中最重要、最有效的一种研究问题的方法，所以，数学教师一定要将其融应用到数学教学的每一个地方。

（一）在数学概念学习中应用分类讨论法

在初中数学教学中分类讨论法是很重要的，不过，初中的学生对于分类讨论法不太了解，最为明显的一个问题就是初中生不知道哪类数学题需要使用分类讨论法来进行解决，也不知道如何合理的使用分类讨论法。这也就需要数学教师在进行教学的时候，合理的使用教材内容，建立一个学习情境，引导学生了解分类讨论法的使用方法和本质，使学生可以在遇到难题的时候，可以自觉的使用分类讨论法进行解决问题。初中的数学知识当中，有许多的知识都是可以使用分类讨论法的，例如，在学习有理数、绝对值、一元二次方程等内容都可以使用。在学习这些知识的时候，数学教师一定要帮助学生进行正确的分析，这样才可以让学生在学习知识的同时了解分类讨论法的实质和使用方法，让学生养成使用分类讨论法解决问题的习惯。

例如，在学习《一元二次方程》的时候，数学教师一定不要将知识直接灌输给学生，一定要引导学生自主的学习知识，自己来理解一元二次方程的内容，了解方程不同。然后根据一元二次方程的概念进行分类，可以把一元二次删除，就问学生这属于什么方程，怎么解决。学生就会全面的了解这一概念，将一元二次方程分成两个形式来进行分类讨论。在初中进行数学教学的时候，这样的教学方式，有利于帮助学生理解解决问题的方法，让学生深刻的了解分类讨论的思想。在数学教师的帮助下，学生会对分类有更可层次的了解。

（二）在数学定理和公式中应用分类讨论法

在初中数学知识当中有很多的数学概念，还有许多的数学定理和公式，这些知识的建立都是根据分类讨论来构建的。数学教师在进行教学的时候一定要合理的帮助学生来了解分类讨论法中的涵义。例如，在学习《有理数》的时候，就要对有理数进行分类，有理数可以分为正数、负数和零，数学教师要让每名学生都可以区分对有理数的划分方法，深刻了解分类讨论法的涵义。除此之外，在进行分类的时候还可能会出现这样的情况，分类标准不相同。使用分类讨论法一定要有准确的标准进行分类，在学生对有理数进行分类的时候，数学教师可以对学生进行提问，D一定就属于正数吗？经过对分类讨论法的了解，学生就会将D分成正数、负数和零三种数进行讨论。在学习绝对值内容的时候，数学教师一定要启发学生，让学生可以把对有理数的分类方式，融入到绝对值中，学生就会将绝对值也分成三种方式来进行讨论，与此同时，数学教师也要设计一些相关的数学题来让学生进行解决，巩固所学的知识。经过对数学问题的分析，理清解题思路，可以让学生对于分类讨论法有一个更全面的了解。

结束语

总的来说，分类讨论法使学生解决数学问题的一种方法，也属于一种解题的思路。但是因为很多学生因为缺少数学的基础知识，经常会出现分类出错的状况。所以，教师一定要帮助学生学习分類讨论法的使用方法，让学生深刻了解这种方法。而且也需要学生在进行解决问题的时候来积累经验，只要找到分类讨论法的原因，才可以有效地使用分类讨论法进行解题，提升学生的数学能力。

参考文献

[1] 张思涵.王亚娟.分类讨论思想在初中数学解题中的应用[J].考试周刊，2017（88）.

[2] 何昌云.浅谈分类讨论思想在中学数学中的应用[J].新课程（下），2016（5）.

[3] 吴晓峰.分类讨论思想在初中数学解题中的应用[J].新课程（中），2016（2）：46-46.