培养学生数感，发展核心素养

许少莹

【摘要】在小学数学教学中，有一个非常重要的学习目标——培养学生核心素养。核心素养的培养和发展，既能够帮助学生学习到更多的数学知识，又能帮助学生提高多种能力，是当前得到大家认可的一种先进的教学理念，在教学中得到了大力的倡导。数感、数据分析观念、运算能力、推理能力、符号意识、空间观念、模型思想、几何直观、应用意识和创新意识等十个方面是《新课程标准》中提出的小学数学十大核心素养。作为十大核心素养其中之一的数感，越来越受到关注。数感是人的数学素养的一个重要方面，加强数感的培养与发展是“数与运算”这一领域的一个重要组成部分。由此可见，数感培养与发展十分重要。

【关键词】小学数学;数感;核心素养

课改以来，从《标准（实验稿）》到《标准（2011）》，从教材到教学，都非常注重对学生数感的培养。我们也发现有很多的教师已经注意到这一点，在日常教学实践中，都很重视去培养学生的数感。因此，教师要充分利用学生身边的数学素材，通过观察、操作、发现和解决问题等形式丰富多样的教学活动，帮助学生一步步理解数的意义，感受数的表示，学会数的应用，从而使学生形成数感，为学生以后的学习奠定厚实的基础。以下四个方面，是笔者在数学教学中如何培养学生的数感的主要做法。

一、创设有趣情景，建立数感

“兴趣是最好的老师”，当我们对一个事物发生兴趣时，心灵的大门很容易就打开，探索的主动性和积极性就会大大地提高，学习效果事半功倍。而创设有趣的学习情景很大程度上能够激发学生浓厚的学习兴趣，充分调动学生的求知欲。只有让学生对学习产生兴趣，有了想学的动力，他们才会带着兴趣投入到数学学习中去。如果我们在培养学生的数感时，所采用的情景导入过于单一，学生没有一丝的好奇感，就会失去学习的动力，不愿意学习，甚至厌烦学习，这将严重影响到学习效果。所以，在教学中，一定要结合儿童的心理特征，从学生的生活经验出发，创设有趣的学习情景，激发学生学习的兴趣，并将兴趣转换为学习的动力，积极主动去探索知识的奥秘，在这过程中领会到学习数学的无穷魅力。例如，教学《万以内数的认识》第一课时，笔者首先利用多媒体课件播放奥运会一些室内运动比赛热闹的场面，吸引学生的注意力。然后向学生呈现课本主题图，并提出要求：猜一猜这个体育馆大约能坐多少人？教室里顿时热闹起来，学生饶有兴趣进行猜测：“能坐1000人”“我认为比100人多得多，能坐8000人”“我觉得能坐10000人”……在此之前，多数学生接触的数都是100以内的数，所以，估计的答案与画面上的数相差很多，这是正常现象。这时，笔者利用多媒体操作，在图中圈出100个座位，给学生提供估计的标准，再让学生估一估。显然，学生估计的数字接近了一些。再进一步引导学生进行比较：10000和我们以前认识的100比较，你有什么感受？通过这样看一看、猜一猜、比一比等活动，让学生知道还有比100大的数，并初步感知10000到底有多大，提高对较大数的感性认识，逐步建立数感。

二、强化动手操作，形成数感

《新课程标准》指出：“学生学习数学的方式有多种多样，其中有一种重要的方式就是动手操作，要多引导学生通过仔细观察，动手操作一步步去感受数的意义，从而建立数感。”因此，要培养和发展学生的数感，在学习中进行动手操作是必要的。我们要通过动手实践和操作，让学生通过亲身体验，体会到“数”的趣味和作用，同时积累数学学习活动经验，在动手操作中把书本上的知识和实际事物联系起来，变静为动，变抽象为直观，提高学生运用数學知识的能力，培养数学核心素养，形成数学思想。

例如，在教学《1000以内数的认识》时，笔者设计了圈一圈、摆一摆、拨一拨等各种动手实操活动，以此来调动学生多种感官的协同活动，为接下来的学习积累基本的操作活动经验，帮助他们内化知识，形成数感。首先是通过多媒体展示课件，为学生直观演示数一数小正方体的整个过程。从一个一个地数、一十一十地数到一百一百地数。在这个过程中尽量让学生充分体会“十进”思想，感知更大数的组成，建立“千”的直观模型。同时还让学生感悟到数数方式可以多样化，知道数较大数时可以一百一百地数的道理。紧接着让学生在计数器上动手拨一拨、数一数，突破遇到拐弯时不知道下一个数是多少的难点，进一步认识计数单位，感受它们之间的十进关系。在教学《1000以内数的组成和读写法》例2时，充分运用点子图圈一圈，用小棒摆一摆，在计数器上拨一拨等操作活动，更清楚地向学生展示数的内部结构，这样就能使学生很容易地看出数的组成，便于学生读数和写数。这样一来，学习过程循序渐进，层层深入，从易到难，从直观到抽象，使学生既学会了读、写数的方法，又理顺了知识间的关系，同时在操作中理解了数的意义，在交流中形成数感。

三、注重实践活动，发展数感

《新课程标准》提倡：“数学的知识、思维和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯的依赖教师讲解去获得。”因此，培养和发展学生的数感必须立足于学生的生活经验，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们创设更多的机会让他们能够参与实践活动，从周围熟悉的事物中、从生活体验中学习数学和理解数字，学会用数来表达和交流信息，体会到数字就在身边，感受到数字的趣味和作用，体验到数字的魅力。在此基础上逐步形成自己的数学思想，运用这种数学思想来解决数学问题，提高数学能力，从而发展学生的数感。在日常教学中，我们应重视实践活动的开展，多创设一些活动平台，多给他们提供参与实践活动的机会，让学生在活动中提高分析问题、解决实践问题的能力，体会参与的乐趣，发展数感，达到学习目标。

例如，在二年级上册认识长度单位“厘米和米”这一内容的教学中，为了让学生清楚知道长度单位的各个名称以及长度单位之间的进率，了解每一个长度单位的实际长度，并能够在实际中加以应用。教学时，笔者组织学生通过看一看、比一比、量一量等实践活动，以此来巩固学生初步建立起来的“厘米”和“米”这两个长度单位的概念，为接下来的估计、测量等活动积累经验。结合教材中安排的综合与实践主题活动“量一量，比一比”这个内容，在学习完“长度单位”这个单元的知识后，笔者组织学生进行多种围绕“测量”来进行的实践活动，让学生多体验，积累丰富的测量经验，逐步发展数感。笔者让学生分组活动，利用米尺、软尺或卷尺进行测量，并把测量结果记录下来。通过交流反馈，学生测量出：肩宽大约30厘米;两臂张开的长度大约1米20厘米;教室长大约8米……为学生营造了一个良好的数感体验环境，让学生真正体会到了生活情景下数的意义，懂得用数来描述生活世界，从而发展数感。

四、培养估算能力，提升数感

培养学生的数感，除了能在认数和建立数概念的教学中去进行，也能在学生估算的学习中来完成。《新课程标准》中明确指出：“通过培养和发展学生的估算意识和能力，从而让学生形成较好的数感是非常重要的。”因此，数感的培养与估算的学习有着密切的联系，培养学生的估算能力，能够很好地帮助学生发展和提升数感。在教学中，教师要特别注重培养学生估算的意识和能力，帮助他们学会估算的方法，引导他们进行学法交流，多为他们提供交流机会，让他们学会独立思考、自主探究，使到他们能够在交流中，在互动中引发思维碰撞，激发探究意识，学到更多的估算策略，达到提升数感的目的。

例如，二年级下册《用估算解决问题》的教学中，笔者首先出示例题信息：一部电话机358元，一台电吹风218元，买这两件商品，500元够吗？接着笔者让学生自己想一想该怎样来解决这个问题。学生在提示下，运用刚学到的估算的方法寻找解题思路，再通过讨论交流，知道了最合理的方法是把358看成300，把218看成200，300+200=500，把钱数都看少了加起来都已经得500了，原来的钱数加起来肯定超过500，所以带500元不够。对于有的学生把“一个多看了，一个少看了”或“两个都多看了”这两种方法，要重点让学生明白都不好确定，所以不好解决问题。让学生知道：估算方法的选择应根据数据的特点灵活进行估算。接着再让学生想一想“还是买这两样东西，带700元够吗？”这时，学生就能灵活地进行估算，两个数都往大估，看做整百，才700元，所以带700元够了。让学生再次经历解决问题的过程，使学生建立起近似数与估算的联系，明白用估算解决问题的步骤，达到进一步巩固估算方法的目的，提升学生数感。

总之，数感的培养必须结合学生的实际情况去创设一些学生喜闻乐见的情景，以此来激发学生学习数学的兴趣。同时，要加强学生的动手操作活动，让更多的学生在更多的学习过程中自主探究、合作交流，深层次体验知识的形成过程。还要注重数学学科与日常生活之间的种种密切联系，引导学生把生活经验转化为数学问题，培养学生的探究能力和创新意识，从而真正培养并发展学生的数学核心素养。