基于复杂网络的电动汽车充电桩众筹市场信用风险建模与分析

张 奇，李 彦，王 歌，朱丽晶，胡 滢，王 乐

(1.中国石油大学(北京)中国能源战略研究院，北京 102249；2.中国石油大学(北京)经济管理学院，北京 102249)

1 引言

目前人类在气候变化、资源短缺、空气污染及其他威胁到人类可持续发展的方面，都超出了自然环境所能承载的临界值[1]。其中，交通运输部门温室气体排放量占到了全球排放量的28%以上，促进电动汽车对传统汽油车的替代是缓解环境压力的有效途径之一[2]。然而充电设施不足已成为制约电动汽车发展的主要瓶颈。截止2016年底，中国纯电动汽车保有量达74万辆，共有公共充电桩数量仅为13.17万[3]。而根据十三五发展规划，2020年全国电动汽车保有量将超过500万辆，到2020年以前需要新建城市公共充电站2397座，分散式公共充电桩50万个[4]，存在着庞大的融资缺额。

由于电动汽车充电设施具有较高正外部性，对于汽车生产商来说可以促进电动汽车销售；对于设施运营商来说可以获取收益；对于电动车用户来说可以方便出行，同时充电设施项目回收期较长，因此市场主体都倾向于搭便车，进一步导致资本进入的积极性较低[5]。基于此，国务院办公厅指出应为社会资本参与充电基础设施建设运营创造条件，拓宽充电基础设施投资运营企业与设备厂商的融资渠道[6]。而伴随着互联网金融兴起的众筹正是一种有利于吸收社会闲散资金的新型融资模式。

众筹是指个人、组织或企业(包括初创企业)通过互联网门户(众筹平台)募集资金，用于融资、再融资支持他们的活动或者企业[7]。众筹符合企业价值创造的核心逻辑即价值发现(筹资人和出资人的投融资需求)、价值匹配(与商业伙伴的合作)、价值获取(与筹资人分成获利)，同时众筹具有投资渠道扁平化、大众筹资和方式灵活的特点[8-9]，尤其适用于绿色能源项目初始阶段融资[10]。虽然目前众筹的融资体量较低，但在绿色项目融资方面却有着巨大的潜力[11]。中国此前曾有过星星充电、畅的智能充电桩等充电桩众筹成功案例。但相比其他融资方式，众筹虽然更为灵活，但也更充满不确定性[12]，缺乏监管导致的信息不对称加剧了众筹中的信息不对称问题[13]。针对此类问题，美国及意大利政府都曾出台过针对性法令[14-15]。而目前中国仍缺乏相关的法律法规强制众筹市场中的信息披露。

随着社交网络的不断发展，违约所带来的社会影响也更加复杂。信用风险及其影响都将通过社交网络扩散传播[16]。多位学者均从违约主体的角度，使用复杂网络模拟信用风险的传染，从社会心理、经济行为、信息传播等多种角度解释了信用风险扩散传染的过程[16-19]。而信用风险的影响在投资者(违约对象)间社交网络上的传播则较少被关注。然而通过网络舆情传播的羊群效应[20-21]，或者社会声誉的传播演化[22-23]等，信用风险所带来的影响往往不是独立的，而是会沿着市场主体之间的社交网络扩散传播[24-25]。尤其在小微金融市场，由于信息不对称及学习行为，羊群效应往往更为明显：Zhang Juanjuan和Liu Peng[26]通过实证证明了小微贷款市场中的羊群效应；钟超[27]通过实证研究了中国众筹平台中羊群效应的动态演变过程。然而作为行为因素的羊群效应并不只有消极影响，姚爽和黄玮强[28]通过复杂网络模型发现，投资者羊群效应的高异质性，有助于改善金融创新产品的扩散深度及扩散速度。

在针对影响传导机制的研究中，DeGroot模型及其演变形式常被采用[29-30]。其中，每一个节点对于某事件的态度值受到上一时刻相邻节点态度值的影响，在初始值的基础上变动。然而在现实的投资决策往往是理性因素与非理性因素的复杂交织，决策者对某一事物态度的改变不仅仅来源于周围节点的影响。因此，本文提出了基于DeGroot改进的影响传导模型，在决策机制中引入了理性与非理性区间。此外，影响传导模型研究重点在于节点的态度值变化，而现实中态度值的变化只有作用于消费者行为才能对整个市场产生实际影响。因而本文对传统的影响传导模型进行了进一步延伸，将网络节点行为的转变作为研究重点。复杂的投资决策组合被分解为多个特定时期的离散决策：投资与放弃。基于此，本研究将连续的DeGroot模型拓展至离散决策情形以贴合实际决策过程。

无标度网络常被用于模拟真实的社交网络，因其不仅表现出小世界性，也同时强调节点间的强异质性[31]，适合用于刻画融资市场参与者间的社交网络[32-33]。郑君君等[34]使用无标度网络对股权拍卖过程中外部投资者之间的交互过程进行了建模。吴江等[35]通过构建基于无标度网络投资者关系的人工股市模型，对投资者之间的羊群效应进行了模拟分析。因此本研究使用无标度网络刻画众筹市场参与者之间的社交网络，并他通过多Agent模型对充电桩众筹市场进行模拟与分析。

为降低众筹市场违约风险，本文将针对性惩罚机制引入模型。Gächter等[36]学者证明了适当的罚款机制在长期看来对社会和个人都是有利的。但如何确定针对违约行为罚款的最佳比例，以及罚款对于市场规模是否有不利影响都有待于进一步研究。

2 方法

为结合复杂网络与行为金融刻画众筹市场参与者的决策过程及违约影响的传播机制，本文提出了基于DeGroot模型改进的影响传导模型，并采用无标度网络来模拟真实的社交网络。每一个市场参与者包括投资者和发起人，都作为社会网络中的一个单独节点。节点之间的关系代表着市场参与者之间的交流和互动。

2.1 网络构建

对于社交网络中影响传导机制的研究已经有DeGroot模型[29]及其演变形式[30]。在DeGroot模型中，节点间的交互作用由n×n的随机矩阵Γ=(Γij)∈Rn×n表示，其中Γij>0表示节点i受节点j影响的权重．每一个节点通过计算其相邻节点态度值的加权平均来更新自己的态度值．每个节点在时刻t的态度值为p(t), i∈R,0≤p(t), i≤1。更新规则如公式(1)所示i，并且，由此可以得到节点i在t+1时刻的态度值si(t+1)，如公式(2)所示：

p(t)=Γ·p(t-1)

(1)

(2)

根据DeGroot模型，节点态度值依赖于相邻节点态度值的加权平均。而现实案例，尤其是融资决策，往往是理性因素与非理性因素的复杂交织。受到社交网络影响，决策者无法保持完全理性、时刻理性计算以最大化其效用，但也不会完全只依赖于网络效应。因此本文以众筹市场为例提出了融资市场参与者的社交网络模型。

本文众筹市场参与者之间的社交网络采用Barabási和Albert[37]的无标度网络描述。在无标度网络中加入的新节点与网络中已存在另一节点i进行连接的概率Πi与总结节点数N0、节点的度ki、kj的关系为：

图1 基于复杂网络的充电桩众筹模拟模型流程图

(3)

并且该网络的度服从幂律分布，即p(k)～k-γ,γ∈(2,3]。幂律分布使得大部分节点只具有较低的连接度，而较少的节点具有较高的连接度。而欧治花和汤胤[38]通过复杂网络分析库NetworkX研究了中国SNS社交网络，发现其表现出无标度特性和小世界特性。由此证明无标度网络是对现实社交网络的较好模拟。

本文中市场参与者位于无标度网络的节点上，参与者i和j的连接则表示他们之间存在社交关系，参与者的度i以NODi表示，而参与者对众筹项目的观点有两种状态：积极观点(参与投资)、消极观点(放弃投资)，分别以上标+与-表示，而节点i自身的态度值以invi,r,invi,r∈{0,1}表示。因此不同于DeGroot模型，节点的态度值invi,r为离散变量，仅有参与和放弃两种状态，不存在中间状态。而每一期态度值更新时，节点i不仅只受周围节点态度值影响，同时也会部分理性地通过最大化其收益做出决策。

2.2 模型架构

2.3 众筹投资者决策

在社交网络中，每一个潜在的众筹投资者都被视作一个节点。在一个无限的投资区间中：[0,1),[1,2),…,[k,k+1),…，假设每一期都有同质的众筹发起人发起充电桩众筹项目。而投资者是短视的，仅考虑PJ期内的收益，并同时受到社交网络中羊群效应的影响，在每一期的期初做出是否参与众筹项目的决策。其决策过程如等式(4)所示，invi,r为投资者i在第r轮项目初期是否投资的虚拟变量，取1时表示对众筹项目持积极观点，取0时表示消极观点。当周围节点持积极观点的比例分别落于[0,Ni-]以及[Ni+,1]时，潜在投资者会受到羊群效应的影响，直接做出决定。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2.4 众筹发起人决策

(9)

(10)

(11)

3 仿真实验设计及结果

3.1 实验设计

基于以上的模型设计，本文采用多Agent模型、使用python编程对信息不对称背景下中国充电桩众筹市场中的违约风险进行建模与分析。模拟数据如表2所示。

表2 中国充电桩众筹市场模拟数据

其中，每份众筹合同的融资金额PCF和初始的分红率RCF均参照平均水平设定。假设每个充电桩的预期服务时间中的随机变量εt服从正态分布N(10,1)。出于稳健性考虑，本文对关键参数进行了敏感性分析。

3.2 结果

在这一节中，为了研究关键参数对众筹市场上主要指标的影响，本文进行了敏感性分析。参数分别有羊群效应的阈值Ni-,Ni+、预期收益的斜率α、分红比例和罚款比例。主要指标包括违约率、选择加入项目的节点比例和众筹发起人的总利润。

羊群效应的阈值限制了决策过程中的理性边界。如图2所示,众筹市场上的主要指标对于高临界值Ni+都不敏感，而受到低临界值Ni-变动的影响则较为显著。违约率一直保持在0.69左右。当高临界值Ni+从0.7增加到0.85时，项目参与率小幅增加至11%左右，此后保持平稳。然而，当低临界值Ni-增加时，项目参与率和发起人的利润都显著减少。Ni-=0.4时，参与率为91%。Ni-增加到0.65时，参与率下降到62%。同时，众筹发起人的利润将缩水一半以上。

图2 羊群效应阈值敏感性分析

此外，为研究规模效应对众筹市场规模及违约情况的影响，本文对预期收益率斜率α进行了敏感度分析，α表示项目收益率在多大程度上受项目规模影响，其中项目收益率用充电桩市场的服务时间来衡量。如图3所示，三项指标对α敏感性均较为显著。当α= 0时，它意味着服务时间是完全随机的，无法通过项目规模预测。此时众筹发起人几乎无法通过运营项目而获利，因此选择违约的可能性将达到92%。当每个充电桩的服务时间更依赖于α时，项目的项目参与率和发起人的利润都会增加。当α增加到0.25时，参与率跃升至95%，发起人的利润将增加到3000万元。与此同时，违约率下降了约20%。

图3 规模效应系数敏感性

如图4所示，项目参与率与分红比例高度正相关。当分红比例从0.2提高到0.7时，项目参与率提高了20%以上。然而，分红比例对于违约率和发起人利润的影响则是非单调的。随着分红比例的增加，众筹发起人的违约率将先降低再升高，当分红比例约为30%时，违约率达到最低。相反地，分红比例与发起人的利润之间呈倒U型关系。当分红比例为0.6时，发起人的利润达到了约为1500万人民币的最高水平。

图4 分红比例敏感性

此外，为了找出降低高违约率的有效途径，本文提出了一种惩罚措施。尽管当惩罚率相对较低时，该项措施的效率很低，但当惩罚率超过60%时，违约率会显著降低。如图5所示。当发起人在违约后仍能获得超过55%的利润时，罚款机制的效果是不明显的。但是，当政府对发起人违约的罚款超过其利润的75%时，违约行为就能得到遏制。并且罚款机制对项目的项目参与率和发起人的利润没有显著影响，两者分别稳定在90%及1800万人民币左右。

4 结语

本文基于复杂社会网络应用多Agent模拟模型来研究我国充电桩众筹市场中的信息不对称问题，由此得出以下四点主要结论：

(1)羊群效应的阈值对众筹市场的主要指标有着不同的影响。项目参与率及发起人的利润与低临界值Ni-负相关。这是由于当Ni-增加时,投资者对周围人的消极态度更敏感,更易于受社交网络影响直接放弃该项目。另一方面，发起人和投资者与高临界值Ni+相关性不高。这意味着相比正面信息，投资者更容易受到负面信息的影响。因此，针对周围人对于投资者的显著的负面情绪，众筹发起人应该在广告和其他宣传上投入更多来减少甚至扭转投资者的消极态度。

图5 罚款比例敏感性

(2)众筹市场中规模效应影响显著。基于本文假设，充电收益由其服务时间决定。预期服务时间的斜率α描述了项目收益率在多大程度上受到规模的影响。在不存在规模效应且服务时间完全随机的情况下，即α为零时，发起人无法通过在众筹市场上项目的运行来盈利因而更倾向于选择违约。当α增加时，项目的预期收益更易于确定。这将进一步激励众筹者加入项目，因为项目规模的扩大会给投资者和发起人带来更多的利润。因此，政府应鼓励众筹在具有规模效应的项目中的应用，例如能源公用事业、高科技类项目初期等。

(3)分红比例的提高可以显著提升项目参与率，但其对于违约率和发起人收益的影响是非单调的。这是由于分红比例对于项目发起人收益具有双重影响：提升分红比例也有利于吸引更多投资者，但同时企业需要发放的红利也迅速增加。在可承受的分红比例范围内，投资者的增加将提升发起人收益。但随着分红比例进一步增加，发起人的分红负担过重、收益缩水，则可能为逃避分红而选择违约。如果政府首要目标是违约风险防控，则可以出台分红比例相关的管控政策，将其锁定在适当范围以内。

(4)严格的惩罚机制是降低违约率的有效途径。较低比例的罚款措施无法有效遏制违约行为，因为发起人即使被罚款，依然可以保有较高的利润。然而，当罚金率过高时，违约对发起人来说不再是有利可图的了，违约率会迅速下降到接近0。并且根据模拟结果，罚款对于项目参与度和发起人收益没有不利影响。因此，政府有必要效仿众筹相关法律较为完善的国家，对违约行为实施严格的惩罚机制，以此降低违约率、保证众筹市场的良性运行。