微课在物理矢量教学中的应用案例分析

张安军

【摘要】矢量运算规律是高中物理教学的重要内容。利用矢量规律处理动态的物理情境一直是教学的难点。在实际教学中，教师可以借助GeoGebra这款软件的功能特性设计物理微课，通过微课直观地演示在动态物理情境中矢量连续变化的过程，突破教学难点。

【关键词】GeoGebra;物理教学;矢量运算;动态演示;微课

微课是一种新的教学方式，微课的设计和应用服务于特定的教学目的或教学环节。高中物理中矢量的应用教学由于其动态过程难以通过图片和文字展示，一直是教学难点，空间思维能力弱的学生更是难以理解。GeoGebra是一款动态数形软件，它的功能不仅仅是数形的结合，更关键的是它的可操控性、关联性和动态演示能力。GeoGebra可以通过控制数字变量控制图形演示，如果改变其中一个变量，整个图形都会按照原先平行、垂直、对称等逻辑关系，进行实时变化，运用它的这一功能可以制作出连续变化的动态物理演示。而且GeoGebra可以在0.01的精度下控制变量增减，这样可以让图像在很小范围内发生多次连续变化，演示图像连续、精确、直观。教师利用GeoGebra软件设计和制作的微课能够使矢量应用教学直观、简单，也为学生课后学习提供了有利帮助。下面是基于GeoGebra软件设计的矢量规律应用的案例。

一、三力动态平衡设计思路

微课问题导入：三力平衡，当其中一个力不变，另一个力方向不变，第三个力大小方向都变化时，三个力组成的矢量图会是怎样的动态过程呢？教师可以在这里让学生带着问题思考和观看。接着是微课制作的核心内容，由于动态平衡是连续变化的过程，教师利用GeoGebra这款软件的特性，可以快速地解决这一动态变化过程。

利用GeoGebra制作出来的图可以随意变换，可以改变绳子的长度或者结点的位置，随着这些变化，系统的受力情况也在随之变化，学生可以观察任意时刻的受力情况，也可以看到每个力的大小和方向是如何動态变化的。

如图1所示，两根绳子一端交于结点拉起物体，另一边分别接在结点1和结点2处。在实际教学中，教师可以先不展示受力情况，让学生来进行受力分析（微课视频暂停，学生根据微课的静止画面分析思考），之后利用三角学法将三个力移动构成首尾相接的封闭矢量三角形，三角形三边的关系直接对应这三个力的大小关系，其中重力的大小方向始终保持不变。当保持结点1不动，移动结点2，可以看到两根绳子受力情况也会随之变化，也可以保持结点2不动移动结点1，或者同时移动两个结点。每种情况学生都可以直观地看到每个力的大小方向变化。

“小船过河”是运动运动合成与分解的经典专题，其问题一般分为两种，一是最短位移过河，二是最快时间过河，并且需要学生在船速大于水速和水速大于船速两种情况下分别对以上两个问题进行分析。这个问题需要学生理解运动的合成和分解。由于是同时对两种情况的分析，所以如果学生对这个专题涉及的物理思想方法理解掌握得不够透彻的话，在独立分析时容易往往捉襟见肘，逻辑混乱。当船速大于水速时这个问题难度较小，但是当水速大于船速时，问题难度比较大，常规教学采取的办法如下：其一，借助几何图形和三角函数推导得出结论，其二，应用数学的极限方法直接得出结论。两种方法都对学生的数学能力要求比较高，学生理解比较困难，物理思维也难以提高。而根据GeoGebra设计的微课能让学生看到不同船速和水速的矢量合成的动态过程，使抽象物理模型建立在具体过程和形象思维的基础上，更容易被学生接受和理解。

微课设计思路如下。

第一，问题导入：当水速小于或者大于船速时，小船渡河的最短位移是多少？第二，思考船速、水速、合速度三者的矢量关系（这里可以上微课的画面停止，学生思考加以点拨）。第三，如图3，利用矢量的三角形法则，将船速矢量平移与水速矢量首尾相接，连接它们的尾首即是它们合速度。从矢量图可以看到改变船速的方向就相当于以水速矢量的终点为圆心，以船速的大小为半径画圆。可以看到以水速矢量的首为起点，连接圆上任意一点做矢量都对应着合速度的一种可能性，当作圆的切线时，所对应的合速度与垂直河岸方向的夹角最小。第四，GeoGebra制作的演示可以同时对“船速>水速”和“水速>船速”两种情况进行演示，学生可以直接观察到小船实际运动的方向和运动的路径（如图4）。合速度（红色矢量）的大小和运动位移的大小都可以直接显示出来，下方的时间 t 可利用合位移与合速度的比值求解得出。也就是说，当我们将船速前进的方向从0°到180°进行调整，每个角度都会对应都能显示合速度、合位移以及运动的时间。学生可以直接观察到何时最短时间过岸，何时最短位移过岸。第五，习题巩固。

在课堂教学中，这两个微课都进行了实际的应用，也收获了比较好的效果。总结下来，主要原因是这类微课针对性比较强、目的性明确，通过GeoGebra软件动态演示了抽象思维的过程。高中物理的微课首先要选好课题，微课应该以突破课堂难点和解决学生物理学习困难为宗旨，可以是物理实验，也可以是物理课堂教学难点、物理模型、物理知识点等。物理微课的设计重在思路，微课的美观和精致不是第一位的。一节好的物理微课应该是微课设计者物理思维和其他技术的综合应用，如怎么样导入，选择怎样的微课件、微教案、微练习等，需要设计者把握教材，掌握学生学情。突破课堂难点和教学环节的微课不宜过长，五分钟左右即可。为解决学生课后学习物理模型的微课可以时间长一些，微练习可以多一些。物理微课是为物理教学服务的，微课的设计者必须钻研教材和课程标准，让设计的环节回归物理核心素养的落实。

【参考文献】

郭路.微课在初中物理教学中的应用案例分析[J].考试周刊，2017（68）：153.