一道高考题的讲评

殷仕刚

（2013 新课标Ⅱ） 已知函数.

（Ⅰ）设是的极值点，求，并讨论的单调性;

（Ⅱ）当时，证明.

参考答案

该题解答毫无疑问，但是学生要做出具体过程是不容易的，而且开始的转化是不会想到的，容易想到的倒是直接去證明当m≤2时，f（x）的最小值大于0，对于解题我们应该有这样常规的的思路。下面给出两种证法。

另外用函数图像和等价转化的思想也容易得到该题的另一种解法，但最初的想法会出现一点问题，请看。