钢桁架桥疲劳开裂防控方法研究*

谭金华 曾国良 马凯龙

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (长沙理工大学土木与建筑学院2) 长沙 410110)

0 引 言

美国ASCE关于疲劳与断裂的调查报告指出80%～90%钢结构的破坏与疲劳断裂有关[1].很多运营期钢桁架桥在使用一段时间后，由于构件材料的自然老化、车辆荷载的不断加大、恶劣的环境影响，以及管理养护的不足等原因，出现疲劳裂纹和缺陷，从而导致结构承载能力、耐久性降低等结构性缺陷，并进而导致运营状况不能满足社会发展的需求的功能性缺陷.保障有缺陷桥梁的安全使用是摆在国内外桥梁工作者面前的重要研究课题[2].

大量的构件试验和老桥实例都表明：维护得较好的桥梁会在保障安全运营的同时具有超过设计预期20%～80%的剩余寿命，进行技术状态评估并提供必要的断裂维护措施后继续使用这些桥梁会带来很大的经济效益.因此，应综合试验、检测、评估，以及理论研究来确定桥梁出现裂纹后的管理策略(维修、加固、监控使用)[3].

目前开裂结构损伤经常采用的有限元建模方式为采用统一的梁单元或链杆单元建立全桥有限元模型；对受损的局部区域单独建立细部分析模型.前者可进行结构构件的静力分析和模态分析，但无法分析构件细部损伤.后者把局部受损部位从结构系统中离散出来，假定远场应力为某一定值进行加载，采用简化模型进行断裂力学分析，计算简便，但不能反映实际结构的真实受力状态[4-6].

文中同时考虑桥梁整体结构分析和局部损伤细节，采用ANSYS软件建立了同时包含细部开裂损伤的实体单元节点和梁单元的简支钢桁架桥全桥整体仿真模型，在此模型基础上模拟常见的各裂纹加固措施并通过断裂强度因子、裂纹扩展速率等断裂参量分析这些措施的止裂效果.

1 含螺栓孔边裂纹的钢桁架桥模型

实桥检测表明运营期钢桁架桥由于超载和振动常常出现很多疲劳裂纹，多分布在纵梁与横梁的连接处或受活载拉应力较大的腹杆处.多座老钢桥的病害检测结果表明，疲劳裂纹最易出现的位置是距离支座最近的第一根竖腹杆的最上一排螺栓孔边.这里采用ANSYS软件进行钢桁架桥精细断裂力学分析，建立一个端部第一根竖腹杆螺拴孔边裂纹的简支桁架模型.基本工作内容包括[7]：

1) 采用BEAM4三维空间梁单元建立全桁架模型，分析得到疲劳应力较大的构件.结合国内外研究资料和裂纹检测结果，选择最易出现疲劳裂纹的构件及其对应开裂位置作为细部研究对象.所研究的桁架桥梁模型及各构件字母编号见图1(图上也标识出了细部研究对象位置)，其中外侧上弦节点编号为B1～B5，内侧下弦节点编号为H0′～H6′.

图1 钢桁架桥模型与细部研究对象

2) 把裂纹出现处及其邻近部位从梁单元结构中分离出来，用实体单元模拟裂纹扩展细部，并将它与系统其他杆件的梁单元耦合，建立整体与局部统一的裂纹扩展分析模型，见图2.该竖腹杆为三板焊接的工字截面，整个节点构造作为细部研究对象进行实体单元模拟，建立分析裂纹尖端断裂力学规律的细部损伤模型.

3) 裂纹所在构件与其他细部构件的仿真连接.用实体单元建立高强螺栓来连接开裂构件和节点板，螺栓与板面、构件与节点板面之间建立接触单元实现仿真连接.整个节点采用实体单元，实体部分的横梁、下弦、下平联、竖杆与桥梁对应相连的其他Beam4梁单元采用耦合连接.

4) 为减少网格重划分的计算量，将开裂构件划分为裂纹扩展区和非裂纹扩展区，只对裂纹扩展局部区域的单元进行网格加密处理，裂尖区域进行奇异单元精细划分，见图3.

图2 精细分析的节点模型

图3 裂纹尖端区域奇异单元网格划分

2 裂尖应力强度因子和J积分

2.1 应力强度因子K

Reissner给出的考虑剪切变形影响的裂纹尖端应力场为

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图4 裂纹端部坐标及应力

文献[7]提出在循环载荷作用下裂纹尖端处的应力强度因子的变化幅度是控制构件疲劳裂纹扩展速度的基本参量.裂纹尖端的各应力分量与公式中应力强度因子Ki成正比.

2.2 J积分

J积分是一种用离裂纹尖端足够远处的积分路径代替裂纹尖端区附近的路径来表征裂纹顶端应力-应变场的方法.Rice应用小应变塑性形变理论推得的J积分表达式为

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3 止裂措施模拟及其断裂力学参量分析

对疲劳裂纹进行防控的措施包括在疲劳裂纹尖端钻止裂孔、在节点板与竖杆之间添加连接板、添加钢结构杆件改善竖杆结构的受力、使用抗疲劳性能较好的钢材进行桥梁的建设或通过某些特定措施改善钢材的抗疲劳性能、降低桥梁的服务等级以减少车辆荷载对裂纹的影响,以及对桥梁钢构件进行及时的检查与养护等.这里对钻止裂孔、添加连接板及添加杆件这三种措施使用ANSYS软件来建立三维有限元实体仿真模型，通过计算各加固措施下裂尖应力强度因子R，J积分及一次应力循环带来的裂纹扩展值的计算对这三种方案的止裂效果进行分析和比较.

3.1 止裂孔

在含裂纹吊杆模型中的裂纹尖端建立一个直径为0.5 mm的止裂孔得到含止裂孔的连接体模型，见图5.

图5 止裂孔模型细部图

模型建立完成后进行网格划分，再将其与整桥模型耦合.桥梁两端约束条件不变，在横梁上翼板上所施加的荷载工况也与之前相同.计算有止裂孔时裂纹尖端的应力强度因子K,J积分和裂纹扩展速率a，与没加止裂孔的相应值进行比较，得到的结果见表1.

表1 钻孔止裂前后的断裂参量比较

对比未采取任何止裂措施的开裂体模型，钻取止裂孔后模型裂纹的J积分等参数都大幅下降，其中J积分数值比原模型减小了53.67%，应力强度因子K减小了31.93%，一次应力循环后裂纹扩展值a减小了68.46%，表明钻取止裂孔后裂纹附近的应力集中程度有了明显减小，通过钻止裂孔这种方法来防治疲劳裂纹开展的止裂措施具有较好效果.

3.2 添加节点连接板

使用四块钢板分别与竖杆的两块翼板及弦杆相连，以达到加强翼板与弦杆之间的联系，改善竖杆与节点板连接处受力的目的.加固后的连接体模型见图6.与没加止裂孔的相应值进行比较，得到的结果见表2.

图6 节点处添加局部连接板示意图

分项原桥模型添加连接板后减小量/%J积分/(N·mm)1.18×10-59.14×10-622.67k/(Pamm)1575.121385.0812.07a/mm2.47×10-21.68×10-232.00

对比未采取任何止裂措施的连接体模型，在连接体模型的弦杆与竖杆之间添加连接板之后，模型裂纹的J积分等断裂力学参数都有所下降，其中J积分数值比原模型减小了22.67%，应力强度因子K减小了12.07%，一次应力循环裂纹扩展值a减小了32.00%，表明在弦杆与竖杆之间添加连接板后，裂纹附近的应力集中程度有所减小，通过添加连接板这种方法来防治疲劳裂纹开展能取得较好的止裂效果.

3.3 在开裂节点处增加小斜杆

在开裂节点斜杆与下弦杆之间添加二分小斜杆，可将远端结构传力更均匀地分散给其他杆件，从而减轻开裂节点板所受到的外力.整桥模型见图7.

图7 开裂节点处增加小斜杆改善受力

为了验证改善桥梁受力结构对止裂效果的影响，把连接节点模型耦合入加有小斜杆的桥体模型，计算裂纹尖端的J积分、应力强度因子，以及一次应力循环裂纹扩展值，得到的结果见表3.

表3 止裂效果分析表

对比原桥模型，改善桥梁整体受力结构后模型裂纹的J积分等参数都出现了一定的下降，其中J积分数值比原模型减小了29.08%，应力强度因子K减小了19.03%，一次应力循环裂纹扩展值a减小了46.91%.这些计算结果表明改善桥梁的受力结构后，裂纹附近的应力集中程度减小，裂纹扩展速率减少，通过增加小斜杆这种方法来防治疲劳裂纹开展能获得较好的止裂效果.

4 结 束 语

文中使用的这三种内部止裂措施均有较好的止裂效果.裂纹扩展参数计算表明最有效的短期止裂措施是在裂纹尖端钻取止裂孔，此方法通过修改几何突变形态为圆弧截面能显著消除应力集中，大幅度减少裂纹扩展速度，同条件下减小裂纹扩展量达68%；其次是通过改善增加开裂构件的并行受力构件分担其结构受力来对裂纹开展进行防控，裂纹扩展量可减少46%；而在弦杆和竖杆间添加局部连接板的止裂效果会略差，但同工况下裂纹扩展量也可减少32%.

实际工程应用中采取单一的止裂措施一般不能对疲劳裂纹的开展产生长久的限制，最可靠的做法是将内部与外部止裂措施相结合.在设计桥梁结构时对结构进行优化，减小螺栓连接处的疲劳应力幅，同时在结构薄弱处选用疲劳性能较好的钢材.最重要的是在桥梁服务期间要对桥梁定期进行检查，及时发现桥梁结构上所产生的疲劳裂纹并进行跟踪监测和防控处理.