老师，我怎么学会思考

王思俭

课前课后学生总是议论着：

最近几次测验的数列题做的不好，特别是数列中的定值类问题，往往不知道如何入手;

等差数列的前n项和Sn的有关比值为常数，我也找不出常数;

等差数列的前n项和Sn的算术平方根组成的数列仍为等差数列;老师讲评试卷时说，这是一类无关思想问题，当时也听懂了，但是稍微变化又糊涂了;

数列与其他章节知识综合的问题，特别难处理，如与不等式整合的题目特别难，只好放弃;

……

为此我邀请几位同学就“数列中的无关思想问题”进行交流，旨在教会学生怎样学会思考这类问题，探求这一类问题的求解规律.

教师：利用整体代换思想很好，但你为什么要舍去负值？你检验了吗？

生丁：直觉告诉我，好像不合适，所以我就将负值舍去了，

教师：直觉猜想一定可靠吗？既要大胆猜想，又要小心论证！

生戊：负值也合适，最后的解题过程应该是分类讨论：

教师：很好！最后的分类确实有点复杂，这就需要你们具有一定的逻辑推理能力等数学核心素养，

我们围绕数列中的无关思想交流了两道试题，同学们对这两道试题都尝试进行推广，同时也给出了严格证明，很好！数学学习不单纯是做一道道题目，更重要的是要学会不断总结，进行解题回顾，尝试问题能否推广.不仅自己要学会怎样思考，同时也要揣摩他人是怎样思考这道题的;还要琢磨为什么思考方向不同，不同点在哪里，哪一种思考方向更好.從不同的解法中寻找思考的切人点，从对话交流中促进主动思考、自主思考，从实战演练和总结回顾中提升自己的思考力.