语文教学和数学教学的互相渗透

任转玲

语文学科和数学学科虽有很大差异，但是在知识和内容方面有诸多相通和交叉。从语言运用方面说，数学的表述也需要语言作为载体。有些学生不理解数学运算，实际上是不理解语言表述。要学好数学，需要准确理解语言文字。有时候，学生没有答对问题，主要是语言理解不准确。

过去有一道数学应用题是：“三角几何共计九角三角三角几何几何”，这道习题没有标点符号，有些学生看不明白，如果加上标点符号，也许就明白多了。“《三角》《几何》，共计九角。《三角》三角，《几何》几何？”原来是有《三角》《几何》两本书，其中《三角》这本书三角，问《几何》这本书几角？这么一解释，小学生也能解答。但不解释，一些中学生也不理解，不知道“三角几何”两个词都涉及到双关修辞格。

解答数学习题离不开语文知识，因此考查数学习题上的语言理解曾经成为语文高考内容，1989年全国语文高考题第11题就是有意考查学生在数学运算过程中对语言文字的理解。

《九章算术》上有一道题：“竹原高一丈，末折着地，去本三尺，问竹还高几何？”根据该题所作的图列了三幅，让学生选出其中的一幅。

这道题考查的是对“本”“末”“去”“着”的字意的理解，若列举成语“本末倒置”“不着边际”“去国怀乡”，有助于学生对这几个字的理解。“本”是树根，“末”是树梢，“着”是落到的、挨到了，“去”是“离”或“距离”。这道题是说有竹子原来有一丈高，竹梢因竹子折断继而接触地面，接触地面的竹梢离竹根部有三尺，问现在竹子还有多高。理解了题意，自然可以选出正确的一项，这就是数学习题的诗文知识运用。

在语文习题中也需要应用数学知识。例如有一年，语文高考题中有一道题考查的是辛弃疾的词《念奴娇》，其中原题省略了一句，然后根据省略的句子列了四个选项，这四个选项所列的语句分别有九个字、十个字、十一个字、十二个字，这道题可以转化为数学运算。因为词牌《念奴娇》又叫《百字令》，只要知道用这个词牌填词只能填100个字，减去题中辛弃疾的词出现的89个字，则11个字是正确选项。

有些语文知识实际上是数学排列、组合、运算的过程。例如中华民族传统文化中常涉及的天文历法概念——“天干地支”的“搭配”问题，实际上就是数学上的排列组合。天干地支搭配常常是语文知识教学中的难点，实际上，天地干支搭配是一种数学排列组合。

干支分成天干和地支两组数列：天干有十个，按顺序依次为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二个，按顺序依次为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

古人把奇数天干称为“阳干”，把偶数天干称为“阴干”，把奇数地支称为“阳支”，把偶数地支称为“阴支”，并提出“阳干”配“阳支”“阴干”配“阴支”。

按这种排列，天干和地支是奇数天干和奇数地支的组合、偶数天干和偶数地支的组合。换言之，奇数天干和偶数地支、偶数天干和奇数地支都绝不组合。具体说，天干和地支的组合是有序的。好比在舞台上有10名绿女和12名红男从两侧上台，依次挽手结对而行：甲子（1：1），乙丑（2：2），丙寅（3：3），丁卯（4：4）……以此类推，至癸酉（10：10）。天干配完，但地支还余两个，于是出现下一轮循环，即天干的甲对地支的戌，乙对亥。这时，地支轮完，但循环要延续，即丙对子、丁对丑、戊对寅、己对卯，以此类推，天干和地支的数差为2，即癸会对未，然后甲对申、乙对酉、丙对戌、丁对亥。

奇数天干和偶数天干各5个，奇数地支和偶数地支各6个。

一个奇数天干可以和六个奇数地支分别组合，五个奇数天干分别和六个奇数地支搭配，可出现30个组合。

一个偶数天干可以和六个偶数地支组合，五个偶数天干和六个偶数地支搭配，亦可出现30个组合，奇数天干地支组合和偶数天干地支组合两项相加是60个组合。用以纪年，即所谓六十花甲。始于甲子，终于癸亥，是干支纪年的一个循环。

易经中的八卦演变成六十四卦也是一种数学排列组合问题，律诗中的平仄声调相对相粘的变化也是数列组合知识的具体运用。

如律诗绝句讲究“一三五不论，二四六分明”，我们可重点研究每句的第二字、第四字、第六字。第一句和第二句是一联，这两句是对句关系。若第一句的第二字、第四字、第六字分别为“平——仄——平”，则第二句相应字为“仄——平——仄”，两句平仄相反，即“对句相反”。而第二句和第三句分属两副对联，第二句为第一幅对联的下句，第三句为第二副对联的上句。这两句是邻句，邻句的第二字、第四字、第六字平仄相粘，即相同。若第二句为“仄——平——仄”，则第三句相应字依次亦為“仄——平——仄”，即相同，也叫“邻句相粘”，律诗或绝句通过这种“对句平仄相反”“邻句平仄相粘”，各句依次排列组合。只要确定第一句第二字的平仄，就可以排出全诗各句第二字、第四字、第六字的平仄格式，这就是格律诗平仄的数学排列组合。数学教师学习诗词时对平仄格律掌握得很快，据说就是因为他们把数列概念迁移到诗词学习当中，所以进步有时较快。

从思维本质来说，数学和语文都讲究逻辑推理过程。文章的推理和演算的推理有其一致性，都讲究三段论，即大前提、小前提和结论。例如，韩愈的《师说》，其语言逻辑的严谨就如同数学公式的推断。我们提倡语文教师和数学教师的教学相融合，这对于学生对各学科知识的融会贯通、综合运用有莫大好处，希望语文教师和数学教师都能重视两科教学的知识交叉问题。

（责编 杨 菲）