MATLAB软件在高职高等数学课程改革中的应用

【摘 要】随着现代社会的发展，科技化和信息化在教育中占据的比重越来越高，而借助便捷高效的软件系统进行授课是一种非常高效适用的教学方案。在高职教学中，采用MATLAB软件教学成为了数学和信息相关课程的重要工具，本文针对MATLAB软件在教学中的使用方式进行相关探讨。

【关键词】MATLAB软件;高职;高等数学;课程改革

【中图分类号】G712  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）34-0029-02

1   MATLAB的内容架构与优势

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，它又被称为“矩阵工厂”，该软件是当下教学中应用最广泛的数学软件之一，它被大量地应用在工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域[1]。

在内容架构上，MATLAB主要是由面向科学计算方法的可视化和交互式程序的计算环境搭建，它包含数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等多种功能的集成。

在应用优势方面，MATLAB摆脱了传统基础语言编程的限制，以桌面工具构成的特点让该软件相比传统编程软件具有更好的可视化设计和交互界面，在基础上展开的命令编写、编辑和调试、路径搜索和用于用户都非常高效便捷，其优势总共体现在简单易用、处理能力强大、图形化、模块化、接口应用和软件开发操作优势等多个方面。

2  MATLAB在当下高职高等数学课程中的应用优势分析

在教育领域的应用，MATLAB主要被应用于当下高职高等数学课程中，主要包含高等数学、工程数学、经济数学和数学建模等多个方面，在利用MATLAB软件优势的基础上，该软件充分解决了以下问题。

首先是教学内容的形象化，在传统数学教学中，因为教学工具的不足，教师难以直观地将数学知识传授给学生，而MATLAB软件的融入，让数学知识点更加深入浅出，更容易让学生得到直观的视觉体验。针对学生运算基础弱的问题，在降低学生学习难度的同时，实现了复杂且高难度的运算由计算机完成，达到用于各种实际运算的目的，将学生从复杂的数值计算中解放出来。

其次是教学的效率性问题，MATLAB基于算法工具箱的架构特点，让教师的备课效率大大提升，这也直接提升了课程的质量和效率。最后是教師对该工具的使用直接为学生提供了操作范本，让学生更快更好地掌握了该工具，有利于学生自主学习效率的提升。同时，MATLAB根据教学安排的考核（考试、考察等）内容应以全日制高职相同专业实施的课程标准为依据，侧重学员实际问题的分析、解决能力及综合技能的操作，最终达成计算过程计算机实现的目的。

在高职数学课程中，MATLAB的应用范围很广泛，几乎涵盖了高职数学课程的每一个章节，在极限、导数、积分、微分方程、行列式、矩阵、级数等章节上都能进行有效的应用，该软件的教学推广将传统的高等数学课程变得更加直观形象，这变相降低了高职数学的教学难度[2]。

3   MATLAB 软件在高等数学课程中的具体应用实例

3.1  求函数的导数

求函数导数是高等数学中的一个重要内容，在传统教学中，需要逐步计算演练，在已经掌握了计算方法的基础上，数据计算耗时成为了课堂不必要的耗时来源之一[3]。在使用MATLAB软件后，直接调用该软件中的命令函数Y = diff（X）、Y = diff（X，n）、Y = diff（X，n，dim）快速实现求导操作，在高职数学教学中，教师要着重介绍以上三种不同的命令函数在面对不同的求导操作中的命令输入方法，这可快速提升学生使用MATLAB工具的能力。

如求函数y=tanx的导数，只需使用MATLAB软件在命令窗口进行如下输入：

>>syms x

>>diff（tan（x））

ans = 1+tan（x）2

3.2  求解微分方程

求解微分方程调用的命令函数主要是S=dsolve（eqn）和S=dsolve（eqn，cond）;如求解yn（1+ex）+y′=0，该题目通过人工计算具有一定的计算难度，在使用MATLAB软件时，只需在命令窗口进行如下输入：

>> syms x

>> y=dsolve（‘D2y*（1+exp（x））+Dy=0’，’x’）

结果显示：y =C1 + C2*（x - exp（- x）），这样在短时间内通过使用工具将传统高等数学课程从复杂的计算中解放出来，从而将课程内容向思想教学、理论教学和操作教学的方向转变，这不仅提升了课堂效率，也让学生在以后对接社会工作方面有了巨大的优势。

3.3  矩阵计算

矩阵计算是线性代数中的重要内容之一，而线性代数又是很多大学多个专业的必修课程，以常见的求逆矩阵为例，该过程中主要用到inv（）函数，如在矩阵A=[1 1 1;1 0 -2;1 -1 1]的矩阵求逆的计算中，只需在命令窗口进行如下操作：

>> A=[1 1 1; 1 0 - 2;1 - 1 1];

>> format rat

>> inv（A）

这样就能快速得到最终结果。

3.4  线性方程组的解法

在实际工程应用中，将数据转化为数学公式，最终要完成的都是复杂的解方程的过程。由于实际的数据精度较高，使用传统的人工解方程的手段已经变得越来越不可行。因此，在课程中引导学生以计算软件进行解方程就很有必要，如在面对四元一次方程组的求值时，实际就是计算一个4*4的矩阵解答，在进行命令操作时，先将每个方程的未知项系数以矩阵的形式输入，如得到：

>> A=[2，1，- 5，1;1，- 5，0，7;0，2，1，- 1;1，6，- 1，- 4];

然后将每个方程的值输入到 >> b=[13，- 9，6，0]';

最终执行 >> x=A＼b的操作，即可快速得到四个值，分别对应未知项X1，X2，X3和X4的值，

3.5  绘图工具的使用

可视化是MATLAB的一个优势，在使用该软件进行教学时，同样需要掌握相关的函数使用，如使用cylinder（）函数，就可绘制相关的旋转圆柱体的体积，其操作上的难度并不比以上的公式求值难。所以，在高职数学教学时，教师只需花上较少的时间掌握函数使用即可完成快速教学，由此看来，MATLAB工具的确具有很好的教学使用价值。

【参考文献】

[1]肖满红.MATLAB 软件在高职高等数学教学中的应用[J].天津商务职业技术学院学报，2013（3）.

[2]林肖丽.MATLAB在高职高专数学教学中的应用[J].科技信息，2009（32）.

[3]覃雄燕.论MATLAB软件在高职数学教学中的推行[J].中国校外教育，2014（6）.

【作者简介】

邱兰菊（1983～）女，汉族，黑龙江省牡丹江市任，学士学位（理学）教学主任，讲师，研究方向：数学与应用数学。