机载预警雷达KA-STAP杂波抑制方法研究

刘宝泉，刘春静，代泽洋

(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥 230088；2.孔径阵列与空间探测安徽省重点实验室，安徽合肥 230088)

0 引 言

机载雷达一般处于平视或下视工作状态，必然要面临比地基雷达更为严重的地(海)杂波问题，加之载机的运动导致其杂波分布范围广、强度大，尤其在城市和山区地带，副瓣杂波通常会淹没落入杂波区的目标，雷达的目标检测能力受到严重影响。

为了解决这个问题，传统的机载雷达都追求超低副瓣天线，如美国E-3预警机雷达采用波导裂缝天线，辅以机械扫描的技术手段，实现了全方位 -45 dB超低副瓣，从增强空域滤波性能的角度解决了机载雷达下视杂波强的问题。

随着有源相控阵雷达技术的发展，为空时自适应处理(STAP)技术的应用提供了可能，它可以有效提高相控阵机载雷达的杂波抑制能力，这为机载预警雷达构型优化设计带来了更大的空间。STAP技术最初是由Brennan等于1973年针对相控阵体制机载预警(AEW)雷达的杂波抑制而提出的。由于需求的牵引，近年来STAP技术的理论和应用一直是研究和试验的热点[1]，国内外主要进行该类研究的Ward[2]、Klemm[3-5]、王永良[6]、Guerci[7]和Melvin[8]等对STAP技术的基本理论作了较为完整的论述，但是早期主要的方法由于受到计算量和硬件水平的制约，直接应用受限。为了得到STAP理论揭示的联合处理的优越性能，近年来，有关STAP理论的研究主要集中在两个方面：一个是降维方法，即构造各种低数据量、低计算量的降维STAP算法，满足工程适用的可能；另一个是适用于非均匀环境的新型STAP算法，旨在获得更优的杂波抑制效果。

本文将针对非均匀环境下杂波抑制问题进行研究，并针对工程应用提出系统设计考虑。

1 KA-STAP原理与基本方法

1.1 理论分析

假设天线阵元的位置矢量为r=(x,y,z)T，归一化方向矢量为u，则该阵元的接收信号表达式为

(1)

式中，b为接收信号幅度，f为雷达工作频率，c为光速。

对于N元天线阵列，若波束指向为u0，则空域接收信号为

aH(u0)s(t,u)

(2)

在窄带情况下，雷达发射M个相干脉冲，则时域接收信号为

aH(f0)s(t,fD)

(3)

综合空域和时域的接收表达式，得到空时信号的表达式为

S(t,u-u0,fD-f0)=aH(u0,f0)s(t,u,fD)

(4)

如果能够准确已知杂波、干扰、噪声的先验信息(如强度、方向等)，则通过最大化信干杂噪比(SICNR)，即

(5)

求解得到最优解为

w0=μQ-1a(u0,f0)

(6)

根据以上可知，提高空时二维自适应处理性能的关键途径是“获取足够准确的杂波、干扰、噪声先验信息”，落实在具体的设计实现上，则是“构造足够准确的杂波、干扰、噪声数据协方差矩阵”。此外在工程设计中尤其重要的一点是“目标的空时导向矢量必须与数据协方差矩阵中包含的目标空时导向矢量保持较好的一致性”，即足够小的空时导向矢量匹配误差。更进一步讲，空域的阵列通道幅相误差和时域上的脉冲相干特性都必须得到充分的保证，否则会使得二维自适应滤波的性能损失增大。

Reed等[9]对STAP收敛性能进行了研究，指出要使STAP输出的信号干扰噪声比下降小于3 dB，用来估计协方差矩阵的距离门样本数应该大于2M-3(M为空时样本数)。多数情况下几乎无法获得足够多的参考距离门样本数据来估计协方差矩阵，因此若得到较好的结果，需要构建同分布、足够样本数的协方差矩阵。

设雷达天线为N元均匀直线阵列，距离单元上采集的样本数为L，st为M维的归一化空时导向矢量，由杂波、干扰和噪声构成的M×M协方差矩阵为

Rv=E{vvH}=Rc+Rj+Rn

(7)

式中，Rc，Rj，Rn分别为杂波、干扰和噪声的协方差矩阵，如果采用K个样本进行协方差矩阵估计，则估计公式为

(8)

式中，r(k)为第k个采样的空时数据矢量。

根据知识辅助(KA)处理的STAP设计方法，可以采用地形数据库中的历史数据进行杂波协方差矩阵R0的预估计，则KA处理形成的协方差矩阵为

(9)

式中，α为加权因子。在文献[7]中，采用了逆协方差矩阵加权的方式，即

(10)

在上式两边同时乘以导向矢量s，则时刻n的表达式为

(11)

通过最小化代价函数L(η)得到最优加权因子ηo，即

(12)

(13)

式中，Re{·}表示实部运算。

(14)

采用数值的方法对该非线性方程进行求解。为了约束η(n)的取值范围，令

(15)

则ε的迭代表达式为

(16)

式中，με为迭代步长，σε为较小的正常数，q(n)的迭代公式为

q(n+1)=(1-λq)|y0(n)-y1(n)|2+λqq(n)

(17)

(18)

(19)

(20)

根据以上分析，辅助变量ε(n)的迭代求解公式为

(21)

1.2 方法分析与试验验证

根据当前研究经验，当载机平台处于平稳飞行状态时(无转向、突然机动等特征)，前后数帧之间的相同波位杂波分布具有较为相似的特性。考察相同帧不同波位、不同CPI的杂波数据，杂波分布非常相似，均可用于该方法。

为简化分析，下面的讨论只考虑杂波和噪声协方差矩阵的最优估计，试验考虑主要是基于历史数据的方法：第一类是根据待测单元附近的距离、Doppler维样本估计协方差矩阵；第二类是采用前N帧的雷达回波数据。实际上，这几类数据只要在杂波分布具有较为相似的特性，都可作为辅助协方差估计的样本，差别只是时间相关性方面不同。

2 仿真与实际数据验证

采用实际试飞数据，分别采用PD处理、常规3DT算法、基于KA样本的3DT算法的结果进行了比较。为满足空时处理大样本数的要求，基于KA的样本采用了当前帧和前面四帧的连续数据。

PD处理后的信噪比大约为29.8 dB，3DT-STAP处理的结果大约为33.94 dB，通过加入历史数据的先验信息，使得数据协方差矩阵的估计更加准确，基于KA的3DT-STAP处理获得了大约43.13 dB的信杂噪比。在本次试验中，分别与PD，3DT相比，KA-STAP最大获得了13.33 dB，9.19 dB的得益。PD,3DT,KA-STAP处理结果对比如图1所示。

为验证该类算法的稳健性，在信噪比较小情况下，进行了几种方法的验证。图2中的试验针对信杂噪比较小时的3种不同场景。以场景1为例，采用PD，3DT处理相比较，KA处理的性能提高分别约为11.85 dB，9.96 dB，而且在弱杂波区杂波抑制效果不发生恶化。如果增加处理样本的数量，应该能够进一步改善SCNR效果，但同时使得协方差矩阵的估计运算翻倍，需要有处理能力更强的处理机，才能够满足系统的实时处理能力。应该说明的是，统计的性能提升采用信杂噪比的提升，在其中考虑到了目标相消的因素。

(a) A目标3种方法处理后信杂噪比

(b) B目标3种方法处理后信杂噪比

(c) C目标3种方法处理后信杂噪比图1 高信杂噪比下 PD，3DT，KA-STAP处理结果对比

(a) A目标3种方法处理后信杂噪比

(b) B目标3种方法处理后信杂噪比

(c) C目标3种方法处理后信杂噪比图2 低信杂噪比下 PD，3DT，KA-STAP处理结果对比

采用同一帧临近波位的数据，进行了KA-STAP处理的试验验证，信杂噪比的改善与上述不同帧相同波位的结果相当。分析原因主要是录取数据时载机飞行平稳、地形起伏小，获取的数据统计特性基本相当。但是，若当录取数据时飞机飞行不平稳，加之地形起伏较大情况下，采用这两种方法均不能获得较好的性能。若获得较好的杂波抑制效果，数据样本需要在统计意义上接近。

3 工程应用考虑

本文立足于该方法的有效性分析，对于工程实现方面的问题，即在减少样本量的情况下信杂噪比的改善程度没有作具体分析。

KA-STAP实现方式的处理平台需要有一个存储先验知识信息的数据库，该数据库的数据可以实时地与信号处理机中实时读和取，该实现方案中考虑在记录仪上通过增加光纤接口实现该功能。增加光纤接口不仅可实现雷达数据传入记录仪，而且可以实现从记录仪中实时取出数据，硬件上满足KA-STAP的需求。从调用时间方面考虑，记录仪设置磁盘和缓存，若采用服从统计特性的数据，接收雷达的数据直接存入磁盘区；从记录仪向信号处理读的数据提前放在缓存区，便于实时读取。数据放在缓存区可提前根据载机位置、惯导信息、波束指向信息，借助电子地图的先验信息，计算出波束覆盖区域，判断该区域的大致属性，根据属性将记录仪中磁盘的部分数据调入缓存中，供杂波抑制调用。

4 结束语

本文提出了基于历史数据的KA-STAP方法，该方法基于相同平台获取的相同频段、分布近似的历史数据，进行了基于实际数据的KA-STAP方法杂波抑制效果评估，试验结果表明，在强杂波区KA-STAP方法较常规方法最大有近10 dB的得益，在弱杂波区杂波抑制性能不恶化的结果，同时对该方法工程应用的可行性进行了初步考虑，为机载预警雷达反杂波提供了新的思路。