巧用微课助力学生前概念的捕捉、纠正与发展

鲍明明

摘要：前概念对于学生学习的促进作用越来越受到重视。采用案例分析法，从具体的基于微课的教学实例入手，对微课在数学前概念的捕捉、纠正及发展所起到的作用进行阐述。

关键词：前概念;微课;课堂实录

2017年3月，笔者有幸聆听了杭州市基础教育研究所徐春健研究员的报告，第一次接触到了“前概念”这一名词，非常感兴趣，通过查找资料，结合自身的教学经验，越发觉得捕捉、用好学生的前概念对于更好地开展有效教学非常重要。随着时代的变迁与发展，信息技术与互联网越来越多地走进教学。如何借助信息技术来捕捉学生的前概念并改进小学数学图形与几何教学，正是本文将要探讨的主要内容。

什么是前概念呢？2008年英法学者在《儿童的科学前概念》中认为：学生是带着先前获得的观念进入科学课堂学习的，这些观念以各种方式影响他们从新的经验中获取信息。我国有学者提道：学生在进入课堂学习之前，对某些现象已经有了自己的观察和理解，即积累了一定的原有认知，这些认知就是前概念。奥苏贝尔在《教育心理学》的扉页上这样写道：“假如要我把所有的教育心理学原理浓缩为一句话，那么我会说：影响学习的最重要的、唯一的因素就是学生已经认识了什么，弄清楚它，然后进行教学。”

目前，捕捉学生前概念的方法主要有提问、问卷调查等形式。在小学数学教学中，图形几何的教学是个难点，学生难以理解，学生头脑中构建的图像往往与教师想要让学生生成的图像概念不一致。笔者认为，利用微课能更好地解决这一问题。

例如，在教学“三角形的面积”一课时，根据以往的教学经验，我知道学生对长方形、正方形的面积计算已经有了全面的认识，但是有的学生在计算三角形的面积时，会迁移之前的经验，通过数格子的方法或者干脆用三角形的三条边相乘得到面积。如何在教学中避免此类的前概念对学生学习的影响，使学生明晰自己的前概念并且辨别是非？我想到通过微课这种形式来改进教学。在微课的设计中，我首先出示一个三角形及三条边的长度，然后展示三种不同的计算策略：（1）用三角形的三条边相乘;（2）把三角形置于面积模型中，说明通过数方格的方法得到面积;（3）标出三角形的底边和高的长度，旁边出示三角形的面积=底×高÷2。

我给了学生5分钟的时间观察并思考之后，问：“你倾向于哪种方法，或者你还有别的方法吗？可以拿出草稿纸，试着演算看看。”

这个环节的安排，意在调动学生已有的前概念，了解他们可能会用哪种策略解决这个问題。学生在规定的时间内思考，形成结论。5分钟过去以后，我请学生举手表决得出以下数据：全班45人，选第一种策略的9人，选第二种策略的26人，选第三种策略的5人，其他想法的5人。随后的对话更是揭示了孩子们的前概念对他们的重要影响。

师：你们为什么选第一种策略？

生1：我们之前学过了长方形和正方形的面积计算方法，我觉得用边与边相乘能计算出三角形的面积。

生2：可是长方形有四条边，它的面积只是一条长和一条宽相乘啊！我觉得三角形的面积也应该是两条边相乘才对。那就用6×7吧。

生3：可是一个长是7厘米、宽是6厘米的长方形也是用7×6，好像面积应该比这个三角形大得多吧？

师：大家的想法真不错。

我用微课展示一个长7厘米、宽6厘米的长方形，并计算出面积;再出示本课的三角形，把三角形与长方形进行重合，直观地展示了长方形面积远远大于三角形面积的场景。至此，选择第一种策略的学生全部表示：这种方法不能求出三角形的面积。

有一半以上的学生选择了第二种策略，这大大出乎我的预料。为了进一步了解学生的想法，我继续用对话揭露他们的前概念。

师：你们为什么选择第二种策略？

生1：这种方法好，数一数就可以了。

师：你们数的正好是18格吗？

生2：不是，我数的是12个满格和12个不满的格子。

生3：我也是用这种方法的，但我觉得可能是20格左右。

看来学生选择这种策略，并不是因为会用割补的方法，而是因为他们觉得这种方法比较直观，也比较简单，可以用数的方法得到答案。只有个别学生用割补的方法，但是只限于局部，并不能应用到所有的格子，需要教师进一步开阔他们的视野。这时，笔者用微课展示：满格的用红色标出，不满的格子互相割补，形成一个不规则的图形，总面积是18平方厘米。学生都露出了满意的神情。我继续提问：每个三角形都用这种方法求面积是不是有点麻烦？我再播放微课，呈现一个不容易通过割补得到正好方格的三角形。看来这种方法不是特别有效。

对于第三种策略，我没有料到有学生能高度概括三角形的面积计算公式。于是我继续探究学生真实的想法。

师：你能说说你是怎么得到这个想法的吗？

生：我是从第二种策略中得到的启发，我发现如果把这个三角形沿中间的那条直线剪开，分成两个直角三角形，然后把左边的三角形倒过来，拼到右边三角形的上面，就得到了一个长是6厘米、宽是3厘米的长方形，面积就是6×3，也就是底边的一半乘高。

我非常欣慰，这个孩子的逻辑思维能力及空间想象能力都非常强，可是大部分学生并没有明白他的意思。于是我继续播放微课。在这一部分，我安排了两种方法：第一种就如这个学生所说，选择了一个等腰三角形，利用底边上的高将等腰三角形切割成两个完全一样的直角三角形，然后把两个三角形拼成一个长方形。通过微课的直观演示，学生们理解了图形割补的方法，并直观地观察到长方形的宽变成了原来三角形底边的一半。所以三角形的面积公式也就呼之欲出了。

看着学生恍然大悟的样子，我适时引导：如果我们遇到的三角形是一个不能通过割补得到长方形的三角形怎么办呢？

我继续播放微课，展示两个一样的直角三角形可以拼成一个长方形，那么长方形的面积是直角三角形的两条直角边相乘，再除以2，就是三角形的面积。

学生通过观看微课视频发现，两个完全一样的不规则三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是三角形的底乘高，那么三角形的面积就是底乘高除以2了。

在这节课的教学中，我始终围绕着微课展开。学生前概念的挖掘及正确概念的建立都仰赖于微课。在小学阶段的图形与几何教学中，由于学生的空间思维能力欠缺，所以教师应通过直观、具体的形象让学生建立概念。另外，很多学生对图形的认识是模糊的、片面的，通过对不正确概念的展示，并揭示错误的原因，也有利于学生正确概念的建立。但是，信息技术的应用对于课堂教学永远只是实现课堂教学目标的一种工具，而不是目标本身。所以，在这节课中，我只是利用微课这个媒介发现学生的前概念，而更多的是我和学生的探讨，在对话中将学生的前概念暴露出来，并展现给所有的学生，让他们在观察与发现中进一步明晰自己的想法，将正确的概念纳入自己的认识体系，这样才能对后续学习起到作用。教学的要义，其实就是找出学生当前已有的前概念作为衔接点，这样才有可能使学生的认识得到继续生长。

参考文献：

[1]盛群力，李志强.现代教学设计论[M].杭州：浙江教育出版社，1998.

[2]窦轶洋，高凌飚，肖化.论学生前概念及对教学的启示[J].学科教育，2001（10）.

[3]俞晓鸿.教育信息化建设成败咋判断[J].信息技术教育·陕西，2002（4）.

（责任编辑：李晓杰）