建立数感 提高学生数学素养

许金花

《数学课程标准》中明确地把“数感”作为数学学习的内容，并把它摆在新课程六个核心概念中的首要位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程十分强调和重视的问题。简单地说，数感就是把实际问题与数学联系起来，它是一种主动地、自觉地理解数、运用数的态度和意识。也可以说数感是一种数学素养。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和實践能力的培养。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？

一、让学生在实际生活中获取数感

在实际生活中，数学问题随处可见，教师要用心挖掘教材，联系生活中的实例，让学生用数学的眼光去观察、认识事物，用数学语言去描述生活中的问题，让学生感受到数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，获得数感。例如，在学生认识了米长度单位知道1米有多长后，让学生10个学生手拉手感受10米的长度，到操场上观察跑道感受50米、100米、500米的距离;教学重量单位，可以让学生估估、称称各类蔬菜、水果的重量，以及称称自己的体重等。

二、让学生在自主探索中体验数感

布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此，教师在教学中应创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

三、让学生在比较中发展数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、数的在大小及数的成倍累积的感受，使数感得到发展。

在进行大数目估算的教学时，我请学生试着估算一页报纸上有多少个字，一摞纸有多少张，一把瓜子有多少颗，全校有多少名学生。学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。

因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。

四、让学生在合作学习中交流数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

在讲“升和毫升”时，练习中我要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升;有的说1.7升;有的说1700毫升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量;有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度;有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量;还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

五、让学生在解决问题中强化数感

培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要学生具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题;有购票问题;有计算耗油量的;有根据路程与速度估算时间的;有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。

学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与现实生活有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识、了解社会生活。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多机会接触社会、体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑有助于对学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。