让难度降下来，让思维长出来

劳建妹

摘要：“认识小数”是苏教版小学数学三年级下册的内容。三年级的学生对整数和分数已经有了一定的学习经验，并且在生活中积累了一些关于小数的认识。教学时，教师应充分考虑学生已有的认识，注重小数和整数、分数之间的联系，实现知识的正迁移;通过操作活动，引领学生自主探究，借助几何直观，把知识难度降下来;通过追问，促使学生积极思考，理解小数的意义，建构小数模型。

关键词：《认识小数》迁移操作追问

“认识小数”是苏教版小学数学三年级下册的内容。三年级的学生对整数和分数已经有了一定的学习经验，并且在生活中积累了一些关于小数的认识。教学时，教师应充分考虑学生已有的认识，注重小数和整数、分数之间的联系，实现知识的正迁移;通过操作活动，引领学生自主探究，借助几何直观，把知识难度降下来;通过追问，促使学生积极思考，理解小数的意义，建构小数模型。

一、迁移：让知识“动”起来

迁移是一段学习经历对另一段学习过程的影响。迁移教学的实质就是让学生运用旧知识探索新知识，发现新规律，不断重组、完善自己的认知结构。教师应根据不同的知识内容和学生学情，选择适当的方法，引导学生抓住新、旧知识的“连接点”，以旧探新，实现知识的迁移。

【教学片段1】

师动物王国进行跳远比赛，想邀请大家做裁判和记录员。（课件出示如下页图1所示的跳远场景图和如下页表1所示的成绩记录单）小动物们分别跳了多少米呢？

生小兔跳了2米，袋鼠跳了4米，小猫跳了1米，小鸭和小鸡都跳了不到1米。

师估计一下，小鸭的成绩是多少呢？

生大约是310米。

师你是怎么想的？

生如果把1米平均分成10份，那么小鸭跳的大概是其中的3份，所以是310米。

师小鸭的成绩不到1米，于是想到了用分数来表示，你真会思考！要知道到底是多少，我们可以用尺量一下。

（教师课件演示测量过程。）

生小鸭跳了40厘米，也可以说是4分米。

师4分米用米作单位可以怎样表示呢？

生410米。

师说说你的想法。

生因为1米=10分米，所以4分米是10份中的4份，就是410米。

（教师根据学生回答演示课件，如图2。）

师说得真好！其实，410米还有一种表示方法——0.4米。这个数是什么数？

生小数。

师这节课我们就一起来认识小数。这个数是怎么读、怎么写的呢？

生（同步上台板书写法）这个数读作零点四。

师如果小鸡跳了70厘米，用米作单位怎样表示呢？

生70厘米就是7分米。7分米是1米的710，也就是710米，用小数表示就是0.7米。

（教师根据学生回答演示课件，如图3。）

师你能想象0.5米是怎样一幅图吗？

生0.5米就是5分米。把1米平均分成10份，5分米占其中的5份，也就是510 米。

这里，教师创设的情境相对完整地展示了从超过1米到正好1米再到少于1米的情况，顺利地实现了整数、分数、小数之间关系的沟通，不但能帮助学生初步感知小数的意义，也有效渗透了数概念的扩展。分数和小数之间有着紧密的联系，从分数的意义入手，展开小数意义的分析便水到渠成;借助几何直观，使小数的意义不再抽象和难以理解，学生更容易展开迁移。这样的迁移，使小数的本质意义跃然而出，使知识灵动起来。

二、操作，让难度“降”下来

皮亚杰说过：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁。” 适时、适度和有序的操作活动，能使学生体验和感悟数学本质，进行深度思考，从而使知识的难度“降”下来，提高课堂教学效果。

【教学片段2】

师（出示图4）图中的涂色部分能用小数0.2表示吗？为什么？

生不能，0.2就是210，而这里没有平均分成10份。

师那你能想办法把图中的涂色部分用小数表示吗？

生可以再分一分。

师请同学们想办法分一分吧！你是怎么分的？

生我把图中的每一份再平均分成2份，这个正方形就被平均分成了10份。我发现，原来2份的涂色部分现在变成了4份。

师（根据学生回答演示课件，如图5）现在能用哪个小数表示了呢？为什么？

生现在可以用0.4来表示，因为涂色部分占了整个正方形的4份，就是410，410=0.4。

师说得非常好！那再涂5份，是哪个小数呢？

（学生涂。）

生是0.9。

师再涂1份呢？

（学生涂。）

生是1.0。

师说说你的想法。

生现在是10个0.1，就是1.0。

生现在把整个正方形都涂满了，就是1。

师1.0或1都可以，10个0.1就是1。看來，小数和我们以前学过的整数一样，也是“满十进一”。

本片段中，教师引导学生思考涂色部分是否能用小数0.2表示，促使学生想到用分一分、画一画的方法来解决难题。当分母不是10，不能用小数表示时，学生自然而然地想到把正方形平均分成10份，即每份再平均分成2份的方法。然后，教师通过将“0.9”再涂1份的操作活动，让学生感受小数计数单位的叠加，体会小数和整数的内在联系，领悟小数“满十进一”的计数方法。

三、追问，让思维“长”出来

追问，顾名思义就是追根问底，它是课堂教学对话的重要组成部分。恰当、适时的追问能有效集中学生的注意力，激发求知欲，使学生愿意去思考，去探究。如果把学习比作攀登高塔的话，追问就是梯子：梯子搭得好，学生就能更上一层楼。

【教学片段3】

（出示一段话：我们以前学过的表示物体个数的1，2，3，…是自然数，0也是自然数，它们都是整数。指名学生读。）

师省略号表示什么意思？

生表示整数还有很多。

师（同步指）在数轴上，这个箭头表示后面还有无数个整数。谁来指一指3.5的小数部分和整数部分？

（指名学生说。）

师你能在数轴上找到0.6的位置吗？

生（在屏幕上指出）我觉得应该在这里。 因为0.5是一半，它比0.5多一些，所以要往右一点儿。

生我觉得还不准确。（指屏幕上数轴的“0—1”段）要把这一段平均分成10份。0.6是其中的6份，从“0”数过去6份就可以了。

师是的，0.6就是610，所以这样能准确地找到0.6的位置。那么，1.2在哪里呢？

生1.2超过了1，所以要把“1-2”之间的一段平均分成10份，從“1”数过去2份。

师那7.6应该在哪两个数之间呢？

生7.6应该在7和8之间。

师你觉得要找一个小数的位置，可以怎么找呢？

生只要看它的整数部分是几，就从这个整数开始往后找。

师在数轴上越往后，数的大小是怎样变化的？

生数轴越往后，数越大。

在研究数轴的活动中，教师一次次地提问，把自然数、整数的概念讲明;又一次次地追问，促使学生思考：怎样准确地在整数之间找到小数对应的位置？怎样确定小数所在范围？数轴有什么特点？追问促使学生积极地思考，主动地探究，把疑问逐个击破;追问将零散的知识点凝聚在一起，使知识更具完整性和系统性。

参考文献：

[1] 张景菊.操作活动是提高学生素质的有效途径[J].中小学教学研究，2006（7）.

[2] 王丹.让智慧在活动之中绽放——参加全国第十二届小学数学教学改革观摩交流会有感[J].小学数学教育，2016（Z1）.

[3] 叶晓萍.注重数形结合 促进意义建构——“小数的初步认识”教学实践与思考[J].小学数学教师，2017（11）.4-6，7，9，23-24，30，34，35，37，38，41，47-50，63，76，78-797