展示过程学习,促进数学思维能力的发展

李凤成

【摘要】  2011版的义务教育数学课程标准提出了对数学的教学要求，其中写了不仅要重视对数学知识的教授，还要注意对数学结果形成过程的教授。“过程”学习对初中生数学思维的培养至关重要，初中生的思维能力面临向抽象逻辑思维转化的关键阶段，这个阶段中，教授要注重对知识形成过程的引导，有助于完善学生的思维发展。基于此，本文将探讨初中数学课上，如何通过展示过程学习，促进学生数学思维的发展。

【关键词】  过程学习 数学思维能力 初中数学

【中图分类号】  G633.6             【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）17-105-01

我国的数学教育中，数学的过程学习常常被忽视，其理论提出的时间也不够长，使得我国数学教育长期处于一种“应试教育”的状态，新课标的提出，才使人们关注到了数学过程教育的重要性，“重结果，轻过程”的教育方式在如今的初中课堂上依旧比较普遍，因为教师更加熟悉这种教学方式，使得传统教育一直得不到改善，这种习惯让初中数学教师在课堂上更重演绎推理、归纳法的使用，诚然，传统数学教育方法对学生的数学学习成绩起到了一定作用，但是忽视了知识产生的过程，则难以培养学生的创新意识。学生只会用演绎推理的方法学习，只能反复的咀嚼已经学会的知识，达不到真正意义上的能力提高。

1.过程学习的内涵以及价值

过程的字面含义是事物发展经过的程序，在数学中，顾名思义即为数学发展的程序。数学过程应该代表了思考数学的思想、方法以及手段，然后通过联系实际，把问题数学化、抽象化的而形成的严密数学体系。再具体的数学课堂上，老师应该重视帮助学生实践、思考以及探索，使学生能够主动参与数学推理。注重以下几点：（1）体现数学的发现过程。数学问题上联系实际生活问题，将数学化繁为简，表现数学的变化规律。（2）体现数学的发展过程。对于已有的数学知识结构，数学老师要加以解释，并且能够适当优化完善，使其能够符合初中生的理解能力。（3）体现数学在生活的应用过程。数学问题来源于生活的方方面面，在解决问题时，教师要带领学生发现生活中的数学，以培养学生的实践能力，帮助其深入了解过程内涵。

數学本身是一种创造性的活动，数学的产生过程经历了疑问、猜想、推演、最后归纳。因此，数学有着很强的抽象性特征。首先，学生要认识到数学的发展是曲折的，其发展过程也蕴含着人类思维的历史进程，这是数学里最有价值的内容，其次，从社会来看，社会的进步预示着知识会不断淘汰、更新。所以，衡量人才的价值不在是知识的多少，而在于新知识的学习能力和创造能力，新课标与以往的不同就在于重视了过程性目标的提出，目的在于挽救学生们被扼杀的创造力。最后，从学生发展的角度来看，感悟数学思维过程，能帮助学生在情境中将数学知识进行抽象化，并通过完善数学模型，达到在实际生活的运用。因此要培养初中生在合作学习、独立探究中发展数学能力的意识，使其达到全面发展。

2.初中数学过程学习教学案例

2.1创建过程学习情境，促进数学思维

无论是演绎推理还是过程学习都有关注学生的主观能动性，只有这样学生猜能加强学习的积极性，主动参与数学知识的建构，因此教师要帮助学生达成数学知识的建构，就要创建过程学习情境。例如在教反比例函数时，先提出以下两个问题：（1）小明的爸爸去买菜，一斤牛肉50元，买x斤多少钱？（2）货车行驶了100公里，请写出速度的函数关系式。这时学生能轻易回答第一个问题y=50x，第二个问题y=100/x。这时教师继续提出第一个是学过的y=kx正比例函数，第二个呢？引出反比例函数概念，使学生建立初步认识。

2.2组织教学活动，引导学生体验知识

通过创设情境，班主学生能直观的看到数学问题，对比中，学生学会了发现新旧知识的联系，建立了新知识的学习概念。接下来可以组织教学活动，增强学生对知识的认识，数学是抽象的，注重引导过程，能帮助学生构建知识。提出以下问题：刚才，同学们认识到了正比例函数与反比例函数的不同，那么其函数图形有什么异同呢？开展分组探讨，学生能抓住常数k，分别探讨k大于0和k小于0时，函数图像的不同，从而发现规律。接着，在教师的引导下，学生能够对函数图像继续分析，观察得到正比例函数永远是一条直线，反比例函数却是双曲线，永远不与坐标系相交，得出反比例父母不能为0的特点。通过比较，学生学会了从微观的角度构建知识，从宏观的角度发现特征，形成了系统的知识体系。

2.3课堂演示练习，巩固完善知识结构

过程学习不主张教师的对知识的强行灌输，而是要让学生建构知识，数学教师起到引导的作用，学生来通过体验、分析、运用进一步理解知识。当学生建立了新的知识体系后，老师应该及时演示具体题目，来引导学生完善新知识点，并帮助其掌握知识点在题目中的运用，例如，提出简单问题：“y=-k2/x（k为常数，k不等于0”图像位于哪两个象限？”引发同学思考，先指导学生审题作图，然后观察学生做的图是不是正确的，接着演示正确的作图，培养学生数形结合的思想，巩固完善知识结构。

小结

综上所述，“过程学习”在初中数学中尤为重要，这就要求教师能关注学生的思维过程，紧紧抓住数学的本质，能够通过创设情境的方式帮助学生建构数学思维，积累数学经验，从而实现数学创新。这是新课改对于培养学生核心素养的要求，也是初中数学的教学意义所在。

[ 参  考  文  献 ]

[1]张世钦.基于核心素养的初中数学过程教学[J].数学学习与研究，2019（12）：51-52+54.

[2]石浩然.初中数学“过程化”教学实践的探讨[J].数学教学通讯，2017（26）：42-43.

[3]王菊.基于建构主义理论的初中数学“过程化”教学研究[J].数学教学通讯，2017（26）：64-65.