《相反数》教案设计

万丽

教学目标

1、知识与技能目标

①了解互为相反数的几何意义，会求一个数的相反数，会简化一个数的符号。

②训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题。

③培养学生自己归纳总结规律的能力。

2、过程与方法目标

采用引导、探求、比较、归纳的方法，让学生在教师引导下，学生进行探求、比较、归纳出相反数的概念，并初步了解数形结合的数学思想。

3、情感态度与价值目标

①通过求一个数的相反数，使学生进一步认识对立、统一规律。

②通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美。

③给学生充余的活动空间，鼓励学生进行归纳、比较、交流等活动，提高学生学习的兴趣。

教学重点

理解相反数的意义，学会求一个相反数。

教学难点

双重符号的化简。

媒体选择

小黑板、幻灯片

教学过程

1、创设情境，导入新课

师：请两位同学到讲台上来配合老师做一个活动，一位同学向前走4步，另一位同学向后走4步，如果向前为正，则向前走4步与向后走4步各记作什么？（向前走4步记作+4步，向后走4步记作--4步）  师板书：相反数

【设计意图】以生活实例切入，增强正负概念的直观性。

2、师生互动，课堂探究

（1）提出问题，引发讨论

在数轴上表示下列各数：+2，-2，0，-3/2，+3/2，+3，-3.

问题：+2与-2，+3与-3，+3/2与-3/2有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？

【设计意图】帮助学生建立数轴对称概念。

（2）导入知识，解释疑难

①相反数的概念

引导学生观察、归纳、总结。

2与-2的的相同点是它们的数值都是2（不考虑符号），不同点是2是正数，-2是负数，它们在数轴上的位置是位居原点的左右两旁，到原点的距离都是2个单位长度。+3/2与-3/2，+3与-3都具有这些特点。

思考：数轴上与原点的距离是2的点有__个，这些点表示的数是__;与原点的距离是5的点有__个，这些点表示的数是__。

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

像2与-2，+3与-3，，3/2+与-3/2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。其中一个数叫另一个书的相反数，这就是说，2的相反数是-2;-2的相反数是2;3的相反数是-3;-3的相反数3;3/2的相反数是-3/2;3/2-的相反数是3/2。

一般地，a的相反数是-a，-a的相反数是a，a与-a互为相反数。0的相反数是0。

【设计意图】建立相反数概念，进一步拓展相反数相关知识。

②相反数概念的理解。

例1：求下列各数的相反数。

（1）-5，（2）1/2，（3）0，（4）3a （5）-2b，（6）a+2，（7）x-y

解：（1）-5的相反数是5。（2）得相反数是-。（3）0的相反数是0。（4）3a的相反数是-3a。（5）-2b的相反数是2b。（6）a+2的相反数是-（a+2）。（7）x-y的相反数是-（x-y）。

点拨：求一个数的相反数，根据定义可以在这个数前添或去负号。在（6）、（7）题中，原数是两数的和或差的形式，应把a+2和x-y看成一个整体用括号括起来再添“-”号，如写成-x-y和-a+2的形式是错误的。

同类变式：

（1）写出下列各数的相反数。

-2.9，-2/11，100，0，-22，。

（2）采取对答竞赛的方式由一个学生任意说出一些数，再由另一个学生回答这些数的相反数是什么。

③通过练习，我们发现：在正数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。比如：在-5前添上一个“-”后，就变成-（-5），而-（-5）和5有何关系？

由于-5的相反數是5，所以在-5前面添上“-”号后的-（-5）与5是相等的，即-（-5）=5。

【设计意图】由易到较复杂，培养学生举一反三、触类旁通的学习能力。

例2：化简下列各数：

（1）-（-7）;（2）（-1/6）;（3）-（+8.1）

解：（1）-（-7）是表示-7的相反数，而-7的相反数为7，所以-（-7）=7。

（2）-（-）是表示-的相反数，而-的相反数是，所以-（-）=。

（3）-（+8.1）是表示+8.1的相反数，而+8.1的相反数是-8.1，所以-（+8.1）= -8.1。

同类变式：化简下列各数。

（1）-（+4）;（2）-（+1/5）;（3）-（-7.1）;（4）-（-100）答案略。

想一想：在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？

如：+（-8），+（-15.6），+2/9，+（+6）

答：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数，“+”号可以省略。

④议一议：根据以上练习你发现了在简化数的符号时有什么规律？（同号得正，异号得负）

⑤由学生自己编题。活跃课堂气氛，考查学生对简化数的符号得理解掌握程度。

【设计意图】有助于学生对相反数概念及知识的巩固深化。

3、归纳总结，知识回顾

本节课你学到了什么？请同学们归纳总结。

4、作业布置：P17第3题。

教学反思

1、采用启发、探讨式教学方法，以设疑提问的方式激发学生积极思考，以小组讨论的方式鼓励学生主动参与，取得了较好教学效果。

2、学生在学习过程中，观察能力和推理能力得到了一定的锻炼，才能得到了展现。

3、教学内容充实，教学重难点明确，课堂训练得到了落实。

4、在双重符号的化简方面，有些学生掌握得并不是很好，此方面的综合训练时间还是少了些。