浅谈高中数学填空题解题方法初探

严拼

高考试题中的填空题是一个逻辑性非常强的试题，虽然考查的题目不多，但是涉及到的知识却非常广泛，需要我们在解答过程中积极地分析和主动地判断。通过对方法的总结和思路地分析，可以对填空题进行的解题方法进行总结和归纳。通常情况下可以采用直接法、特例法、图象分析法、构造法、正反互推法、归纳推理法等方法。掌握了这些技巧，就可以实现快速、准确地答题，使填空题的解答更加轻松。

一、填空题在高考中的考查方式

在解答填空题时不需要我们写出解题的具体步骤和过程，只需要我们将正确的答案填写在空格处就可以了。所以这种类型的试题不需要我们有完整的解题步骤和解题过程，只要掌握方法，快速答题就可以。填空题考查的方式是灵活多样的，所以需要我们在解题的时候全面地分析，从多角度进行判断和总结，给出正确的答案。尽管是一个小小的填空题也要对试题进行深入考虑，认真推理和判断，选出科学而且具有逻辑思考的选项。

二、填空题的题型特点

填空题就是给出一些已知信息和数据，这些条件将是解题的关键和突破口，我们需要围绕着这些已知数量关系进行分析和判断，形成自己的解题思路，接着通过计算和逻辑分析对这些试题进行解答。有些填空题从数学性质这个角度进行命题，我们可以认真阅读题目要求，明确题目中的细节信息和条件，并且结合学习过的数学性质进行逻辑分析和判断。因为试题的形式不同，所以我们在答题的时候也要全面地分析，认真审题，明确题目要求，从试题的要求上进行分析和判断，做到科学推理，合理判断，优化思路，进而快速、准确、巧妙地完成试题的解答。在答题的时候，我们可以通过少算多思的方式来答题，简化答题过程，优化答题步骤，使自己的计算更加快速而准确，达到理想的答题效果。

三、填空题的一般解题方法

1.积极构造法，建构解题框架

每一种试题都有其答题技巧和答题规律，我们在解题过程中应该主动地建构，积极地总结，掌握这种试题的解题方法和解题技巧，在大脑中建构出解题框架。通过对已知条件的合理转化和建构，形成清晰的解题思路，就会在大脑中建构出解题框架。在解题中应用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程，在大脑中形成给一个解题的模型和框架，面对这一类的问题都可以轻松解答。例如：已知球O的球面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于多少？面对这个问题，我们首先要在大脑中进行搜索，寻找自己曾经建构过的解题模型和解题思路。通过对解题方法的建构，我们会巧妙地构造出正方体，利用已知建构的知识对试题进行解答和分析。建构出了解题思路后，通过图形的帮助，达到快速解题的目的。建构过程中，我们需要大胆地想象，积极地联想，明确题目中给出的已知信息，并且围绕着这些信息进行提炼。通過阅读题目，我们可以明确本题需要用到一些几何知识，就可以从球以及三角形的相关知识进行思路寻找，明确解题方法。

2.正反互推法，推理解题步骤

为了使填空题的解题速度可以加快，我们可以通过推理的方式进行正反互推，在推理中形成自己的解题思路，掌握答题步骤。这种方法可以应用到给出多个命题或结论的试题中。通过对题目中的条件进行推理，分析得出正确结论需要的条件，如果满足条件就可以得出科学结论。有时通过顺向并不能得出正确的结论，可以通过反向推论的方式来推理，做到在互推中形成正确的解题方法，得出正确答案。在互推过程中也可以举反例判断错误的命题或结论，使自己的答案可以得到验证。例如：对于函数f（x）=给出下列四个结论：

其中正确结论的序号是什么？题目中给出了很多信息和结论，到底哪个是正确的，需要我们全面地考虑，通过多角度分析的方式进行知识的验证和探究。最好的方法就是相互推论，在互推中，如果能够从已知推理出未知，就说明这是合理的，反之则不正确。正反互推需要我们在解题过程中全面地考虑和思考，从多角度进行分析，做出科学判断，通过推论会快速地找到正确的答案。通常情况下，这种试题是知识的汇总，需要认真细致地分析，从多角度进行分析，明确考查的要点和关键词。我们在解题的时候需要从多角度进行考虑，必须要紧紧地围绕着已知条件进行推理和判断，使自己的答题有据可依，而不是没有依据和原因的猜想。有了这些解题的依据和方法，就可以轻松地答题，实现对试题的快速解答。

3.归纳推理法，进行逻辑思考

解答填空题一定要有依据，不能够随意地进行判断和分析，所以对于概念与性质的判断等类型的填空题，需要我们对题目中给出的信息进行细致地归纳和科学地推理，对概念形成科学的认识和准确的理解，进而得到正确的结果。我们需要对给出的信息积极地进行归纳，明确考查要点，把握关键信心，围绕着这些信息进行科学思考和判断。基于此，在解答涉及到定义或者是性质等相关的填空试题的时候，采用归纳推理法是一种行之有效的方法。例如：设数列{an}共有n项（n≥3，且n∈N），且a1=an=1，对于每个i（1≤i≤n-1）均有∈{，1，3}

（1）若n=3，则满足条件的所有数列{an}的个数为多少？

（2）若n=10，则满足条件的所有数列{an}的个数为多少？

在对试题的分析中，可以看到题目中存在的已知信息，通过对这些已知信息的分析和探究进行科学推理和判断会提高解题速度，形成正确的解题思路。在推理中，关键是找准归纳的对象。通过对概念的科学判断和认真推理会使我们形成自己的解题方法，在分析中做出正确的判断，顺利地答题。

总之，填空试题是高考试题中的一个转折点，题目难度不大，只要认真分析，科学判断，得分都是很容易做到的，形成自己的解题思路。如果我们有了自己的答题思路和答题方法，在解答过程中就会轻松地应对各种问题。我们每一个人都应该在解题过程中积极地进行方法和思路的总结，通过不断地归纳，我们就会主动地发挥想象，形成自己系统的认识，掌握方法，做到在考试中得到高分，脱颖而出。