初中数学教学中数形结合思想的应用

杨亚鹏

摘  要：数学是一门抽象的学科，需要充分调动学生的思考，开发学生的逻辑思维能力、空间想象能力、抽象思维能力等等，很多学生对于数学的学习感到枯燥、吃力，数学成为了很多初中学生的难题。随着新课程改革的发展和要求，很多新的教学理念、教学模式、教学方法都不断运用到各个学科的教学当中，初中数学教学中数形结合思想的运用，有效地促进了初中数学课堂更加生动、形象、立体的展示，改变了初中数学学习枯燥、困难的情况，而呈现出了由易到难、循序渐进的学习过程。所以应从学生认知的新角度，去获得提升初中数学教学水平的可能性。初中数学教学中数形结合思想是一种非常重要的教学理念，老师要充分掌握数形结合的思想和技巧，努力提升教学效果，帮助初中学生提高数学学习水平。

关键词：数形结合;初中数学;思维

一、数形结合思想的内涵

初中数学教学中“数形结合”是指将抽象的数学知识点具象化，将数学的系列原理、理论、重点知识、难点知识，通过图形等方式进行演示和推导，初中数学老师可以借助创新的手段，例如多媒体教学、实物立体模型教学等方式，让学生更加直观地感受数学知识的要点。在初中数学教学过程当中，数学老师经常会采用画图或者画辅助线等方式，让一些数量关系、图形关系、时间关系等变得鲜活，学生可以一目了然地发现其中的数学语言，读懂其中的数学逻辑，从而加强对初中数学知识的理解和掌握。要在学生的大脑当中，逐渐培养出数与形的对应关系，拓展思维的角度和想象的空间。数形结合思想在初中数学教学当中被广泛地应用。

二、数形结合思想的应用

（一）在几何当中的应用

几何的教学是空间与图形，以及数量关系的教学，是初中数学教学的重点和难点，在初中数学中具有非常重要的意义，这对学生的空间想象能力和抽象思维能力都是巨大的挑战。每一个学生的学习情况不同，有的人能够快速地感知几何线条之间的关系，从而解决几何题，而有的学生则摸不着头脑，大脑一片空白，对几何当中的变化更是头疼，针对这样的问题，初中数学老师应该充分发挥数形结合思想的作用，更多地培养学生读图、看图、理解图的好习惯和新技能。例如，在学习角平分线知识的时候，老师可以带领学生用纸张裁剪出任意的三角形，然后对折其中的一个角，使这个角的两条边重合，在这个角的中间会形成了一条折痕，这条折痕就是角平分线。

（二）在代数教学当中的应用

代數教学也是初中数学的重难点，很多学生对于代数知识是又恨又怕，学习起来充满排斥和畏惧。而且代数问题很多时候都需要做一些假设来作为桥梁，因此在代数教学过程当中，初中数学老师要充分利用数形结合思想，帮助学生从心理上慢慢排除畏惧感，获得自信心和成就感。抽象的代数关系，常常需要借助函数图像来帮助理解，同时，通过函数图形，要能够分析出其中的代数关系，进行很好的数形相互转换，比如在解答方程组的问题、函数问题的过程当中，就应该尝试运用利用数形结合思想，将抽象的代数关系转化成可以帮助自己理解的图形。例如，已知一个一次函数经过点（4，5）、（5，6），求这个一次函数的解析式，就可以采取数形结合的方法，先画出坐标轴，把这两个点标注出来，再进行解答。

（三）老师高度重视数形结合思想

初中教学的内容是以教材为中心，其中的很多知识点，都蕴含着可以采取数形结合思想的可能性，因此初中数学老师要高度重视数形结合思想，充分挖掘教材中可以采取数形结合思想的地方，并及时地将数形结合的知识点向学生进行分享，吸引学生的好奇心和注意力，培养学生的数学学习兴趣，从一开始就打消学生的畏难情绪，并且将数形结合的思想带给学生，让学生拥有自主的数形结合思想。在教学过程当中，充分利用数形结合思想，也是对教师教学能力的补充和提升，特别是帮助学生解答难以攻破的数学难题的时候，通过数形结合的思想来将原来的视角和思路进行转换，会将数学的教学带向“柳暗花明又一村”的另一片天地。

（四）培养学生的数形结合思想

初中学生长期以来理解数学知识点、解答数学难题都有着习惯性思维，常常是直接面对题目进行解答，而数形结合的思想可以是一种有效的辅助工具，利用辅助手段帮助自己分析、理解、梳理数学知识，有助于初中学生解答、检验数学学习情况和答题情况，因此，初中数学老师要着重培养学生的数形结合思想，在遇到难题、思维进展困难的时候，养成进行数形转化的习惯，换个角度去面对难以解答的题目，也许就会有新的思路产生，因而开拓学生的思维、增加学生的解题维度、提升学生的学习能力。

（五）创新课堂教学模式

初中学生每一次接收到数学知识点，都是在初中数学课堂上，因此，课堂教学对于学生的学习非常重要，每一堂数学课的时间有限，因此，老师要做好充分的时间规划，让每一分钟都发挥最大的效用，尽量把数形结合思想的应用考虑到课堂当中。数形结合思想的运用也需要一个良好的氛围，要调动学生的学习积极性，去参与、去观察、去思考，初中数学老师要尽量创造出生动、活泼、轻松、愉快的数学课堂氛围，让学生更好地进入数形结合思想当中。要改变传统初中数学教学中，单纯靠老师讲授、传导知识点的模式，老师要加强对学生的引导，在与学生的互动当中，将知识点潜移默化地植入学生的头脑，学生最终接受某一理论、某一原理，不是因为老师告诉了学生，而是因为学生通过数形结合的方式，更好地理解了其中真正的内涵和逻辑联系，因而更好地掌握了该知识点。

三、结束语

初中数学教学中数形结合思想，对于老师教学和学生的数学学习都具有重大的意义，它不仅能够开拓学生的数学学习思路，促进学生思维能力的不断提升，解题思路都不断开拓，让很多原本难以理解、难以入手的数学难题，在新的视角下能够迎刃而解，还能够弥补初中学生在空间思维能力、逻辑能力、抽象能力等方面的不足和局限性。让抽象的、深奥的、枯燥的数学难题简单化、直白化、生动化，让相对复杂的数学教学内容，变得更加易于理解，减轻初中学生对数学的畏难情绪，增加初中学生对数学学习的兴趣和热情，从而不断获得自信心和成就感。数形结合思想能够有效地让复杂的数学变得有趣，让部分学生的被动学习变成主动学习，让创新的精神不断贯穿初中数学教学。

参考文献：

[1]孙义国.探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].中华少年.2018年17期.

[2]崔雪扬.数形结合思想在初中数学中的应用[J].课程教育研究.2018年22期.