基于非参数Copula-CVaR模型的碳金融市场集成风险测度

柴尚蕾，周 鹏

(1.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏 南京 211106； 2.山东师范大学商学院，山东 济南 250014；3.中国石油大学(华东)经济管理学院,山东 青岛 266555)

1 引言

《联合国气候变化框架公约》与《京都议定书》的生效及欧盟碳排放权交易制度的建立与实施，催生了一个全新的金融领域——碳金融。世界银行碳金融部门、国际金融公司、国际投资银行是国际碳金融市场的主要推动者，商业银行、保险公司、基金公司和证券公司是国际碳金融市场的主要投资者。其中，国际顶尖商业银行如花旗银行、巴克莱银行、荷兰银行等率先执行“赤道原则”开展相关碳金融项目融资，积极对低碳项目提供贷款、碳信用咨询、理财产品等金融服务。国际碳金融市场逐步完善，碳金融业务进一步拓展。

与国际市场相比，国内碳市场的发展相对缓慢。我国作为《京都议定书》非附件I国家不承担强制减排任务，但能够以发展中国家的身份参与清洁发展机制(CDM)下的项目开发。因此，我国碳金融早期实践主要是通过CDM参与到国际碳市场。商业银行等金融机构为企业提供融资、投资、碳减排认证顾问等一揽子服务，积累了一定经验，获得初步发展。例如，兴业银行率先推出碳资产质押授信业务，为CDM项目提供融资支持；中国银行推出一系列碳金融产品包括基于CDM的节能减排融资项目和基于碳排放权的金融理财产品等。近年来，金融机构在碳市场交易中扮演着愈来愈重要的角色，不仅为碳交易主体提供直接或间接的融资支持，而且直接活跃于国际碳市场。碳市场的快速发展给我国金融业带来机遇的同时，也因其交易的特殊性给商业银行带来严峻挑战。张跃军和魏一鸣[1]指出，欧盟碳市场作为一种新型金融市场吸引全球金融机构的关注和实质参与，但因其不可预测性给我国CDM项目收益和相关银行理财产品的收益带来了较大风险。对碳金融市场风险进行识别与准确评估有助于增强国内商业银行等金融机构对国际碳金融业务的风险管理能力。

国内外学者针对碳交易价格波动引发的市场风险测度及影响因素分析开展了大量的研究。Christiansen等[2]指出政策及其监管问题是驱动欧盟EU ETS价格变化的重要因素。Alberola和Chevallier[3]发现碳价受到市场机制及其外界不稳定环境(如气候政策、减排配额分配、宏观经济波动等因素)的影响，出现较大幅度的波动，从而降低碳金融市场参与主体的信心。Blyth和Bunn[4]通过建立碳价形成的随机模拟模型，分析政策、市场和技术风险的共同演化，发现政策的不确定性是价格风险的主要来源。部分学者强调宏观经济因素影响碳价的波动(Chevalier[5]、Koch等[6]、Yu和Mallory[7]、Zhu Bangzhu等[8])，发现发达国家经济的衰退，容易导致对碳排放指标需求的减少，供求关系的变化也给碳金融业务带来巨大的市场风险。测度碳价波动风险的文献主要采用如下几类模型与方法：一是GARCH族模型，如杨超等[9]，Feng Zhenhua等[10]，Reboredo和Ugando[11]，蒋晶晶等[12]，Ren Cong和Lo[13]；二是随机波动(SV)模型，如刘维泉和郭兆晖[14]；三是资本资产定价模型(CAPM)与Zipf方法，如唐葆君和申程[15]。大多数文献表明，基于GARCH模型和极值理论的风险价值VaR方法在测度碳市场价格波动风险上更具有优势。

现有文献在碳市场风险测度方法上的研究已取得较大成果并作出重要贡献，但多数文献主要解决的是单一风险测度问题，较少关注风险的多源性特征。而实践表明，碳市场风险来源复杂，尤其是国内碳交易主体参与国际交易时面临碳价波动和汇率波动两大风险。为了提高风险评估与控制能力，我国金融机构必须度量整体风险，即需要解决风险集成问题。本文将碳金融市场集成风险定义为我国金融机构参与欧盟CER交易时所面临的碳价与汇率两类风险因子的整合，即运用Copula函数理论将风险因子之间的非线性动态相关性连接起来计算碳金融市场的整体风险。

针对碳价与汇率两类风险因子的整合，采用连接(Copula)函数理论。与张晨等[16]文献的不同之处在于：该文献在确定风险因子边缘分布时采用参数法通过构建Copula-ARMA-GARCH模型来确定碳价风险和汇率风险的边缘分布，而本文采取非参数法确定风险因子的边缘分布。理由是参数法需要事先对分布做出假设，容易造成模型的设定偏差。Chevallier[17]在进行碳价格波动特征分析时，发现非参数模型相较于线性自回归模型能够减少15%的预测误差。黄金波等[18-19]指出相对于参数和半参数方法，非参数方法不需要事先对分布函数形式做任何模型设定，避免人为的模型设定风险和参数估计偏差，能够给出较为准确的风险估计。此外，非参数核估计方法可以允许金融时间序列数据之间相互依赖。

本文采用非参数核估计方法确定碳金融市场价格波动与汇率波动两类风险因子的边缘分布，构建Copula-CVaR模型度量碳金融市场多源风险因子之间非线性、动态相依结构并对多源风险进行集成测度。研究工作在理论方法层面上不仅避免了参数法人为设定边缘分布类型可能造成的偏差，而且通过引入条件风险价值(CVaR)克服了传统风险价值(VaR)在解决市场风险测度问题时的缺陷；在应用层面，提高碳金融市场多源风险集成测度的准确度，对商业银行等金融机构参与国际碳金融业务时提高风险识别、评估与控制能力具有一定的参考价值。

2 模型与方法

2.1 风险集成技术——连接(Copula)函数

碳金融市场是一个多种因素相互作用的复杂系统，风险因子的多样化和相关性对集成风险管理提出了更高要求。传统的集成风险测度方法以单一风险因子的简单加总或建立依赖于正态分布的多元线性模型为主，忽略了风险因子的非线性与动态相关等特性。张金清和李徐[20]指出，由不同类型的风险因子共同作用所产生的风险与单种风险因子所驱动的风险有着本质的差别，单种风险因子所驱动的风险测度方法一般都不适用于集成风险的度量。因此，探索更为科学合理的集成风险测度方法以准确刻画碳金融市场多源风险因子之间的非线性及动态相关性等特征是本研究的主要目的。

本文引入连接(Copula)函数将不同类型的分布整合成一个联合分布，克服传统方法的弊端，将包含厚尾分布信息的边缘分布函数纳入集成风险测度模型，不仅可以准确刻画不同类型风险因子之间的非线性相依关系，而且可以很好地描述风险因子相关性随市场波动和时间推移而变化这一特征，提高碳金融市场集成风险测度的准确性。现有文献将连接(Copula)函数作为风险集成技术的应用主要集中在银行、股市等传统金融领域，而对碳金融等新兴领域的探索尚未展开。如学者李建平等[21]对商业银行的信用风险、市场风险和操作风险进行集成测度，假定各种风险损失率服从特定的分布(beta分布、正态分布和对数正态分布)，研究不同置信水平下、不同相关结构下的风险值和集成风险管理。严太华和韩超[22]运用GJR模型对沪深股市四个行业风险变量进行过滤并将极值理论与Copula函数相结合计算行业集成风险价值。与以上文献不同的是，在解决碳金融市场集成风险测度问题时，本文采用非参数方法确定两类风险因子的边缘分布，避免参数方法人为设定分布类型可能造成的偏差。

Copula函数是将n个一元边缘分布连接为一个由n个随机变量组成的多元联合分布。对于任何一个多元分布，能够提取出边缘分布和用于捕获相关结构的Copula函数。本文要刻画碳金融市场价格波动与汇率波动两类风险因子的边缘分布，涉及到二元随机变量X和Y的Copula函数，其标准表达式为：

H(x,y)=C(F(x),G(y))

(1)

其中，C(u,v)为Copula函数，F(x)和G(y)是边缘分布函数，H(x,y)是联合分布函数。边缘分布函数信息包含在F(x)和G(y)中，而相关性信息包含在C(u,v)中。相关关系完全取决于Copula函数，而数据的特征形状(如均值、标准差、偏度和峰度)则取决于边缘分布。

该方法在解决碳金融市场相关性问题时的优势在于：第一，Copula函数的选择不受边缘分布选择的限制且边缘分布不需要一致；第二，Copula函数可以刻画收益分布的非正态性质，如“尖峰厚尾” 特征；第三，Copula函数可以描述不同资产收益之间复杂的非线性关系。

Copula函数主要包括椭圆类Copula和阿基米德Copula。椭圆类Copula服从椭圆分布且尾部对称，最常用的是高斯Copula和学生t-Copula。阿基米德Copula由参数α表示的生成元φα(t)构建，通过选择不同的生成元能够得到不同的Copula函数族，如Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula等。

2.2 风险测度指标CVaR/VaR

风险价值(Value at Risk，VaR)是金融市场风险测度的主流方法，可将同一市场的不同风险因子或不同市场的风险进行集成，较准确地测度由相互作用的不同风险来源产生的潜在损失。VaR的定义是在一定置信水平β下，某一资产或资产组合在一定持有期内可能出现的最大损失。在数学上，VaR表示为收益r分布的1-β分位数，其表达式为：

Pr(r≤-VaR)=1-β

(2)

若以F(·)表示资产组合收益的累积概率分布函数，资产组合的VaR表示为：

VaR=-F-1(1-β)

(3)

VaR虽然指的是损失值，但习惯上用正值表示。由于它具有概念简单、易于理解的优点，成为国际上主流的金融风险度量方法，但在应用上却存在两大缺陷：第一，VaR不满足一致风险测度理论中的次可加性公理，即组合的VaR可能会大于组合中各资产的VaR之和，违背金融理论分散化投资的基本常识。第二，VaR未考虑超过分位点的下方风险信息，其尾部损失测量的非充分性误导投资者忽略小概率发生的巨额损失情形，而成为风险管理的遗漏。

鉴于VaR存在的诸多不足，Rockafellar和Uryasev[23]提出条件风险价值(Conditional Value at Risk，CVaR)来弥补VaR的缺陷。CVaR是指资产组合在一定持有期内损失超过风险价值VaR的条件均值，反映超额损失的平均水平。在置信水平β下，收益r的CVaR简单表达式为：

CVaR=-E{r|r≤-VaR}

(4)

CVaR是一种一致性风险度量方法，不仅具有VaR模型的优点，而且具有次可加性、凸性等优良的理论性质，在投资组合优化决策中的应用潜力很大，但在其他领域的实践还需要进一步探索与完善。

2.3 非参数Copula-CVaR集成风险测度模型

本文将连接(Copula)函数与条件风险价值(CVaR)相结合，提出基于非参数Copula-CVaR模型的碳金融市场集成风险测度方法。该方法的主要思想为通过连接(Copula)函数将具有非正态性质、相互关联的多个风险因子“连接”起来，构建由多个风险因子驱动的资产组合收益率的联合分布，进而计算得到资产组合的集成风险CVaR的值。

与现有文献的不同之处，主要体现在：一是连接(Copula)函数的边缘分布采用非参数法避免参数法的假设；二是以CVaR作为风险测度指标弥补VaR的缺陷；三是采用Copula变换相关系数的CVaR分析法计算Copula-CVaR的值。最后，通过Kupiec回测检验对模型进行失败率检测，并对比分析其他几类传统方法，验证本文所采用非参数Copula-CVaR模型的优劣。

2.3.1 非参数法确定边缘分布

确定风险因子边缘分布的方法有两种：一种是参数法；一种是非参数法。参数法假定风险因子服从某种含有参数的已知分布，如正态分布、t分布等常见分布，即密度函数的形式是已知的，需要由样本估计其中的参数。参数法依赖于事先对总体分布的假设，而做出这种假设往往是困难的。非参数法则不存在这样的“假设”困难。因此，本文选用非参数法确定Copula边缘分布。任仙玲和张世英[24-25]提出采用非参数核密度估计描述单个金融资产的边缘分布,建立Copula-Kenel模型度量VaR。核密度估计的定义为：设{xi}是来自连续分布函数Fi(xi)的同分布样本，Fi(xi)的非参数核密度估计为：

(5)

其中，K(·)为核函数，h为窗宽。核函数可以有多种不同的表示形式，常用核函数为高斯核。张冀等[26]指出对于数据量很大的样本如资本市场交易数据，参数模型的分布设定对结果有一定的影响，建议使用非参数Copula 模型准确度量资产之间的复杂依赖关系。

2.3.2 Copula-CVaR的估计方法

文献将Copula 函数应用于风险价值计算的方法主要归纳为三类(柏满迎和孙禄杰[27])：Copula-VaR的解析方法、Copula 变换相关系数的VaR计算方法和Monte-Carlo模拟方法。现有文献多数采用第三种方法，如张晨等[16]、张金清和李徐[20]、李建平等[21]和赵鲁涛等[28]。然而，Monte-Carlo模拟虽然对于风险因子非常灵活，但也存在一个潜在的弱点——模型风险，即对相关风险因子指定一个随机过程，而这一特定随机过程却不一定是最合适的。若该资产的随机过程不能实现，风险值的计算就可能存在很大不确定性。因此，尝试选用文献[27]提到的第二种计算方法，即Copula 变换相关系数的分析方法。与该文献不同的是，本文选择的风险价值测度指标是CVaR，克服了VaR不满足一致风险测度理论中次可加性等缺陷。为进一步提高风险测度的准确性，将传统CVaR计算分析方法中的线性相关系数替换为性质更好的秩相关系数或尾部相关系数，而这两类相关系数都可以用Copula函数表示出来，具体表达式为：

(6)

其中，τij是Kendall秩相关系数，ρs是Spearman秩相关系数，λup是上尾相关系数，λlow是下尾相关系数。

计算集成风险价值CVaR的表达式为：

CVaR=kβσp-E[rp]

(7)

(8)

其中，zβ是置信水平β∈(1/2,1)对应的标准正态分位数。σp和E[rp]分别代表组合收益的标准差和期望值。碳价与汇率组合收益的标准差σp大小取决于组合内各变量之间的相关系数。

传统的RiskMetrics方法采用的ρij是基于正态性假设的线性相关系数。基于ρij的组合收益的标准差σp计算如下：

(9)

进一步推导可得出CVaR关于线性相关系数的表达式为：

CVaR=kβσp-E[rp]

(10)

CVaR关于非线性相关系数(Kendall秩相关系数)的表达式为：

CVaR=kβσp-E[rp]

(11)

3 实证分析

3.1 实证数据的选取与描述

我国商业银行等金融机构参与国际碳金融市场的渠道主要集中在《京都议定书》确立的CDM机制下信贷投融资等业务。在该机制下交易的金融产品主要是经核证减排量(CER)。此外，欧盟碳排放交易体系在全球碳市场中占据最重要地位，交易的活跃度与参与率都较高，我国碳金融主要以欧元作为交易货币。因此，本文选取CDM机制下碳减排金融产品CER现货价格和欧元兑人民币的汇率作为表征碳金融市场价格波动和汇率波动的样本数据。《京都议定书》执行期分为第一承诺期(2008年～2012年)和后京都时代(2012年以后)。《京都议定书》第一承诺期结束后，伞形国家集团不但没有达到一期减排目标，而且态度越来越消极。日本、俄罗斯、新西兰等国纷纷退出协定。与第一承诺期相比，2012年以后《京都议定书》的约束力锐减，官方没有明确提出“第二承诺期”的概念，而是称其为“后京都时代”。样本区间也相应划分为两个子集：样本1代表第一承诺期，数据选自2009年3月13日至2012年12月31日(剔除掉早期试运行数据)；样本2代表后京都时代，数据选自2013年1月2日至2017年6月7日。数据来源于彭博数据终端(CER数据)与中国外汇管理局(汇率数据)。图1和图2分别描述碳价与汇率时间序列数据(自2009年3月13日至2017年6月7日)的各种特征，从左到右依次是价格(PRICE)、收益(RETURN)及波动率(VOLATILITY)。其中，收益序列呈现波动聚集性，波动率特征通过建立GARCH(1,1)模型计算收益序列的条件标准差来刻画。

图1 碳价时间序列特征(2009.3.13-2017.6.7)

图2 汇率时间序列特征(2009.3.13-2017.6.7)

通过对比图1和图2，发现碳价波动比汇率波动更加剧烈。从图1看出，CER价格在2012年以后出现“断崖式”滑落，几乎下降为零。CER收益率也在2012及2015年前后出现极端异常波动。这是由于2012年12月31日是《京都议定书》第一承诺期的有效截止日，国际社会对《京都议定书》达成二期承诺存在分歧，导致2012年前后碳价出现大幅震荡。2012年以后该框架协议失去其在第一承诺期的强制约束力，引起CER交易锐减，价格急剧下降，由第一承诺期的14欧元/吨下跌至后京都时代的0.3欧元/吨。但图1中后京都时代CER价格序列曲线近似于水平线，无法直观地识别出其波动状态。为了更加清晰地观测2012年以后CER价格与收益序列的波动特征，将全样本划分为两个子集，分别对样本1(第一承诺期)和样本2(后京都时代)进一步展开细致描述，如图3所示。可以看出，后京都时代CER价格波动依然非常剧烈，除受到2012年《京都议定书》第二轮谈判的影响而导致价格突降之外，2015年由于《巴黎协定》对“京都模式”的改革使国际气候谈判更加顺利而引起CER价格从0.02欧元/吨上升至0.6欧元/吨，涨幅超过96.7%。可见，国际政治与气候谈判对碳价波动的影响巨大。

表1描述了碳价(CER)与汇率(EXCHANGE)收益序列的几个关键统计量。图4和图5将核密度估计图、频率直方图和正态分布的密度函数图放在一起加以对比，并用数据分布的分位数与正态分布的分位数之间的关系曲线来进行检验。碳价与汇率收益序列的关键统计特征归纳如下：

图3 样本1(a)第一承诺期和样本2(b)后京都时代的碳价时间序列特征

表1 碳价与汇率收益序列的统计特征

收益序列均值最大值最小值标准差偏度峰度Jarque-Bera 全样本(2009.3.13-2017.6.7)碳价-0.004050.69315-0.847300.07225-0.8186235.7055893471.91汇率-0.000070.03337-0.022320.005800.222715.69518650.4721第一承诺期(2009.3.13-2012.12.31)碳价-0.004260.18305-0.390870.04295-2.6970724.7369120272.59汇率-0.000060.03337-0.022320.006570.138344.59928106.4681后京都时代(2013.1.2-2017.6.7)碳价-0.003860.69315-0.847300.09020-0.5376526.3137725486.86汇率-0.000070.02764-0.019990.005040.365357.14670829.572

(1)各收益序列的偏度值非零，表明序列分布相对于正态分布是有偏的。碳价收益序列的偏度值为负，呈左偏态分布，即比正态分布有向左侧延伸的长尾，如图4所示。汇率收益序列的偏度值为正，呈右偏态分布，即比正态分布有向右侧延伸的长尾。

(2)各收益序列的峰度值均大于3，即序列分布凸起程度均大于正态分布。与汇率收益序列相比，碳价收益序列峰度值更高，更明显地呈现出“尖峰厚尾”现象。

(3)Jarque-Bera统计量的观察值都较大，且其相伴概率p值均接近为零，则拒绝原假设，即验证了碳价与汇率收益序列不服从正态分布。

(4)由数据分布的分位数与正态分布的分位数之间的关系图可以看出，碳价收益序列比汇率收益序列偏离正态分布的程度更大，非正态性特征更为显著。

通过以上对样本数据特征的分析，发现过去以正态性假设为前提的传统风险价值VaR计算分析方法是不合理的。而通过引入非参数核估计方法确定Copula 函数的边缘分布，可以更加准确地刻画单个资产收益率分布的非正态性质，如“尖峰厚尾” 特征，并且能够把具有非正态性质的多个风险因子“连接”起来，构建组合收益的联合分布，才能够更加准确地度量组合的集成风险。

图4 样本1(第一承诺期)碳价和汇率收益序列的非正态分布检验特征

图5 样本2(后京都时代)碳价和汇率收益序列的非正态分布检验特征

3.2 实证结果

碳金融市场集成风险测度主要分为五个步骤，如图6所示。

步骤1：确定风险因子边缘分布与联合分布。

图6 碳金融市场集成风险测度的实证分析流程图

样本数据特征的分析结果表明，碳价与汇率收益序列不服从正态分布，常见分布中难以找到相应类型，以分布假设为前提的参数法不再适用。而核密度估计从样本自身出发研究数据特征，不需要对数据分布附加任何假定，不利用数据分布的先验知识。因此，本文采用非参数核密度估计方法确定碳金融市场两类风险因子的边缘分布。以第一承诺期为例，图7(a)显示出非参数核密度估计分布函数的曲线与样本经验分布函数的曲线几乎完全重合，说明该方法的估计效果较好。图7(b)描绘出碳价风险因子与汇率风险因子的边缘分布U、V及其两类风险因子的联合分布C(u,v)。

步骤2：估计五类Copula函数的参数。

在确定碳价与汇率两类风险因子的边缘分布之后，用极大似然法分别估计二元高斯Copula、t-Copula，以及阿基米德Copula函数族的Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula的参数及其函数表达式，具体结果如表2所示。

步骤3：选择最优Copula。

(12)

其中，xi和yi为碳价与汇率收益序列的样本数据，Fn(x)和Gn(y)分别为x和y的经验分布函数。I[·]为示性函数，当Fn(x)小于或等于u时，I=1，否则I=0。根据公式(13)计算出各类Copula函数与经验Copula的平方欧氏距离：

(13)

通过对比表2中的最后一列数据，发现样本1(第一承诺期)和样本2(后京都时代)中各类型Copula函数与经验Copula之间的距离最小值分别为

图7 第一承诺期碳价风险因子与汇率风险因子的边缘分布及联合分布

表2 Copula函数的参数估计结果

Copula类型参数估计值Copulas函数形式与经验Copula的距离样本1:第一承诺期(2009.3.13-2012.12.31)高斯0.0561^CGaussian(u,v) =∫Φ-1(u)-∞∫Φ-1(v)-∞12π1-0.05612e-x2-2×0.0561xy+y22(1-0.05612)dxdy 0.0207t0.0587^Ct(u,v)=∫t-13(u)-∞∫t-13(v)-∞12π1-0.058721+x2-2×0.0587xy+y23×(1-0.05872) -4+22dxdy0.0209Clayton0.0638^CClayton(u,v)=max(u-0.0638+v-0.0638-1)-1/0.0638,0 0.0178*Frank0.3327^CFrank(u,v)=-10.3327ln1+(e-0.3327u-1)(e-0.3327v-1)e-0.3327-1 0.0225Gumbel1.0177^CGumbel(u,v)=exp-[(-lnu)1.0177+(-lnv)1.0177]1/1.0177 0.0271样本2:后京都时代(2013.1.2-2017.6.7)高斯0.0199^CGaussian(u,v) =∫Φ-1(u)-∞∫Φ-1(v)-∞12π1-0.01992e-x2-2×0.0199xy+y22(1-0.01992)dxdy 0.0133t0.0753^Ct(u,v)=∫t-13(u)-∞∫t-13(v)-∞12π1-0.075321+x2-2×0.0753xy+y23×(1-0.07532) -4+22dxdy0.0412Clayton0.0056^CClayton(u,v)=max(u-0.0056+v-0.0056-1)-1/0.0056,0 0.0127*Frank0.8339^CFrank(u,v)=-10.8339ln1+(e-0.8339u-1)(e-0.8339v-1)e-0.8339-1 0.1233Gumbel1.0135^CGumbel(u,v)=exp-[(-lnu)1.0135+(-lnv)1.0135]1/1.0135 0.0153

注：*标注的是各类Copula函数(高斯Copula、t-Copula、Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula)与经验Copula之间的欧式距离最小值。

0.0178和0.0127，对应的函数均为Clayton Copula。因此，样本1(第一承诺期)和样本2(后京都时代)数据建模时均选取Clayton Copula刻画碳价风险因子与汇率风险因子的相依结构。

步骤4：计算集成风险测度指标CVaR/VaR。

本文对集成风险测度指标CVaR/VaR的估计采用非参数Copula变换相关系数的CVaR/VaR分析法(简记为Copula-CVaR/VaR)，并与其他几种传统风险价值估计方法如历史模拟法(简记为CVaR/VaR-HS)、方差协方差法(简记为CVaR/VaR-NORM)、Cornish-Fisher展开式法(简记为CVaR/VaR-CF)和风险因子的简单加总方法(简记为CVaR/VaR-SUM)进行比较分析，结果如表3所示。计算得到的风险价值是动态时间序列，而非某一特定值，如图8和图9所示。因此，表3所列集成风险测度指标的值是取CVaR和VaR动态序列均值后的数据。

表3 碳金融市场集成风险测度指标CVaR和VaR(均值)的计算结果

图8 样本1(第一承诺期)碳金融市场集成风险CVaR和VaR动态序列(95%置信水平)

图9 样本2(后京都时代)碳金融市场集成风险CVaR和VaR动态序列(95%置信水平)

步骤5：检验模型的有效性。

由于受到各种因素的影响，CVaR/VaR度量的风险结果均存在一定的偏差。若偏差过大，模型的有效性则受到质疑，因此有必要对CVaR/VaR模型的有效性进行检验。该过程采用基于失败率的Kupiec回测检验，即检验样本数据中实际损失超过CVaR/VaR估计值的失败率。检验结果如表4所示，N表示各显著性水平下风险测度方法的失败个数，R表示相应的失败率。

根据步骤1～5的分析结果，得出如下结论：

(1)以95%置信水平下计算结果为例，图8和图9清晰地描绘出第一承诺期和后京都时代碳金融市场的风险价值CVaR/VaR随时间变化而动态调整的过程。风险价值CVaR/VaR的变化趋势相似，均在2012年底前后和2015年上半年呈现出较大的上升态势，这意味着在这两段时期碳金融市场风险显著增大。其直接原因是碳价波动异常剧烈导致，而背后的间接原因是国际政治博弈与气候谈判带来的深层次影响。2012年下半年，国际社会对《京都议定书》的展期存在分歧，迟迟不能达成有效的二期承诺，导致碳价大幅跌落，引起碳金融市场动荡，风险加剧。2015年上半年，随着第21届联合国气候变化大会的即将召开，投资者对碳市场的看涨预期上调带来了碳价的大幅回升，导致碳金融市场动荡加剧。2015年底，在《巴黎协定》获得近200个缔约方通过之后，碳价趋于平稳，市场风险回落。

表4 Kupiec回测检验

注：参考VaR的临界区域。当T=1000时，在不同显著性水平α下Kupiec检验的非拒绝置信区为4

(2)风险测度指标CVaR的值在绝大多数情况下大于或等于VaR，特别是在面临市场波动剧烈时，如后京都时代碳金融市场CVaR的值比VaR大更多。由此可见，采用VaR进行风险度量容易导致风险低估，且存在风险越大低估越显著的问题。这是由于VaR没有充分考虑尾部风险，即未考虑超过VaR水平的损失，其所提供的信息可能会误导投资者。而条件风险价值(CVaR)因其优良的理论性质弥补VaR的缺陷，即考虑了损失额超过VaR的期望值，因此，采用更加客观保守的CVaR方法进行风险度量能够覆盖更大范围的下方风险，更符合风险管理的谨慎性原则。

(3)Kupiec回测检验的结果证实了本文所提出的非参数Copula-CVaR/VaR模型在解决碳金融市场集成风险测度问题时的优越性。在不同的显著性水平下，该方法的计算准确性较高，其失败率远低于其他传统方法。如在1%显著性水平下，非参数Copula-CVaR/VaR模型在第一承诺期的失败个数仅为1，失败率仅为0.001，远低于历史模拟法(CVaR/VaR-HS)、方差协方差法(CVaR/VaR-NORM)和Cornish-Fisher展开式法(CVaR/VaR-CF)的失败率0.024、0.012和0.013；在后京都时代的失败率仅为0.011，远低于其他几类传统方法的失败率。此外，参考Kupiec提出的VaR非拒绝置信区域临界值，发现非参数Copula-CVaR/VaR模型在各个显著性水平下均能通过检验，从而验证该模型在解决碳金融市场集成风险测度问题时的有效性。

4 结语

碳金融业务风险远比传统金融风险更加复杂，受汇率、价格以及经济波动等多种市场因子的影响，碳市场的随机性波动特征更加显著，导致碳交易主体遭受资产损失的风险加剧。针对我国商业银行等金融机构在参与国际碳金融业务时面临的多源风险，本文设计出合理有效的碳金融市场风险识别与评估机制，即首先对风险因子的来源和类型进行甄别和确认，其次准确刻画多源风险因子的非线性、动态相依结构，最后完成碳金融市场多源风险的集成测度。本文的主要特色与贡献在于：

第一，对碳金融市场的多源风险进行集成测度，弥补过去对碳市场风险识别及预警存在的遗漏，即现有文献对市场风险的测度主要集中在由碳价波动引起的单一风险问题上，而忽略多源风险因子的相依性。忽视复杂相依结构对市场整体风险的影响，可能会造成风险低估而误导投资者。基于碳金融市场风险要素间的相依性视角，本文通过引入Copula函数来刻画国际碳价波动与碳交易结算货币汇率波动两类具有非正态性质的市场风险因子之间的边缘分布及相依结构，构建出由多个风险因子驱动的联合分布，改善了现有文献通过单纯测度碳价风险因子来全面表征碳金融市场风险的不足，为合理度量碳金融市场风险价值提供科学的研究框架。

第二，采用非参数核估计方法确定碳金融市场价格波动与汇率波动两类风险因子的Copula边缘分布，不需要事先对分布函数形式做任何的模型设定，避免了现有文献主要采用参数法确定边缘分布时可能出现的模型设定风险和参数估计误差。通过拟合优度检验选择最优Copula函数刻画风险因子的非线性、动态相依结构，提高了碳金融市场集成风险测度方法的准确性，进一步完善了碳金融市场风险测度理论。

第三，在碳金融市场集成风险测度指标的选取上，用一致性风险测度指标CVaR代替传统指标VaR，既充分考虑了碳金融市场的尾部风险，同时也具有次可加性、凸性等优良的理论性质，弥补了VaR的缺陷。实证结果表明，采用更加客观保守的CVaR方法进行风险度量，更符合风险管理的谨慎性原则。通过Kupiec回测检验并对比分析各类传统风险测度方法的优劣，验证了本文所提出基于非参数Copula-CVaR模型在解决碳金融市场集成风险测度问题时的有效性，对于我国商业银行等金融机构提高碳金融业务风险评估的准确性具有一定的参考价值。

结合碳金融市场多源风险集成测度的研究工作，对我国碳金融市场风险管理提出相应的政策建议。为应对复杂多变的市场风险，我国商业银行等金融机构参与国际碳金融业务时应该构建内部风险管理长效机制。首先，要对所面临的市场风险类型有一个比较全面的认识，在交易过程中密切关注市场动向，加强对各类风险因子的甄别与监测；其次，选取恰当的多源风险因子连接方法与集成风险测度指标，有效评估风险水平并及时确认风险等级，为进一步的风险预警做准备；最后，构建全面有效的碳金融市场风险预警体系和风险管理组织框架，采取合理的风险防范应对机制和严格的风险管理责任追究机制，在一定程度上降低市场交易与风险防范的成本，为我国商业银行等金融机构融入国际碳金融体系提供有力保障。