基于核心素养例谈中考数学压轴题

毛肇荣

◆摘  要：中考是学生人生中十分重要的一个阶段，考生都对这次的考试十分重视。其中，数学科目最后一道压轴题占的分值很高，几乎能够拉开学生的差距，也能够决定数学考试成绩的高低。为了促使学生在中考数学考试中更有效的解决数学压轴题，本文首先对中考数学压轴题的特点进行分析，并举例说明中考题型能力的考查方面，最后从三个方面研究了中考数学压轴题的复习策略。以便于教师在数学教学中有针对性地培养学生发现问题和解决问题的能力，帮助学生拥有更多中考数学压轴题的解题方法。

◆关键词：核心素养;中考;数学压轴题;解题对策

一、中考数学压轴题的特点

既然是中考试题的最后一道压轴题，它一定不是考察学生一个知识点的掌握情况，也不是考察独立的某个解题思维和解题方式。它所涉及的知识点是多方面的，所用到的解题思维也非常复杂，要全面的考察学生的数学解题综合能力。压轴题对学生的核心素养要求很高。它注重学生计算能力、数据分析能力、思维分析能力、推理能力的考察。总之，中考压轴题可以总结出他的四个特点：①考察基本知识和基本技能;②考察实践运用能力;③考察数学分析能力;④考察数学思维能力。基于它的特点，学生除了运算能力，应该提高数据分析能力、思维分析能力、逻辑推理能力，准确把握数学的本质，才能攻破中考数学压轴题。

二、中考数学压轴题对数学核心素养的考查

（一）运算能力的考查

如图1，抛物線y=-2x2+bx+c与x轴交于点A（4， 0）和点B（-1，0），与y轴交于点C，连结BC，CE//x轴交抛物线于点E。求抛物线的解析式。

该题是以二次函授展开的，函授是中考要考察的重要知识点，是初中数学的核心内容，是解决数学问题的桥梁和纽带。这道题第一问重点考察学生的数学运算能力。

（二）逻辑推理能力的考查

探究：在图2中，O、P分别在正方形ABCD的边BC，CD上，并且∠OAP=45°，试猜想DP、BP、EP之间存在着怎样的等量关系。

本题首先通过对图形ABCD中线段的等量关系进行证明，让学生分析解题的思路，学生必须结合所学知识点，通过推理才能找到解题方法。本题学生需要将运用推理和演绎的方法进行解析，有助于考察学生的核心素养。

二、中考数学压轴题的复习策略

（一）提高解题速度，为压轴题争取更多时间

在初中数学考试中，有些同学由于知识点掌握不扎实，拿到题目不会做，甚至主动放弃。这就会失掉很多分。在中考中，每一分都十分的关键，数学老师在平时的考试中，就要督促学生抓紧时间，加快解题速度。高效的做完前面的题目，留下充足的时间来解最后一道压轴题，就有多拿一分的机会。如果学生将前面的题做完，留下时间来思考最后一道题，开动脑筋，转换思维方式，可能想出不同的解题思路，很有机会在多得到几分。

（二）改变思维方式，学会用多种角度解题

压轴题要全面的考察学生的数学解题综合思维能力，自然不是轻而易举能够做出来的。简而言之，数学压轴题它符合初中学习所学的所有知识点，但是换了一种解题方式。一道压轴题，具有多种解题方式，同一道题目，从不同的角度出发，便可以用不同的方式解题。也就是我们常说的一题多解。平时教师可以多找一些中考真题，给学生留出时间认真做一做，多练习压轴题，让学生熟悉压轴题型，学会用多种解题方式解题，也可以多训练学生，让他们在有限的考试时间内找到最简便、最快捷的解题方式，帮助学生最大程度的利用时间。

三、结束语

在中考数学考试，压轴题的占分比例非常大，是不容忽视的一道题目。想要有效提高数学压轴题的解题效率，需要在日常教学过程当中注重培养学生的综合解决问题能力，全面运用数学知识的能力，以及综合知识掌握能力。在平时训练教师要注意题不在多而在精，逐步培养学生的解题能力，让压轴题不再是难题。

参考文献

[1]本刊编辑部.《中学数学教学参考》2018年总目录[J].中学数学教学参考，2018（35）：66-70.

[2]戴娣.例谈武汉市中考试题中的核心素养[J].中学数学，2019（01）55-56.