从数学核心素养到数学人格的形成

薛海东 王桂平

摘 要：数学是什么？数学素养是什么呢？它又是怎样形成的呢？

关键词：数学方法;数学能力;数学思想;数学素养

在教育業如此发达的今天，作为一名数学教师的我除了日常的上课、备课，在私下里我也常常在思考一个问题，那就是：数学到底是什么？

在数学庞大的历史资料记载中，数学是一门科学，是一门用来研究现实世界的空间和数量关系的一门科学。数学是一种人的思维方式，这种说法是从哲学角度来思考的，它是我们对于客观世界的一种反映，但这个反映是相当理性的。在目前的教育中我们可以看到不管是国内还是国外，不管是小学还是大学，数学这门课一直都是重点开设的，这到底是为什么呢？为什么数学课程这么重要呢？而且有很多数学知识特别难以理解，例如“格林公式”、“斯托克斯公式”、“傅里叶级数”等，在日常的生活中我们根本不会用到它，但是我们还要花费很多的时间去学习它们，这是为什么呢？当今时代计算机事业如此发达，平时我们的计算也都依靠计算机来完成，比起人算，机算又便捷，又准确，所以那些很困难的数学知识还有必要系统的去学习吗？退一万步讲，就算我们学会了那些数学知识，我们平时也不会用到它们，难道我们上街买菜的时候，还需要二元一次方程组来计算一下该出多少钱吗？很显然，我们对数学的理解都错了，我们除了学习基本的算法之外，其它的数学知识都是在为我们培养良好的数学素养提供保障，数学素养在我们的学习和成长过程中占有重要的位置。

那么数学素养是什么呢？它又是怎样形成的呢？要回答这个问题，我们先从人类认识数学过程开始。

在小学的时候孩子们就接触到了数学，那时候的数学尽管有不同的章节，不同的阶段，不同的课题，但是在学习的过程中，孩子们不会在意学到哪一章哪一节，他们就知道自己学会了什么，在数学的学习历程中有许多的数学方法也在潜移默化中渗入到孩子们的思维中，这些数学方法有：分析法、举例法、归纳法、换元法、消元法、配方法等等，比如说归纳法，小孩子从小就耳濡目染了，也许是来自家庭的教导，也许是来自早教班老师的教导，孩子们最先学会的方法可能就是归纳法，在他自己的世界里，他知道苹果和香蕉都是水果，它们是一类，爸爸妈妈爷爷奶奶是一类，也许这简单的分类不算是数学计算，但是这就代表了数学素养，这就是归纳法;另外还有反证法，古时候有个孩子，与小伙伴一起游玩，看到马路旁边有一颗葡萄树，硕果累累，小伙伴们看到了都跑去争着抢着摘葡萄，可是他没有过去，只是自己呆在那里看着他们，教书先生就上前问他，为何不去摘果子吃，他说：“路边的果子如果甜美可口，就不会有这么多果实了，过往的行人肯定会摘着吃，而如今树上还有这么多的果子，可见果子是酸的。”小伙伴摘下来之后尝了尝，果然是酸的。教书先生很欣慰，告诉同学们，这就是利用数学的思考方式来处理生活中所遇到的问题，这就是反证法。

孩子们学习数学的时间越长，所掌握的数学能力就越多，也会对数学有进一步的了解，并且逐渐形成一种数学能力，例如：运算能力、理解能力、空间想象能力以及动手能力。说到这里可能有人会怀疑，为何动手能力也属于数学能力呢？是的，动手能力确实属于数学能力，动手能力体现在一些数学建模中，数学建模顾名思义，根据数学的一些计算方法和逻辑来建造数学模型，建造数学模型的同时要富有丰富的空间想象力，空间想象力提高了，才会保证模型的整体美观度。除了空间想象能力，还有逻辑推理能力、抽象思维能力、数据处理能力等都是经过深一步的数学学习后所得出的结论。这些能力不是随着孩子们对数学方法的深入理解和应用，逐渐的就会形成一些数学通过简单的教学就能锻炼出来的，普通教学只能提供这些能力所需要的基本计算方法，剩下的就需要学生们通过自己的理解来掌握了。

我们每个人但凡是受过教育的人都知道，一旦开始学习数学，数学就会一直伴随着我们，经过较长时间的学习，学生们都会积累一定的经验，在这些经验的基础上，才可以慢慢的积累数学素养。那么问题又来了，什么是数学素养呢？在本人看来，所谓的数学素养就是毕业很多年之后，处理问题所运用的数学思维方式，很多年之后我们肯定不一的定积分怎么计算，但是我们所拥有的是思考数学问题所需要的数学思维方式，这些思维方式不是用来解方程的，而是让我们来利用理性的思维解决问题的。数学素养并不是与生俱来的，当然也不是模式化的，它是融合在数学这门学科中的。数学素养包括：数据分析、逻辑推理、数学运算等，如果有一个人天生就对推理特别敏感，那么它所具有的独特的数学素养就是逻辑推理能力，这个能力在很大程度上是来自于数学方面的影响。

善于利用数学思维与不善于利用数学思维的人在处理问题的时候有什么区别呢？总的来说善于利用数学思维的人在处理问题的时候会更加理性，而不善于利用数学思维的人在处理问题的时候偏于感性，当然这里并不能够说那种方法好，哪种方法不好，只是两种不同的思考方式而已。

从文章中可以看出来，在人一生的成长中，数学有着具足轻重的地位，这也就是为什么数学会一直伴随着教育事业。作为一名数学老师，我更清楚我自己的地位，我更应该在以后的工作中尽我所能，在教学过程中提高学生们的数学素养。