实际应用问题在数学教学方法的探讨研究

邰婧吉

摘要：本文讲述了在数学教学过程中对于一些数学问题的教育方法的探讨和对于一些经典的数学问题赋予现实意义。使得学生对于数学实际应用问题不再觉得枯燥无聊，只会做到解应用问题，而没有做到实际应用问题的本质意义是运用到生活，用数学来解决生活中的问题。让学生获得自信心和数学问题的认同感和应用性。

关键词：实际应用问题;数学建模;

一、教学方法的探讨

1.《一元一次方程——行程问题》的教学方法探索

一元一次方程——行程问题是人教版七年级上册的问题。在学生已经会解一元一次方程，有列方程解应用题的初步经验的基础上。有一部分学生完全掌握了解方程的知识，有大量学生能分析出简单行程问题（不含分类讨论的问题）的数量关系，能找到相等关系，列出方程。由于学生正处于有感性认识向理性认识过渡时期，抽象思维能力有待提高，学生在这道题目上易出现分类讨论不全面、考虑问题片面、数形结合思想应用不到位等问题。在教学中要重视对学生思维的研究，从而对学生思维途径进行有效的指导。同时这也需要我们借助一些辅助工具来协助学生们构建一种方法来解决实际应用问题。这种方法就是表格法，因为一元一次方程的行程问题一般涉及到三个重要的物理量：速度、时间、路程。在解决问题的过程中，该三个物理量中会有一个为已知量，那么剩下的两个物理量中，一个可以作为我们设未知量的物理量，那么剩余的一个物理量可以作为我们建立方程的等量关系的关键因素。表格法的引入使得学生在做题过程中找到了解决问题的捷径，但是表格法最重要的难点在于学生能否自己建立起表格，找出未知量之间的等量关系。表格法的引入不仅仅是为了解决一元一次方程——行程問题，更应该将这种方法推广到其他的一元一次方程应用问题中去。甚至可以引申到二元一次方程的运用同样适用。这种方法不应该在数学教学的一开始就运用。这样会阻碍学生对于实际问题的运动变化过程的理解，需要学生在学会自己分析实际问题的基础上在渗透表格法来帮助他们突破瓶颈，而不是对于这种做题方法产生依赖性。

2.《用坐标表示平移》让学生成为数学教学内容的一部分

用坐标表示平移是数学人教版七年级下册第七章的内容。这节课是在学习了坐标的基础上，所以在设计这堂课的时候，因为在坐标的表示的时候，有用班级同学点座位的方式让同学们积极地上好了这一堂课。我就想用同样的方式让学生们可以参与到课堂中，所以将平面直角坐标系想和班级的座位联系起来。这种方法使得课堂的参与度比较高，但是也要考虑班级学生的实际情况。因为学生对于简单的坐标表示位置是简单能够普遍理解的。单当将学生放置在平面直角坐标系中，学生既要学好坐标表示位置，也要在负数引入到坐标系后的适应。学生对于这样一维转为二维的思维转换模式需要一段时间进行理解，如果不能将这一转变学生得以消化，就会使得学生有不识庐山真面目，只缘身在此山中的感觉。那么接下来以学生的为主导进行的用坐标表示平移的课程教学讲无法进行。这时也可以借助图表来辅助教学，画出平面直角坐标系在黑板上，并用一个圆形吸铁石来代替一个该回答问题学生的坐标，这样能够协助学生理解自己与坐标的关系，更好地体会到根据要求移动点所到达的坐标位置，以及总结出用坐标表示平移的规律。让学生能够充分的参与课堂是学生们能够很好地学习课程的前提。

二、寻找生活中的实际应用问题

重视培养学生的抽样概括能力，这也是学生能够观察生活，热爱生活，从生活中找到问题，通过数学解决问题的前提。在证明勾股定理的过程中，我们采用数形结合的手法通过证明面积相等证明就是我们抽象概括能力的锻炼。在小学生接触阿拉伯数字接触加减法的时候，我们教授知识的过程我们运用的是实际生活中的物品来教课本知识。我们通过简单的苹果，饼干和切西瓜等孩子们在该年龄段能够熟悉的物品来解释什么是加减乘除的含义。这是他们接触抽象概括能力的过程。初中学习了二元一次方程组，通过建立平面直角坐标系来解释x与y的关系。通过应用题来解释如何使用方程解决实际问题，将数学与生活联系在一起。概括即是举一反三。在学会了这种抽象的能力之后，将情况进行总结，加以应用就完成了抽象与概括能力的培养。好比数学问题中的鸡兔同笼问题，单纯的解析会使得教学死板无趣，但是在教学的过程中将问题与实际结合，考虑兔子和鸡的区别，来进行解答，要求每只鸡悬起一只脚，又要求每只兔悬起两只前脚。那么这时鸡的头数与足数相等，而兔的足数与兔的头数不等;有一头兔，就多出一只脚。这样问题就迎刃可解了。说起数学实际应用问题，学生们对于一些问题的无用性进行了吐槽。比如经常遇见的接放水问题，应用题的题目讲究清晰简洁，所以也不会过多的解释它的实际应用。我们需要协助学生们能够将这样的数学问题赋予现实意义。接放水在现实生活中的最常见的应用就是解决城市内涝问题，暴雨的夏天，天空下着暴雨，城市的排水能力有限，这就是我们边接水边放水的实际存在意义。该问题也可以拓展到企业的每天既有它的收入，也有它的支出，我们关心这个企业的盈利状况，这也是接放水的另外一种体现。甚至是我们对于垃圾的分类处理时，城市的产生垃圾以及处理垃圾能力的探究。这都是锻炼学生的数学建模过程。

数学不仅有着现实意义，也是多种问题的有着相关性。比如我们可以把行程问题中的相遇问题可以抽象成别样的工程问题，即有两个工程队在两边同时开工。将未知变成已知能够使得学生对于所学问题降低他们的为难情绪，更勇于挑战。

三、总结

无聊的不应该是数学的刻板印象。我们在积极探讨如何将数学变得更加有趣，实用性更高。而不是给学生数学是一个个高高在上，只是为了计算，做题而存在的学科。无趣的不是数学，而是我们的教学方法。要探讨更多的方法让学生在他们的思维方式里能够理解并运用是数学教学需要攻克的难关。我们只有理解学生的生活，才能更好地推销我们的数学。

参考文献

1.说课案（一元一次方程应用 --行程问题） 南京廖华

2.巧用表格分析法解一元一次方程应用题   张河源

3.《小学奥数百分百 小学奥数解题方法与技巧 四年级》 赵喜凤， 马琦