例谈数形结合在初中数学解题中的应用

摘 要：数学是初中教育的基础课程之一，数学教学的主要目的是使学生掌握一些基本的可以处理现实中一些问题的计算能力。在初中数学课堂中，教师教授学生多种解题方法可以更好地帮助学生养成扩散性思维，并将自身所学的数学知识应用现实生活。数形结合在初中数学教学中就是一个特别重要的解题方法。

关键词：初中数学;数学解题;数形结合

一、数形结合的基本概念

数形结合就是将指数与图形之间对应起来，把抽象的数学语言、数量关系同较为直观的几何图形、位置联系起来，从而使得抽象的问题更加具体化，降低数学题的难度。这样将抽象思维转化成具体思维，有助于增强学生解决问题的能力。

1.“数”与“形”

“数”直观来看是数学、数字的意思，“形”则是图形、形状的意思。从另一个方面解讀，“数”也可以是探究客观事物的手段，“形”则是具体的客观事物。在数学中，“数”是代数学、分析学、统计学所研究的目标对象，“形”是几何问题的研究对象。“数”与“形”单独解决数学问题已经无法满足现代数学的计算要求，数形结合的解题方式也就得到了更加广泛的运用。

2.“数形结合”

通过一定的数学方法将数与形结合在一起，可以更加方便中学生解题，有利于增强学生的自信心[1]。

二、新课程标准下的数形结合

1.从“四基”来看数形结合思想

新课程标准规定课程准则有四个基本：基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数形结合的概念已经被新课程准则确立为初中阶段数学知识教学的重点内容，需要教师不断加深自身的教学水平，在数学教学过程中，将数形结合的思想更好地融入进去。

（1）站在思维能力的角度上来学习数形结合。数形结合的应用相当广泛，它能更好地帮助学生解题，帮助学生养成更丰富的思维模式，有利于培养学生多方面分析问题的能力。通过图形与数学算式的转换，学生能更加直观地认识问题的重点和必要条件。

数形结合思想的核心就是将图形与数学算式相结合，教师在教学过程中可以适当地将现实问题与数形结合融合在一起进行教学。

例如，在讲温度计时，可以将温度计中的刻度当成数轴上的数据来帮助学生进行图形与算式的转换。提高学生的辩证思维能力，让学生学会以辩证的角度来思考问题[2]。

（2）站在数学的角度来学习数形结合思想。现在很多学生对学习数学都比较反感，因为数学比较抽象和复杂，比较难以理解，使得数学这门学科较为乏味，缺少趣味性、逻辑性。

在实际教学过程中，有些教师的教学显得较为死板，只是对答案进行简单分析，而没有真正了解影响学生做题的因素，没有将数形结合的思想融入教学工作中，导致学生在学习数学时有抵触甚至是厌恶的心理。在教学过程中其实很多地方都可以利用数形结合来进行解析，将抽象的东西变得更加直观，使得学生可以自主地完成解题过程，这样能便于学生的理解，更好地培养学生学习数学的兴趣。

2. 数形结合主要解决的问题

（1）知形定数。有一种题型通常在题干中给出相应的图形，然后要求学生根据图形构建合适的代数模型，这种题型可以利用数形结合思想来进行解题。

（2）以图形解决问题。以图形来呈现一些实际运用性的问题，将几何图形转化成学生日常中较为常见的物体，引导学生更好地掌握空间与平面成像之间的联系与转换，也可以更好地让学生掌握图形转换的思想。

三、结语

数形结合思想在初中时期的教学过程中占据着极其重要的位置，作为初中数学教师，应该更加注重自身教学技能的提升，意识数形结合的重要性。然后积极有效地开展各种教学活动，将数形结合思想融入教学过程中，帮助学生掌握数形结合思想的应用，帮助学生更好地建立起对数学这门学科的兴趣。

参考文献：

[1]黄钰.数形结合思想在初中数学中的应用与反思[D].武汉：华中师范大学，2018.

[2]丁子怡.初中数学中数形结合思想方法的研究与应用[D].上海：上海师范大学，2018.

作者简介：张心花（1982—），女，山东泰安人，中小学二级教师，本科，研究方向：数学教学。