从几个典型案例谈小学数学课堂的思维品质培养

余国飞

摘要：核心素养下的数学课堂要更多地关注学生思维品质的培养。教学实践中，教师可以引导学生尝试去观察、比较、思辨、交流、提炼，让思维系统性得到全方位的提升;教师还可以引导学生在理性分析的基础上逐层深入，让学生思维发展的深刻性在课堂中发生变化;教师还有必要故意设计“陷阱”，为学生的思维发展设置“坡度”，并通过适度引导帮助学生打破思维定式。数学课堂上，不妨多一些对学生思维品质培养的关注和探索。

关键词：数学 课堂教学 思维品质

“得思维者得数学。”这句话已经成为当下诸多数学教育名家的共识。核心素养下的数学课堂需要我们更多地关注学习过程中学生思维能力的培养。那么如何在小学数学课堂中促进学生的思维发展，笔者就结合自己的几个课堂案例来谈一些做法和感受，以“抛砖引玉”。

案例一：苏教版三年级下册“长方形、正方形面积复习”一课。初次教学时，笔者主要沿用教材中的练习题来教学。教材中设计了一道通过数方格的方式来确定图形面积的题目。题目旨在引导学生通过数方格的方式求出每个图形的面积。数方格的过程中，如果遇到不是整格的情况，可以将几个图形通过拼接的方式转化成整格。实际教学中，由于是复习课，无论拼接的方法还是计算方格的数量对学生来说已经没有太大的挑战，学生们完成得快速且正确率较高。那么，能否对题目进行适当的改动，激发学生的思維，落实学生的思维培养目标呢？思考再三，笔者决定在第二次上课的时候对这道练习题进行适度的调整和优化。课堂上，当学生完成原有的练习后，笔者适时地抛出这样一个问题：“如果老师请你数出方格纸中三角形的面积，你能做到吗？”接到任务后，学生们纷纷行动起来。绝大多数同学在作业纸上勾勾画画，忙活起来。几分钟后，等所有的同学都有了答案，开始请学生上台展示自己的方法。生1 ：我用割补的方法，把大约能拼成一个格子的几个格子看成一个格子，再加上整格数，得到的就是涂色部分总共有多少个格子，也就是面积是多少平方厘米。生2 ：可是你刚刚说到在拼的时候好多都是大约一格，可能存在不准确的情况。见同学们有了争执，笔者引导道：“有没有又快、又准的方案呢？”一席话让课堂安静下来，同学陷入了沉思。经过静静地等待后，终于有同学举起了手。生3：我通过观察发现涂色部分是沿长方形方格纸的对角连线形成的，看上去涂色部分和空白部分虽然方向不同，但形状和面积是相同的。师：“光凭眼睛看就判断可不行！”见笔者刁难，大家沉思了片刻。不一会又有几位学生举起了手。生4 ：我们可以把图形剪下来，比一比大小。生5 ：如果两部分重合，就可以证明它们的面积一样大。这样涂色部分三角形的面积就是长方形方格纸面积的一半啦。见同学们分析得头头是道，笔者鼓励道：“那么大家就试一试吧！”生6 ：呀！原来两部分的面积真的相同，那么求涂色部分的面积我们就不要数啦，我们只要用长乘宽算出长方形的面积再除以2就得到了。看到学生们欢呼雀跃，笔者认真地点了点头继续引导：“仔细观察，还有什么新的收获吗？”经过一阵安静的思考后，又有几位同学举起了手。生7 ：老师，我们现在只学习了长方形、正方形面积的计算方法，估计以后还会学三角形的面积计算方法。通过观察，三角形的面积算法我已经知道啦！就是把长方形的面积算出来除以2。听了他的发言，笔者不禁竖起大拇指为他点赞。

案例反思：多么平常的一道练习，如果课堂上教师只是照本宣科，孩子们得到的就是重复的记忆。但稍加变化，激起的是一朵又一朵学生思维发展的水花。孩子们在这个过程中尝试去观察、去比较、去思辨、去交流、去提炼。虽然最后得到的关于三角形面积的计算方法还不够准确，只是雏形，但这又有何妨？重要的是孩子们的思维系统性得到全方位的提升。

案例二：苏教版四年级下册“用数对确定位置”一课。这节课的教学重点是让孩子通过学习掌握在一个平面里如何用数对快速地描述一个物体的位置。通过一节课的学习，学生们已经懂得如何用带有列数和行数的两个数字来确定物体的位置。但这样的方法仅仅局限于一个平面内。为了把学生的思维从单一的“面”引申到“线”和“体”，笔者在临下课的时候进行了适度的引导。师：“当小正方体在一个面上时，我们可以用两个数字也就是一个数对来确定它的位置。如果几个小正方体排成一条线，如果让你用数字表示红色正方体的位置，你觉得需要几个数字来表示？请试一试。如果小正方体在一个大的正方体内，这时候用一个数字或两个数字还能确定它的位置吗？说说你的想法。”生1 ：因为在一个面内，我们确定物体的位置时既要表示列数，又要表示行数，所以需要两个数字。但如果小正方体排成一排，我们只要从头数起，它在第4个，我们就可以用4这个数去表示它的位置，这样别人就明白了。生2 ：小正方体在大正方体内，因为它在最上层，我们也可以用一个数对（3，4）去表示它的位置。生3 ：我不同意他的意见，在大正方体最上层的这个小正方体，最好还需要一个数字去表示它在哪一层，所以我觉得应该用三个数字去分别表示它所在的层数、列数和行数……

案例反思：上述案例中，教师通过两个简单的问题就把学生对位置的理解和描述从单一的一个面拓展到一条线和一个三维空间。如果在一条线上的位置可以用一个数字来确定是学生对已有生活经验的总结和提炼，那么在一个三维空间中用三个数字来确定物体的位置已经是学生在理性思考后对未知知识的大胆推断和猜测。在整个教学过程中，学生的思维在理性分析的基础上逐层深入，思维发展的深刻性在课堂中悄悄地变化着。

案例三：苏教版五年级上册“用字母表示数”一课。在巩固练习中，笔者设计了这样两道题目。第一题： 小明今年5岁，妈妈的年龄比小明大25岁，当小明a岁时，妈妈的年龄表示为（ ）岁。生1 ：从妈妈比小明大25岁这个条件出发，当小明a岁时，妈妈依然比小明大25岁，所以妈妈的年龄应该是a+25岁。第二题： 小明今年5岁，今年爸爸的年龄正好是小明的7倍，当小明a岁时爸爸的年龄应该表示为（ ）岁。题目刚出示出来，同学们就立刻举起了手，笔者连忙请人回答。生2 ：既然爸爸的年龄是小明的7倍，那么当小明a岁时，爸爸的年龄应该是7a岁。师：都同意他的想法吗？“同意！”学生们齐答道。见学生们都落入了“陷阱”，笔者微笑着引导道：“请大家再读一读题目，理一理有没有遗漏的重要信息”。不一会儿，同学们若有所悟。生3 ：老师，好像有问题，如果假设a是5，那么当小明5岁时他爸爸35岁好像还比较合理，可是如果假设a是20，那么当小明20岁时难道他爸爸140岁啦？显然用7a去表示爸爸的年龄不正确。生4 ：题目中说到今年爸爸的年龄是小明的7倍，不是每一年都是7倍。生5 ：我们可以从今年爸爸的年龄是小明的7倍这个条件得到爸爸今年35岁。

爸爸比小明大30岁，所以当小明a岁时，爸爸的年龄应该表示为30+a岁……问题在同学们的争辩中越来越简单！

案例反思：思维定式是很多学生在数学学习中容易出现的问题。很多家长甚至是教师平时喜欢用“粗心”来概括和描述这一现象。殊不知这其中暗含着孩子思维批判性的缺乏。这个案例中，学生就是因为受第一题的影响而落入思维定式的陷阱。学生从这个“陷阱”里成功脱身就需要思维的支撑。在教学中我们有必要故意设计“陷阱”，为学生的思维发展设置“坡度”;有必要创造这样的机会，引导学生去发现破绽，去重新审题，去寻找新的解决问题的方法。有必要优化设计，加强引导，帮助学生打破思维定式。久而久之，学生的批判性思维得到了提高，解题时也变得不再“粗心”了。

学生们学会概括提炼问题，学会从某个方面开辟思维点，学会从已知因素中发现新的线索，学会能够根据条件的变化改变思考方向，学会探究问题与现实之间的联系，学会摆脱僵化的思维模式，这些都是对他们的终身发展有用的思维品质。我们的数学课堂上，不妨多一些对学生思维品质培养的关注和探索。让数学的课堂充满思维的火花，让数学的课堂成为学生思维成长的沃土。