基于DEA方法的黑龙江省大豆生产效率定量评价

左育鑫

摘 要：【目的/意义】我国大豆产业境况不佳，黑龙江省作为我国目前大豆产量最大的产区，其产量占全国的30%以上，通过对其大豆生产全要素生产率的实证分析，检验我国扩大大豆自给率是否具有可行性。【方法/过程】选取黑龙江省自2001 2016年的大豆投入产出指标，利用DEAP软件，构建DEA模型进行实证分析。【结果/结论】研究表明，黑龙江省大豆生产在2002年和2004年中达到了DEA有效状态，2001年和2006年为弱的DEA有效，其余年份均处于非DEA有效状态，说明在这16年的时间里，大部分年间黑龙江省大豆生产的投入结构不很合理。

关键词：大豆;规模效率;DEA模型;黑龙江

由于黑龙江省大豆在我国经济中占据重要的作用，因此本文选择黑龙江的大豆作为主要分析对象。大豆在20世纪就因其投入产出比不高逐渐被玉米所取代，很长一段时间来，黑龙江省虽为大豆的主要种植区，但大豆产业发展缓慢，单产的水平较低，加上大豆的国际竞争力水平不高，导致大豆种植结构逐渐萎缩，大豆自给率不到15%。随着中美贸易战的爆发，我国大豆产业受到冲击，其作为我国一项重要的油料作物对国民经济的影响是不言而喻的。20世纪90年代中后期进口大豆大量进入中国市场，这一时期国内大豆的总产量不降反增.2005- 2010年期间大豆的种植面积增长了15%，但到了2011年大豆的种植面积降至低谷。黑龙江省大豆的种植面积也由2009年的486万h㎡降至2013年的212万h㎡。究其原因，可能是受我国最低收购价政策影响，导致种植结构变化。与种植面积不断下降不同的是.大豆的单产自1990年达到1455 kg/h㎡后不斷攀升.2000年达到1656 kg/h㎡，直至到2016年的1796.3 kg/h㎡。这种单产的变化可能是由于投入要素的变化所导致的，本研究就该问题对黑龙江大豆生产进行投入产出分析，分析黑龙江大豆是否还可以进一步提高生产效率，保证我国大豆的自给率。

1 研究综述

目前国内关于农业规模化经营的研究，学界主要存在两种观点，主流观点认为土地的规模经营会提高农民的收入，但规模化可能会导致总体产量下降，即规模化程度的提高会导致土地生产率的下降;另一种观点则认为，土地的规模经营随着农业劳动力的不断流动和农业机械化水平的不断提高呈上升趋势，从而提高了土地生产率【1】。就这两种观点.许多学者从不同角度予以了分析讨论。

倪国华等【2】认为规模经济的发展对土地粮食的产量即土地生产率有负面影响，同时承认土地规模化程度的提高会影响土地单位生产经营成本的下降，但在土地单位面积产量这一统计口径下，规模化程度越高对土地单产的提高越不利;林毅夫【3】在对全国各地农户进行调研后发现，面积最小的土地其规模报酬最高，土地生产率和规模化程度表现为负相关关系。对于规模程度和土地生产率的负向关系.大部分学者认为土地生产率和劳动数量间的正相关性比较强，即单位面积投入的劳动力越多，其单位产量就越高，同时由于市场的完善程度不够，导致劳动者的机会成本总是低于市场工资，相对于大农户，小农户的劳动力价格更低，土地价格更高，故小农户所采用的劳动密集型的生产方式必然导致土地生产率的提高。

然而，部分学者提出土地生产率和规模化程度是同向的。张光辉【4】对比日本、法国、美国的纵向样本数据，证明了土地生产率和规模化程度并行不悖;王琳【5】运用DEA包络分析法对南京市6个涉农县进行分析，认为存在适度规模.水稻规模太小的农户难以负担农机具的租金，导致产出投入比较小，因而测定南京市水稻种植农户的最优规模是53. 34 --66. 67 h㎡。大部分学者认为农户生产经营规模的扩大有利于大型机械设备使用效率的提升和先进技术的推广.农户的生产能力亦随之提高。何秀荣【6】从农产品的竞争力角度分析农业规模经营在现代农业的发展轨迹，认为土地规模化经营适用于在农业生产活动中需要土地和大规模、集约型的作物，例如粮、油、糖、棉花，而对于水果花卉这一类作物研究规模经营并没有太大作用。梅建明【7】认为土地生产率和规模化程度有一定同向关系，小规模分散的土地会导致土地生产率的偏低。卫新【8】从实证分析人手，认为规模化程度对土地生产率表现为一种“倒U形关系”，对农业规模化经营主要有三个阶段，其基本的立论条件是在当前现有的技术水平下，农户的种植面积在2 h㎡以下，随着规模程度的逐渐扩大，农户经营的各项指标趋子上升，在2.3～3 h㎡阶段部分指标开始下降，到>3h㎡阶段就处于规模不经济的状态。

但张忠根等【9】在对浙江省农户农地研究中发现，土地规模程度和土地单产之间是呈U形关系，证明了土地规模在0. 067～0.201 h㎡和>0. 67h㎡土地的生产率呈上升趋势，但在o.335 --0. 67h㎡的区间内土地生产率是最差的;罗必良【10】认为小农的边际劳动生产率会比大农的边际劳动生产率高，但劳动生产率却没有大农高，这是因为规模化程度超出了农户现有的成本承受程度，同时，土地规模化程度和土地生产率没有必然的联系，只有大农才会用机械化代替人工劳动从而产生较高的劳动生产率;王建英【11】通过对江西籼稻的研究，证明以土地的单产和利润为主要计量方式的土地生产率与规模化程度呈现出正相关关系，土地规模化程度的提升推动了机械化的提高，也促进了单产的上升。

综上所述，可知在某一个阶段上，随着a+b>1，规模报酬递增，据此按照现有的技术水平，用扩大生产规模来增加产出是有力的，由于在规模报酬不变的情况下，在a+p=1的时候C-D生产函数是一个严格凹函数，从而确定了规模化经营对土地单产的提高是一个阶段性过程，石晓萍总结关于土地规模程度对土地生产率的影响主要有两点，一是呈现出U形曲线的形状，另一种呈现出倒U形的趋势12。许彩华认为土地生产率的变化随着规模化程度的变化呈现出复合U型的关系，即为我国的农业的土地生产率随着规模化程度的增加，首先表现出U形的关系，然后进入倒U形的关系【13】。这些学者都认同规模化程度和土地生产率呈现出阶段性的特征。

2 理论方法及数据来源

2.1 DEA效率模型

DEA（ Data Envelopment Analysis）是运筹学家Charnes率先提出以相对的效率概念为标准，发展起来的针对技术效率和规模效率的一种评级方法.应用数学的方法通过比较几个决策单元之间的相对效率，以投入和产出为评价标准。本文采用DEA- BBC模型，BBC模型是当认为规模报酬可变的时候，即投入量等比例增加的时候，产出未必增加，可能会导致规模递增.假设选定了，，个大豆的生产决策单元，DMU=（i=l，2，3，4，…，n），假设每个大豆的决策单元都是以m种投人生产的k种产品，分别用X.和Y，表示i生产单元的投入和产出量，利用先对效率为基础建立BBC模型（可变规模报酬模型）加入松弛变量后表达为：

其中，SA和SB是对决策单元进行结构调整的松弛变量【15】，当0=1，SA=SB=O，的时候，则认为DMU是技术有效的，当0=1，SA≠0或SB≠O时，则认为DMU为弱的技术有效，当0<1，DMU被认为是非技术有效的。

在BBC模型中去掉一个约束条件即为不变规模报酬模型，即CCR模型，在CCR模型里生产单元没有处于最优的生产规模状态，故此时测量的技术效率同时包含规模效率，其测算的是在生产单元的综合效率TE在T上的加入松弛变量SA和SB后的投入角度分析模型[16]。其模型表示为：

这里的0和BBC模型中的略有不同，CCR模型中0表示为生产单元的综合效率，当0=1，SA=SB=o时，说明如果在不减少产出的情况下，既无法等比例减少各种投入，也不能通过变动某种投入来增加产出【17】，此时处于技术有效状态;当0=1，SA≠O或SB≠0时，DMU存在弱的技术有效性，这表现为即使某些变量的投入已处于最小状态，但所投入的比例变动，仍有可能对投入和产出进行结构性的调整，在弱的技术有效性条件下，生产规模是适当的，仅仅存在结构配比问题;当0<1时，SA= SB=I，该规划处于技术无效状态，说明如果要在控制产出变量不变的情况下，能使所有投入同时缩小0倍，即结构不存在问题;假如在0<1，且SA≠0，或者SB≠O的情况下，此时的决策单元收到技术效率的影响很小，且还可能存在结构问题。

2.2指标与数据选取

本研究使用1个产出指标和5个投入指标测算黑龙江省大豆单位面积的生产效率.以及规模化程度对生产效率的影响。产出指标使用黑龙江省大豆的单产，即每公顷单位面积大豆的产量。投入指标采用每公顷化肥用量、每公顷种子用量、每公顷机械投入、大豆的播种面积、每公顷的用工数量共5个投入指标。选用这几项指标是因其都是通过人的参与就能够有效控制的因素，有助于研究在产出不变的情况下是否有减少投入的可能性，以及在投入不变的情况下尽可能增加产出的可能性。根据《2003-2017年全国农产品成本收益资料汇编》和《中国农村统计年鉴》汇编统计出2001- 2016年间黑龙江大豆的投入产出数据。

3数据分析

3.1 投入产出指标分析

据统计可知，21世纪初期大豆的单产为峰值，之后几年里黑龙江大豆的单产出现了明显波动（图1）。从投入角度来看（图2），可看出大豆的播种面积也有一个明显的变化，单位用工数量总体趋于减少;机械投入处于不断增加的状态，说明技术效率是存在的;单位面积的化肥投入也有一定波动，但并不是很显著;总体上看，随着时间的变化，化肥的投入是不断增加的，但单位面积的种子用量却没有明显变化，可推测单产的变化与大豆是否密植的相关性不明显;2001- 2009年大豆的单产有较为明显的震荡，单产总体趋势下降，随之而来的是单位用工数量减少，因单位用工数量和大豆耕地面积有一定相关性，推测由于大豆的规模变化，导致大豆单产的不断变化。

3.2 单元决策效率分析

本文利用了2001- 2016年黑龙江大豆的投入产出共16年的时间序列数据，所得16个决策单元.每个决策单元代表的是相应年份的效率值。表1为各个单元的决策效率情况，CRS代表的是规模报酬不变时候的技术效率，VRS代表的是在规模报酬可变的情况下的技术效率，即投入在按照一定比例增加时，产出却不一定增加，所以其仅测算了技术效率并不考慮规模效率影响，而单纯只关注技术的影响，故称为“纯技术效率”，SE是规模效率.这三者表达的关系式为Tm= Tw.×SE，以下为具体的分析判别。

（1）当VRS=1时，代表在规模报酬可变的情况下可达到技术有效，即在产出在给定的技术条件下，投入可达到最大化，称为技术有效;相反，当VRS

（2）当CRS=1时，代表在规模报酬不变的情况下可达到技术有效，即在给定的技术条件下，相应的投入达到最优，既有技术效率又有规模效率，若CRS

（3）当VRS=1且SE=I时，既有规模有效又有技术有效，称为DEA有效;若VRS或SE只有一个值=1，则被认为是弱的DEA有效;当VRS且SE-均<1时，则认为这个决策单元是非DEA有效。

（4）当SE>I时，则认为是规模有效，规模就是投入的比例;当SE=I时，此时投入适中，边际规模报酬处于临界点;当SE<1时，则没有规模有效。

从DEAP软件的分析结果来看，2001- 2016年规模报酬总体上处于递增状态，2002年、2004年、2012年、2014年、2015年这5年规模报酬不变，且达到DEA有效状态;2001年、2003年、2006年、2008年、2010年、2013年、2016年的VRS（纯技术效率）均为1，表示在这7年都处于技术有效状态，即当投入量等比例增加时，产出不一定增加，具有弱DEA有效性，此时不宜同比例变动投入。2006年是效率参照点最多的一年，该年的指标具有很强的参照性，对观测其他年份具有一般适用的意义，通过研究2006年的投入和产出能够更直观地了解效率值。该点被参照了3次.CRS和SE从表中来看波动的方向基本上是一致的，由于CRS模型没有剔除技术效率的影响，和SE同方向变动，则认为受规模效率的影响较大，规模效率从2001年的o.941降到2007年的0. 733，同时又在0.8--0.9区间内波动，故有理由认为大豆在这些年份的生产受到一定的规模效应影响，规模在部分年间相对无效的原因可能是农业受到的影响因素太多，以及国家对大豆生产指标的进一步放低，导致生产规模受限，相应的导致单位面积的投入无法获得更大的产出。由于规模报酬在大部分年间是递增的，可推测如果进一步解放大豆生产规模的禁锢，就能使大豆的单产进一步上升，使之更具DEA有效，规模效率和同期的纯技术效率的差距反映了黑龙江大豆单产的主要问题更多的体现在规模程度上。

3.3 技术无效率单元的效率改进方案

将技术无效率的单元做DEA分析，结果见表2。指标分析：（1）X1为化肥用量，X2为种子用量.X3为大豆的播种面积，X4为机械投入，X5为劳动力投入;（2）径向调整值是假设技术效率上升到1，而所有投入要素同比例减少的数量;（3）横向调整值是指如果某种投入的要素和其他要素投入的比例不同，尤其是投入过度，需要节约的数量;（4）横向调整比例，是指横向调整值与该要素原始数据的比例;（5）总调整比例是指横向调整值与纵向调整值的总和与原始值的比例。

从表2可知，VRS值为1-般不需要调整，从技术效率来看，技术效率越高的越不需要调整，相反如果技术效率低的一般需要做一个总的调整。2005、2007和2009年这3年不具有技术效率，且处于一个较低的水平，投入冗余较多。从横向调整比例来看，化肥过度使用存在于2005和2009年，分别要调整2.1%、2%;种子总量由于是一直保持在较稳定的产量，要调整的不多;大豆的播种面积需要调整的数量較多.2005年调整6.9%，2007年调整9.O%，2009年调整的最多，为25.5%;耕地面积不断扩大是要素投入过多的一个重要因素，从总的调整比例来看，也尤以X.耕地面积所占比例最大，分别在3年中占到了9.5%，10. 60/，29. 36%;此外，化肥投入在总调整比重相对明显，在2009年上升到了5.8%。

4 结论

黑龙江省面临的大豆问题是由内外部因素共同决定的，主要是大豆的内部因素，包括大豆从种植，流通到加工方面【18】。大豆的技术效率非常高，生产基本上达到了最优的投入产出状态，除2005年、2007年、2009年这3年大豆的种植规模过度投入。但可以看出，在其他年份大豆对土地单产的作用非常之大，可适当调整大豆的种植规模。从本研究中可以得出：（1）需充分发挥规模效率和技术效率对大豆单产的影响，有些年间呈现出规模无效率，推测可能是大豆的耕地不连片、细碎化导致的;技术效率之所以对大豆有这么明显的影响，可能是因为原有的大豆品种已逐渐被转基因品种替代。（2）规模报酬整体处于递增状态，由此可推测，在一定程度上大豆的种植规模决定了大豆的单位面积产量，可增加大豆的规模程度来提高我国大豆的单产，但技术效率对大豆的生产率也是一个非常重要的制约因素，需要提高科技成果等技术因素在生产率中的贡献。（3）大豆的安全问题是粮食安全问题的热点话题，如果能提高我国大豆的土地生产率，那么就不必担心国内玉米的挤压和国外大豆的进入。我国正处于大豆发展的最好时代，依靠规模化的现代农业发展，可推动科技对大豆生产的促进作用，能有效提高大豆的安全性，保障豆农的收入。

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