浅谈初中生数学建模能力的培养

杨树辉

【摘    要】学生对数学的学习是贯穿于学生的整个学习生涯的，每一个环节对数学的学习都是十分重要的。在新课改背景下，大家对数学教学的观念也发生了转变，同时，随着数学课程学习难度的增加，学生也期待着可以用更加简单的方式来理解知识点。基于学生的这种期待，数学建模也应运而生。数学建模对学生的数学学习是十分重要的，学生的数学建模能力直接决定了学生对数学知识的理解和领悟。因此，我们需要培养学生的数学建模能力，从而提高学生的数学学习成绩。

【关键词】初中数学  建模能力  培养策略

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.15.056

数学教学是一个循序渐进的过程，小学为初中做铺垫，初中为高中做铺垫，作为最中间的一环，也是最关键的一环，初中数学教学就显得尤为重要了。为了有效对小学的数学知识进行总结和为高中学习做好铺垫，我们需要利用数学建模的优势，通过提高学生的数学建模能力来提高学生的数学学习能力。

一、数学建模的含义和分类

（一）什么是数学建模

许多人对数学建模并不了解，包括许多听过数学建模的人也只是认为数学建模就是一个数学模型，类似于我们所看到的三维空间图形。但是，这种认知是不正确的，数学建模中的确会有三维空间立体模型，但也只是数学建模中的一个小的分支。在我看来，所谓数学建模，就是数学经验总结。众所周知，数学是与我们的生活最密切相关的学科之一，古人就是基于生活经验，总结出了诸如《九章算术》《海岛算经》等数学著作，为我们如今学习数学提供了便利和学习的依据。数学建模也同样如此，就是将我们生活中随处可见的数学进行总结，然后创建相应的数学模型，以便学生更好地理解学习。

（二）数学建模的分类

正如刚才所说，三维空间数学模型只是数学建模的一个小分支，数学建模还包括许多内容，我们常见的数学模型有几何数模、函数数模、方程式数模、不等式数模以及概率数模，每一种数学建模都有其存在的作用。比如几何建模是用来解决抽象难懂的数学问题的，对于概率数模是用来评判事件可能性的，而方程式数模和不等式数模更多的是用来解决生活中的各种实际问题的。

二、在初中培养学生数学建模能力的必要性

从上面对数学建模的分类可以看出数学建模对学生学习的重要性，学生要想学好数学，就必须在初中数学中运用数学建模，而学生对数学建模的运用程度取决于学生的数学建模能力，由此可见初中生培养数学建模能力的必要性。

（一）提高學生的学习兴趣

通过在初中阶段培养学生的数学建模能力能够有效提高学生的学习兴趣。我们都知道，许多学生在做数学题目的时候总是不知道该如何下笔，这也导致学生对数学的学习兴趣并不高，导致这种情况发生的最主要的原因还是学生没有利用题目中给定的内容去构建数学模型。学生如果具备了良好的数学建模能力，就能够轻易地利用题目中已知的信息构建数学模型，从而方便做题。学生通过构建数学建模，会渐渐摆脱对做题的恐惧，从而使学生渐渐提高学习兴趣。

（二）培养学生的创新思维

数学建模来源于学生的创新，良好的数学建模能力能够培养学生的创新思维，同样，创新思维的发展也能促进学生数学建模能力的提高，二者是相辅相成的。比如，学生在构建一个数学模型的时候会联想到其他的相关内容，会想要采用更好的方法去构建更加简单的数学模型，在这种想法的支撑下学生就会不断去思考优化方法，在不断思考的过程中，学生的创新思维也能不断得到提高。

（三）简化数学教学，提高教学效率

数学建模在初中数学教学中的主要目的就是简化数学教学，从而提高教学效率。众所周知，数学的内容是很复杂的，每一种题型都可以演变出许多的新题型，但是换汤不换药，其运用的基本数学建模是不变的。通过对各种题型构建数学模型，可以将题型进行分类，学生可以根据数学模型举一反三，从而简化了数学教学的复杂。同时，在简化了的基础上，学生做题也可以更加得心应手，从而提高数学教学的效率。

三、在初中培养学生数学建模能力的具体措施

通过上面的阐述，我们知道了在初中教学阶段培养学生数学建模能力的重要性，在此基础上，我们就应该积极采取具体的措施来培养学生的数学建模能力。

（一）通过类比教学引导学生建模思维

在初中课堂教学中引导学生培养数学建模能力，先要引导学生形成建模的思维，但是数学建模思维的形成不是一朝一夕就可以实现的，需要我们不断给予学生引导。对于小学时学过的相似内容，我们常常采用类比法来引导学生构建数学模型。如，在讲授弧长和扇形面积时，我们要让学生去回忆小学时学习圆的周长和面积公式的方法，通过将两者进行类比，寻找两者之间的相同之处，由此来构建扇形面积的数学模型表达式。通过引导学生采用类比法构建数学模型，可以有效启发学生的建模思维，从而为学生良好数学建模能力的培养埋下伏笔。

（二）将数学建模与生活实际相结合

在初中培养学生的数学建模能力，要求学生要善于发现生活中的点点滴滴，引导学生将生活与数学相结合。比如，苹果5元一斤，有的人买1斤，有的人买2斤，我们都知道价钱是用单价乘以买的斤数，那我们就可以构建一个表达式，以顾客买的斤数为x，总的价钱为y，从而列出数学模型表达式y=5x。通过生活中的小细节引发学生思考，以此来激发学生学习数学的兴趣，能够在极短的时间内培养学生的数学建模能力。

（三）将各种数学模型进行分类

学生数学建模能力也体现在学生能否准确地将各种数学模型进行分类，如果学生能够准确的进行分类，也从侧面反映着学生建模能力的提高。比如，学生先根据大的特征将数学模型分成了几何数模、方程式数模、不等式数模等，以几何数模为例，然后学生可以根据其几何形状再进行细分为圆、矩形、平行四边形、梯形等几何图形，再分别罗列出它们的面积建模、周长建模以及根据其他参数所进行的分类建模。通过对各种数学建模进行分类，不仅体现着学生数学建模能力的提高，同时也说明了学生对各种数模的掌握程度也在不断趋于完善。

许多人认为初中生就应该放松学习，像数学建模这种高难度的技巧应该等到高中甚至大学再学，但是他们忽视了一个问题：正是由于初中学习任务还比较轻松，学生才有足够的时间去思考各种数学模型，并从中得到启发，以提高数学建模能力。相较于在高中和大学培养学生的数学建模能力，初中生有其优势所在，并且在条件设备允许的情况下，学生还可以采用计算机建模，从而大大提升学生的数学建模能力。