利用学具操作有效发展学生的空间观念

揭琳

小学数学学具被教师们广泛应用于日常教学活动中，学具以其自身独特的魅力引起人们的高度重视。学具在教学中既可以形象具体地表现现象，又可以生动活泼地表现动态过程，具有简单直观的效果，利用多种学具组合，更能使抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，使学生在轻松愉快中学习知识，接受教育，加深印象，并达到活学巧用的目的，以利于学生今后的成长和发展。而小学生形成发展空间观念主要依靠“视觉”与“触觉”，即主要途径和手段是观察与操作，在整个小学阶段，触觉、运动觉、与视觉的协同活动，始终是获得空间观念的有力支撑，即使到了高年级，当空间想象受阻时，提供操作材料动手实验依然是行之有效的教学对策。

新版课标中明确指出：所谓的空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。发展学生空间观念，最重要的数学活动是“想象活动”，因此在教学课程中需要加大想象活動的比例与频率，通常需要把想象放在学生实际操作之前，想象的前提是有丰富的实践经验，也就是我们通常所说的观察与操作。由此可见空间观念的建立并不是一蹴而就的，它并不能只通过浅表的观察教学学习就能轻而易举建立的，空间观念的形成是需要建立在对学具的实际操作学习之上的。

小学教材在培养学生的空间观念时通常会通过“看一看--想一想--画一画---折一折---试一试”等活动过程来发展学生的空间观念和思维能力，这个过程也就是深度学习的过程。“实践是检验真理的唯一标准”，作为一名一线的教师我发现通过对学具的操作和使用是能有效的发展学生的空间观念。

鉴于小学身的生理心理年龄的特点，在小学的几何教学中利用动手操作深入学习来发展学生的空间观念尤为重要。动手操作的过程就是由难到易的过程，也是由抽象到平面的过程。在这个过程中学生才能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的对空间与平面相互关系的理解和把握空间观念的一个过程。在《圆的认识》一课中我设计了三个操作活动来落实对圆的本质特征的认识，由此来发展学生的空间观念。

活动一：折一折——辩识圆

在学生通过创设“六一”儿童节选择套圈场地的情境，唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，让学生通过观察套圈场地的形状，直观感受直线图形和曲线图形的区别。结合游戏的公平性，初步体会圆的特点，培养了空间意识的基础上辨别“圆、椭圆、偏心圆，这三个图形谁最圆？”唤醒学生主动运用轴对称图形的旧知，在折一折的活动中，依靠“视觉”与“触觉”，发现折痕和相交点的特征，初步感受圆有定点、定长的特征。为接下来利用材料创造圆，发展空间观念做好认知准备。

活动二：想一想——创造圆

经历了辨别圆的活动过程，孩子们在头脑中对圆的本质特征已经有了初步感知，在此基础上安排了创造圆的活动，目的有两个。一帮助学生经历古时候是如何画圆的？二在创造圆的过程中建立圆的几何特征。学生要能顺利的画出一个圆，就必须抓住圆有定点、定长的本质特征，而如何保证定长不变是在创造圆中一个难点，一旦学生能抓住画圆过程中定长要始终不变，说明学生认清了圆的本质特征。为此，在这个环节中给学生提供了不同的材料供学生个性化的选择使用。多次的试讲，发现学生能利用提供的材料创造不同的工具画出圆，并能在体会各种画圆工具的优越性和局限性中，进一步抽象出圆的图形，感知圆的特征，为进一步建构圆的模型做好认知准备。

活动三：变一变——建构圆

创造圆的活动是通过学生自主选择工具动手操作画出一个标准的圆。充分利用了学生的元认知，让学生在观察、思考、想象、推理、操作中把握圆的特征，认识了圆的圆心、半径、直径以及相互间的关系与作用。不仅发展了学生的创造力，更促进了学生对圆的模型的建构以此来落实学生空间观念的发展。为了帮助学生进一步建构圆的认知，再次利用游戏场景中的素材，引导学生运用圆的特征解决实际问题：“如果你是站在正方形场地四个角的小朋友，你有办法将这个场地改造成公平的场地吗？”以此发挥学生的空间想象力，通过移动操作正方形纸四个角到中心点的位置，将正方形改造成一个近似圆来保证站在角上的同学的公平性。通过操作验证想象这也是发展学生空间观念的途径。

作为新时代的教师，加强学具操作是优化课堂教学、提高教学效益和质量的一种重要手段。当然空间观念的发展并不能靠单一的手段和途径，它应该是由多种手段和途径相结合的。但对于小学生来说实践动手操作是积累空间表象，发展空间观念必不可少的，实践动手操作除了起到丰富学生感知的作用外，它更是小学阶段探索、发现数学规律的重要手段和途径。