基于VAR模型的上海市第三产业产值和经济增长的实证分析

袁一君

摘 要：基于VAR模型，通过变量平稳性检验和协整分析、格兰杰因果检验，利用中国1998～2017年上海市第三产业产值和经济增长的相关数据，对其在1998～2017年间的第三产业产值和经济增长的关系进行实证分析，结果表明互为因果的关系在该地区就产值而言的第三产业与经济增长二者间是存在的，即前者是后者的原因，同时后者也是前者的原因。

关键词：产业结构;经济增长;向量自回归模型;协整检验

一、引言

西方经济学界在关于一个地区在经济的增长与其地区的产业结构之间的关系问题上，有着两种完全相反的观点。第一种观点认为，经济总量变动会造成结构的变动，这是以西蒙、库兹涅茨为代表的学者提出的。而另一种观点认为结构变动会造成总量的变动，这是以华尔特·惠特曼·罗斯托为代表提出的。本文拟采用已广泛应用于地区经济增长与产业结构等关系研究中并证明取得良好效果的VAR模型计量经济学分析方法，本文以长三角地区的核心上海市为例，通过对1998～2017年上海市第三产业产值数据和GDP数据整理和实证分析，研究其第三产业产值与经济增长，采用向量自回归模型（VAR模型）的实证研究，对二者之间的协整检验、格兰杰因果检验，得出选取的两个研究变量之问存在着的互为因果的长期保持稳定的关系，为进一步确定社会发展的产业因素提供依据。

二、研究方法和研究内容

本文选用上海市CDP时间序列和第三产业产值时间序列数据（1998～2017年）并整合为时间序列数据。主要的分析方法有：单位根检验、协整检验，误差修正模型。并且在进行协整检验之前确定其符合协整分析的条件，建立并利用Granger因果检验来分析上海市这两个变量，即就增加值而言的第三产业和经济增长（ GDP）值之间的关系。

（一）时间序列数据单位根检验

为了使分析的结果有意义，以时间序列数据为依据的以往经验研究都假设所用到的时问序列都是平稳的。但是，一般来说收集到的都不是平稳的数据，因此单位根检验来测定平稳与否情况是在构思和完成模型之前需要做的。

（二）时间序列数据协整检验

对非平稳量之问是否有非短期的、稳定的不易受干扰而变动的均衡关系的衡量和确定是协整检验的主要作用。会存在两个易受干扰而变动的变量但是其却有不易受干扰而发生变动的线性组合的这种情况。原因是当某种相同因素的作用在所有的非平稳的序列（变量）上时，它们的变化趋势可能会一致，即它们会有存在不易波动的、平稳的线性组合的情况。

三、数据来源与变量选择及分析

通过收集和观察以及对比分析上海市1999～2017年的CDP（這里将其用Dt表示）和第三产业增长值（这里将其用It表示）组成的时间序列主要数据源来自上海市统计年鉴的搜寻和整理。要在不使原有协整关系发生变化的基础上使其趋势线性化，而对数据进行取对数处理能达成这一目的，所以本文对变量进行取对数。

（一）时间序列单位根检验——检查序列的平稳情况

从两个变量的时序表，和时间趋势图看出，两变量应该都有常数项，并且都呈现出明显的上升趋势。采用ADF选用的带非变量项和趋势项的模型来检验含有非低阶序列相关的单位根，其中最佳滞后期可由AIC或者BIC准则（都是取使得某目标函数最小化的滞后期数值）来确定，本文采用较常见的AIC准则。

利用Stata的ADF方法检验，在其中引入Init的一阶滞后项（L.lnit）、二阶滞后项（L2.lnit）再进行估计，从软件计算结果可以看出，增加解释变量L.Init后AIC和BIC都上升了，增加解释变量L2.Init后AIC和BIC也都上升了。这意味着，从信息准则角度，应该包括Init的O阶滞后值，而不应该引入更高阶的Init滞后值。

进行ADF检验，ADF的统计变量Z（t）表明，无法在50%的水平上不接受零假设（-1.561>-3.000），（-0.978>-3.000）即有足够的可信度表明GDP的对数Indt，It的对数Init含有单位根。

（二）VAR模型阶数的测定和协整检验

因为我们通常是不知道滞后期p的，因而如何估计滞后期p值在实践中也有重要意义。先由AIC准则和SC准则来确定最优滞后期，再用Johansen方法就两变量的二阶差分的协整情况的是否存在进行判断。本文选择使AIC、BIC或sc最小的p值。大多数准则表明，应得结论为滞后1阶。当滞后期为1时，AIC的数值最小，为-7.42666，故而这里最佳VAR模型的滞后阶数为l（*）。

对于存在协整情况的量，本文使用经典回归模型方法建立合适的模型。以回归残差为基础来判断两数据之间的协整情况有无是E—G检验的特征：协整关系如果存在于白变量和因变量之间，即一个或几个自变量线性地随机进行组合能用来说明因变量，则它们是稳定存在不易受干扰的均衡情况的：若有因变量被自变量解释后还有剩余未得以说明的部分，那么这不能解释的部分应该是残差序列，并且是不易波动的。

（三）建立误差修正模型

使用Johansen的MLE方法来对该系统的VECM进行评估：vec Indt Init，lags（l）：估计的函数为：Indt=0.8944lnit+1.3140，弹性为正的0.89。符合理论预期。接着OLS估计此长期均衡关系：reg Indt Init。得出结论，OLS系数估计是0. 8564，在结果上更接近于Johansen所得到的MLE结果。

就是否有白相关来对VECM模型的残差实施测评：quivec Indt Init，lags（1）rank（1）veclmar。结果显示可以接受“无自相关”的原假设。检验模型是否稳定：vecstable，graph，结果显示均落在单位圆内，所以是稳定的。

协整分析显示长期不易波动的关系是存在于这两个变量之间的，误差修正模型在消除偏离共同的随机趋势时的调整速度不一测得的问题上有很大帮助。只要协整是存在于经济变量之间的，就可以以误差修正模型的形式就它们之问的关系进行表述。因为不易波动性是存在于误差修正项中的，故而对模型中的差分项评估和选取可以用t检验与F检验等传统的方法来完成。

拟合效果好坏与否可以由R-squard与Adjusted R-squard的数值与l距离的远近程度来衡量。F检验的相伴概率为0.0000，说明二者间的相关程度是比较高的，其他各项回归系数的显著性检验也显示同样。两者的短期比较稳定的关系反映在误差修正模型中是短期内第三产业产值每变化一个度量，国内生产总值会向相同的正（负）向以0.8944个度量发生变化。长期均衡的调整度的大小可以通过ECM项系数的多少来形容：误差修正项系数为-0.6148，误差带来的调节作用可以理解为：年GDP的实际量和长期的或者说均衡的GDP之问的差别被修正的部分占到了61.48%。

（四）因果关系检验

在协整检验的基础上，利用格兰杰因果检验结果显示，Indt为被解释变量的式子里，若检验变量Init系数的联合显著性（即在方程中排出变量Init），其卡方统计量为4.9037，对此P值为0.086，故可认为Init是Indt的格兰杰原因。在以Init为被解释变量的方程中，若检验变量Indt系数的联合显著性（即在方程中排出变量Indt），其卡方统计量为6.93，P值为0.031，故可认为Indt是Init的格兰杰原因，Indt与Init互为Granger原因。

四、结论

在长期，上海市第三产业与经济增长是有稳定的不易波动的关系即协整关系的。从含有LDt和Llt两个变量的回归方程可得，国内生产总值变化0.8943%是因为第三产业总产值向同一方向以不同的程度變化了1%，上海的GDP增长显著受到了第三产业总产值变化带来的影响，促进了经济的增长。说明经济增长的主要促进的因素之一是来自第三产业增加值。

误差修正模型表明，GDP的同方向的变动的一个方面是第三产业总产值的变化值引起，且从修正项系数得知，第三产业总产值与经济增长之间的关系与长期均衡关系不一致的这种短期性不一致，花费的时间少，可以快速调整回到长期均衡状态（误差修正项系数为-0.6148，显然调节作用还是比较大的）同时也表明模型对变量与变量的依赖关系给予了较好的说明。

因果检验显示，这种关系是存在于上海市GDP增长和第三产业产值之问的。第三产业增加是上海市GDP波动的重要原因，前者的增加有利于后者的增长。

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