试析类比思维在高中数学教学及解题中的应用

王学艺

【摘    要】从小学到高中阶段，数学都是一门极为重要的学科，它对于学生的逻辑思维能力和实践应用能力要求极高，同时也对教师的教学模式产生了很大的挑战。在高中生学习数学的过程中，会遇到很多令自己头疼的难题，这也让教师在进行教学遇到了阻碍。为了让学生更好地解决数学难题，教师可以通过教学锻炼学生的类比思维，从相似的题目和相关的知识中获取解题的灵感，促进学生思维能力的发展。本文通过分析类比思维在高中数学中的重要性，探究出类比思维在高中数学教学及解题中的具体应用措施，就这一问题提出个人的看法，希望为相关人员提供一定的借鉴和灵感。

【关键词】类比思维  高中数学  教学及解题  应用措施

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.049

所谓的类比思维，是指将两个或两个以上的具有相似性质的事物进行比较，通过相互对比找出两者间的相似之处，从而从比较中获取两者在其他方面中可能存在的相似点。这种思维方式在高中数学中极为常见，它大多在教师在进行例题讲解和学生解决问题时被应用。

通过这种思维进行思考，学生可以在很短的时间内想出问题的最佳解决路径，教师也可以通过这种教学模式更好地为学生进行授课，能让学生更轻松地获取知识。随着新课改的不断发展和改革，教育学界对于高中数学教学的要求越来越高，教师要积极响应新课改的号召，将类比思维完美地应用于教学中，同时也要引导学生将这种思维方式应用于解题中，努力促进高中数学的向前发展。

一、类比思维的重要性

1.帮助学生形成知识体系。学习数学是一个注重积累的过程，这个过程是由浅入深、循序渐进的。数学知识种类多且相互关联复杂，学生很难将所有的知识都掌握住，就算完全掌握，那也是一个十分庞大的知识网络。通过类比思维，可以让学生自身的知识系统不断丰富和完善，帮助学生更加容易的掌握住知识的重难点，在他们解题的过程中，这个知识网络也能帮助他们实现质的飞越，更加轻松地接触难题[1]。

2.帮助学生找到新旧知识间的异同。数学知识由于彼此间存在很多的相同点和不同点，学生在学习过程中很容易就会将新旧知识点弄混淆，这对于学生形成知识系统是十分不利的。如果教师在教学时采用类比思维，带领学生将新旧知识进行对比，找到新旧知识中的异同，就能在很大程度上帮助学生更好地理解和掌握知识。也能使得学生的想象能力和创新思维得到巨大的提升，让学生的知识面得到极其有效的拓展。

3.提高学生的学习兴趣。传统的教学模式大多采用“填鸭式”教学，在这种教学模式下，教师只是单纯的就某一内容进行机械化的单一的讲解，很难让学生对课堂产生学习的兴趣，这在很大程度上影响了课堂教学的效率。当教师采用类比思维教学时，可以在讲授过程中引进一些全新的内容，将学生带领导一个更加丰富的知识领域，使学生产生浓厚的学习兴趣，从而提高了学生的创造思维能力[2]。

二、类比思维在高中数学教学和解题时的具体举措

1.在教学时挖掘知识间的相互关联。高中数学知识间存在很多共性，教师在教学时要引导学生弄清楚知识间的联系。将知识进行归类和比较，以此来培养学生的思维能力和敏锐的洞察力，从而提高他们的解题能力，帮助他们激发自身的潜能，建立一种科学严谨的学习态度[3]。

例如，在学习集合与常用逻辑用语时，就有很多十分相似的知识点。很多学生都无法清楚地分清四种命题、充要条件、量词和逻辑连接词中知识点的相似点和不同点，教师在這时就要带领学生讲这些知识点整合起来，集中讲解，将它们的定义做成一个表格，清晰地列举出来。

如下：

这种表格就将类比思维的具体教学方法展现的很完整，即将相似的知识点放在一起进行类比，使得学生对这些知识点的异同一目了然。

2.引导学生将类比思维应用到解题中。教师的教学活动都是为了让学生能学到知识，所以教师要让学生成为课堂的主体，让他们在教师的带领下，能够体会到课堂的趣味的同时，也能将类比思维真正的应用到实际操作中，这是教师进行教学的最终目的和意义所在[4]。例如，在等差数列{an}中，若a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N）成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9=1，则                 解：在等差数列中，a10=0，那么以a10为中心，前后间隔相等的项和为0，则a9+a11=0，a8+a12=0…所以有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N）成立。类比过来，同样在等比数列{bn}中，若b9=1，则以b9为中心，前后间隔相等的项的积为1，即b8b10=1，b7b11=1…，所以有下列结论成立：b1b2…bn=b1b2…b17-n（n<17，n∈N）教师可以列举类似的题目，运用类比思维相同学们展示如何解题，并鼓励他们将这种思维运用到实际应用中。

在高中数学教学中带领学生挖掘高中数学知识点中的关联，帮助学生形成完整的知识体系;鼓励学生学以致用，将类比思维应用到实际的解题过程中去。以此来提高学生的学习兴趣，提高课堂教学的效率，使得学生的创造能力和处理事情的思维能力都得到大幅的发展，让学生的身心健康成长。因此，教师要真正地将类比思维教学落到实处，为我国培养出优秀的新青年，推动我国的教育事业的蓬勃发展。

参考文献

[1]葛剑锋.探析类比推理思维方法在高中数学教学中的应用[J].考试周刊，2018，（74）：87.

[2]徐漫红.类比思维在高中数学教学和解题中的运用探讨[J].速读（上旬），2018，（4）：109.

[3]张久鹏.“类比推理”在高中数学教学中的实践应用浅析[J].数学教学通讯，2017，（24）：49-50.

[4]殷爱萍.分析高中数学教学解题中类比思维的具体应用[J].理科考试研究（高中版），2016，23（7）：36.