如何巧用数形结合思想，提升初中数学教学有效性

陈琪

摘  要：初中数学学习的知识多、范围广、难度也大，最主要的是需要学生对关系式的理解和空间能力更强。所以，教师在教学过程中，不能局限在教授学生基础知识，更要把重心放在学生的能力培养上，加强学生思维逻辑思考，只有这样才能达到素质教育教学的目标。实际上，大部分教师只注重让学生掌握基础知识，而不重视培养能力，学生只会按部就班套公式，而没有从本质上理解其含义。在教育改革的新形势下，所有教师都需要改变其以前教学方式，从根本上让学生理解数学思想，让学生掌握知识。

关键词：数形结合;初中数学;高效

传统教学是以抽象的概念进行逻辑推导，这不利于初中学生长期学习数学知识，教师如果采用数形结合的方式，可以将抽象化的问题具体形象的表达出来，很大程度上减小了学生的逻辑推导负担，能让学生更好的理解学习内容。因此，在教学过程中教师应该重视数形结合思想，并且要多引导学生利用其进行解题，提升教学质量。

一、形象化教学、促进初中学生对函数问题的理解

众所周知，函数是初中数学领域的重点、难点，学生在刚接触这一模块时，难免会遇到问题，而教师如果能够合理运用“数形结合”思想，就能帮助学生有效理解函数的定义，以及解题的具体思路。解决函数问题的方式有很多种，虽然常见的列表法、解析法都能表现函数，但很难让学生直观的认识到函数的内涵，忽视了学生的逻辑思维与发散思维的培养。利用传统的教学思维方式只会让学生在学习数学的过程中思维更加“僵硬”，无法将学习到的知识灵活化，不仅加大了教师教学“函数”的难度，还会影响学生学习数学的兴趣。所以教师一定要注重图形化、形象化教学，促进初中学生对函数问题的理解。

例如在进行人教版“二次函数”一节的教学时，教师要充分利用数形结合思想，用图形的形式将函数表现出来，画出函数图形，让学生对不同函数的图像区别、性质、特点等都有一个准确的认知。

例如：已知方程[x2-4x+5=m]有四个不相等实根，那么实数m的取值范围是（    ），在解决这道题时，用直接求解的方式过于繁琐，而利用二次函数方程联想数形结合思维，用“形”帮助“数”，能够很简单明了的解决这一问题，设[y1=x2-4x+5]，[y2=m]，[y1]为偶函数，所以由图可知，1

二、以数解形，帮助学生解决初中数学领域的难题

利用“数形结合”的教学模式不仅锻炼思维，激发潜能，还能化繁为简，帮助学生解决初中数学领域的难题。学习数形结合思维不仅对于学生在解题过程中可以化抽象为具体，在数字和图形之间进行转变，从而锻炼逻辑思维能力，更可以培养学生的潜在发展能力。

例如：在进行数学问题的求解时，如图所示，图中的小正方行邊长都为1，那么选项中的阴影部分与图中三角形ABC相似的是（    ）。

该题是较为常见的相似三角形判定与勾股定理求解的问题，对于初中生来说，在初学这一部分时会有较大的难度，网格图还会加大学生思维量，而将图形问题转化成数字问题，“以数解形”对帮助学生解题有着重要的意义，数形结合并不是单纯的用形状解决数字问题，还要学生用数字问题解决图形问题。

运用“数形结合”思想深入理解学习内容，达到举一反三的效果，教师在教学过程中要渗透数形结合思想理念，帮助学生对学习知识的深入理解，让学生的学习效率最大化、学习效果最大化，以此实现学生能够学会举一反三的目的。数形结合的思考方式打破原有的理论推导，把“数”和“形”结合起来，抽象化为具体，使学生解题更方便快速。教师要多加强调数形结合思维，让学生遇到难题时，可以想到用这一方式进行解题。

三、合理应用数形结合思想解决空间与图形问题

初中数学的内容和之前相比有了很大改动，尤其是几何相关内容，考察内容难度在定理的证明和推论过程中有所减少，这在很大程度上能够减轻教师教学压力。教师在教学过程中一定要重视数形结合的教学模式，给学生进行适当举例，让学生从本质上理解“数”和“形”的相关性，从单纯的理论推导思维转化为数形结合思维。

从本质上讲，数形结合的思想是把抽象问题具体化，通过直观、易懂的图形表达出抽象问题。这使学生在解题过程中能够快速高效的理解复杂的数学问题，把问题中的“数”和“形”相结合，避免了大量的逻辑计算，也能够很好的培养学生的抽象思维能力，从而提高学生的积极性和对数学深入研究的兴趣。实际上，数形结合思想是教学过程中最形象的一种。

在实际教学过程中可以看出，数形结合思想应用广泛，有着巨大作用，尤其体现在复杂、计算量大的数学问题上，运用数形结合方式解题不仅直观具体化，让学生的解题思路明了，还可以把复杂问题简单化。采用图形的方式可以刺激学生对学习积极性。数学的学习重心就是思维能力的培养，如果没有思维，数学学习也就不存在，其也是探究数学的基础条件，在教学教育过程中，要重视思维的培养，让学生理解数学思想方法的本质，并应用到实际中，逐步培养其思维习惯，这作为数学教育的基础，更是与新课改相匹配。

参考文献

[1]张蕾.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].教学管理与教育研究，2017，2（6）.

[2]何军.浅析数形结合在初中数学教学中的应用[J].数理化解题研究：初中版，2017，0（12）.

[3]吴婷婷.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新课程·中旬，2017（10）：59.