中医药卫生费用与我国经济增长的协整关系研究⋆

□ 田振明 TIAN Zhen-ming 黄静敏 HUANG Jing-min

我国中医药费用在1987-2013 年持续增长，2001 年后增速提高。同时GDP 由1987 年的12，102．20 亿元增长至2013 年的588，018．80 亿元。探究二者关系及作用机制，有利于为宏观经济政策的制定提供参考。

关于卫生费用与经济增长的关系，Hansen 等认为，大多数经济合作与发展组织(OECD，简称经合组织)国家的实际人均卫生费用与实际GDP 之间不存在长期协调关系[1]。但随着研究理论的不断丰富，后期多数研究证明卫生费用与GDP 之间存在正相关性关系。陈洪海等从需求理论入手，采用协整方法证明真实人均GDP 与真实人均卫生费用之间存在着长期均衡关系，是一个单位根过程[2]。周召梅等通过相关性分析，证实OECD 国家在不同时期人均卫生费用总是随着人均GDP 的变化而变化，经济发展水平越高则该国居民的人均卫生消费水平也越高[3]。付波航、方齐云等基于1997-2010 年的省际面板数据，采用固定效应模型对经济增长决定方程进行了实证分析，结论表明健康投资对经济增长具有显著促进作用，但存在明显的地区差异[4]。柯唱将公共支出变量引入柯布道格拉斯模型并进行格兰杰因果检验后得出卫生费用对宏观经济增长具有促进作用，但宏观经济投入并没有对卫生费用起到相应的推动作用[5]。杨洋通过运用具有多个突变点的回归模型，估计模型参数以发现结构突变的时点，从而证明卫生总费用和社会支出卫生费用相对于经济增长的弹性系数保持稳定，政府支出卫生费用相对于经济增长的弹性系数先变小再变大，而个人支出卫生费用相对于经济增长的弹性系数先变大再变小的动态关系[6]。

关于卫生费用影响经济增长的机制，大多数研究将卫生费用作为健康投资，并通过人力资本理论解释其对经济增长的促进作用。王新军等使用向量自回归(VAR)模型和向量误差修正(VEC)模型，发现经济增长、卫生投入及人民健康水平三者间相互影响，在长期内相互之间的变动关系表现为步调一致；卫生投入和健康水平短期内互为因果，经济增长对卫生投入存在短期促进关系[7]。杨晓胜等通过建立内生经济增长模型和人力资本增长模型的联立方程，利用三阶段最小二乘法证明人力资本的增长与经济增长是正相关，卫生费用支出增长与经济增长是负相关，卫生费用支出增长对人力资本增长是正相关，卫生费用支出增长对经济增长的影响取决于综合效应[8]。陈浩通过分析1993-2008 年中国30个省份的卫生结构演变特征，借助协整模型进行实证研究。结果显示当前中国卫生投入结构的失衡，短期内直接降低了民众健康福利水平，构成了对区域经济增长的负效应[9]。蒋萍等在协整理论框架下对中国健康水平与长期经济增长关系进行了实证分析。结果证明健康水平的改善不仅是经济增长的副产品，更是长期经济增长的促进因素。教育水平的提高不能代替健康水平提高对经济增长的作用，教育与健康作为人力资本的两个方面是紧密结合的，共同作用于长期经济增长[10]。也有研究指出卫生费用对经济增长的影响是通过对物质资本的影响实现。聂丽采用1978-2011 年统计年鉴数据，建立VAR 模型研究变量间动态关系。通过单位根检验证明模型较稳定的3 个变量间有格兰杰关系。同时通过脉冲响应函数证明GDP 的增加会引起卫生费用和物质资本投入增加，物质资本与卫生费用的变化具有反向关系[11]。黄瑞宝通过对1987-2007 年卫生费用与GDP 的数据进行计量分析，提出卫生费用对经济增长的作用体现在直接拉动、增加人力资产存量与带动卫生产业发展三方面[12]。张芬提出通过调整地区与城乡间卫生费用的投入结构提高健康公平水平以促进经济增长[13]。

现有研究已经证明卫生费用与经济增长之间存在长期均衡关系。已有研究大多通过一阶差分序列研究卫生费用增量与经济增长增量的关系，较少通过高阶差分序列分析该经济系统中的动力因素。另外，已有文献较少讨论卫生费用的内生性以及卫生费用的源生性与衍生性。

数据来源与理论模型的建立

本文采用年度数据，数据区间为1987-2013 年。数据来源于国家统计局及国家中医药管理局统计摘要。中医药卫生费用和经济增长的关系表示如下：

为避免时间序列数据出现伪回归，本文使用Augmented Dickey-Fuller(ADF)单位根检验方法确定数据平稳性。检验过程基于OLS 回归式：

表1 对X 和GDP 的ADF 检验

X 序列的单位根检验：

4.219441( AD F t est s tatistic ) ＞ -3.020686( Test c ritical v alues 5%)

GDP 序列的单位根检验：

0.919514( AD F t est s tatistic ) ＞ -1.957204( Test c ritical v alues 5%)

表1 单位根检验结果显示X 与GDP 序列均不平稳，表明至少有一个单位根。通过差分检验确定单位根个数。X 和GDP 的二次差分序列是平稳的，原序列只有两个单位根，X 与GDP 均为二阶单整，排除了伪回归的情况，具体数值结果如表2 所示。

中医药卫生费用与GDP 的格兰杰因果检验与协整分析

通过对AIC 和SC 的计算，表3 显示根据信息准则取AIC值与SC 值之和最小的滞后阶数6。并对X 与GDP 进行格兰杰因果检验，表4 结果表明，在0．05 的显著水平下。P 值满足0．0219 (p)＜0．05，拒绝原假设，即X 是GDP 格兰杰原因。

表2 差分结果

表3 不同滞后阶数的AIC 与SC 值

表4 格兰杰因果检验结果

本文采用EG 两步法检验变量的协整关系。X 与GDP 均为二阶单整，因此用OLS 法估计长期均衡方程回归结果为：

其次检验上述方程残差et的平稳性。定义et为X 与GDP 残差序列，采用ADF 检验法及OLS 方程：检验其平稳性。经检验et在5%程度上无单位根，即 εt～ I ( 0)，序列X 与GDP 协整。

最后采用ECM 法建立误差校正模型，采用ECM 模型的高阶形式：

由于二阶差分序列DDX 与DDGDP 平稳，设立模型如下：

回归结果为：

在0．05 的显著水平下t(23)=2．069，实际t 值5．917193＞t(23)通过T 检验。X 与GDP 的二阶差分序列分别表示中医药卫生费用及经济增长的增量的变化率，即增长的速度。

进一步建立三阶差分方程：

回归结果如下：

X 与GDP 的三阶差分序列表示两者之间的动力学关系，即中医药费用增长的加速度对经济增长的推动作用。

计量经济模型的实证分析

多数经济学者认为，健康是个人的基本需求并将健康纳入衍生性分析，提出健康需求的增加是引起卫生服务需求增加的根本原因。一方面，健康可以直接影响个人的效用水平。另一方面，健康影响人们的收入水平进而影响效用[16]。按Grossman 的理论，消费者的健康需求体现在两方面：一是健康作为消费品直接进入家庭效用函数，二是将人力资本作为随着个人年龄增长而折旧的资本，健康作为投资品能够决定个人从事市场和非市场活动的可用时间[17]。从投资的角度看，卫生服务的需求来自于对健康投资的需求，是一种引致需求，具有衍生性。

根据Becker 在1965 年提出的家庭生产函数理论，物品分为在市场上直接购买到的物品和消费品两种。在其家庭生产函数模型下，消费者通过从市场上购买各种物品，结合自己的生产间接获得具有效用的消费品[18]，从这个角度看卫生服务亦需求具有衍生性。

根据西姆斯定义，只有解释变量影响被解释变量但并不受到被解释变量，影响才具有严格外生性。Engle 等将外生性分为弱外生性、强外生性和超外生性，一般投入要素应该满足弱外生性[15]。

为检验其外生性对下述第一个方程进行OLS 估计，将得到的残差记为ex。用Y、C、X、ex 的回归代替原结构方程。再检验残差序列的系数是否显著异于0。

经检验，ex的系数为1，t=5．53E+15，即系数显著异于0。因此，拒绝原假设认为X 是GDP 的内生变量。

基于二阶误差修正ECM 模型讨论X 的弱外生性。记该方程中ECMt-2的系数为α，检验弱外生性即检验原假设H0：α= 0 ，则α 所对应的变量为协整向量的弱外生变量。ex的系数为1，t=6．83E+16，X 的二阶差分序列同样具有内生性。

基于三阶误差修正ECM 模型讨论X 的弱外生性。记该方程中ECMt-3的系数为α，检验弱外生性即检验原假设H0：α= 0 ，则α所对应的变量为协整向量的弱外生变量。结果ex的系数为0．054504，t=0．359152，表5 表明X 的三阶差分序列具有弱外生性。

表5 内生性与外生性检验

卫生服务费用的增加、政府支出和投资额的提高会促进GDP的增长，GDP 的增长会促进消费与投资。经济增长提高人民总体收入水平，收入水平的提高一方面使人们更加关注生活品质，对卫生服务的需求增加。另一方面，使人们能够支付更多的卫生服务。需求的增加促进生产，卫生服务的投资规模扩大。根据凯恩斯的乘数-加速原理，投资数量的增长会通过乘数作用使收入增加，收入增加会使人们购买更多的产品。因此，产出受卫生费用影响的同时会影响卫生费用，卫生费用为内生性变量。同时，经济增长的速度也由此影响卫生费用增长的速度，所以X 的二阶差分序列也具有内生性。X 的三阶差分序列表示卫生费用增长的加速度，其影响的是对于经济增长的推动力，实证结果表明X的三阶差分序列具有弱外生性。

为修正X 的内生性，加入工具变量S，定义为人口预期寿命。假设X=f (s)对X 与S 进行OLS 回归得到：X=0．3074×S-20.873。其中t 值为10．44435，R2=0．813550。人口平均预期寿命每增加一年，中医药卫生费用增加0．3074 个单位。从个人层面，具有更长预期寿命的人会更加注意自身的健康水平并愿意投入更多的资本在卫生保健方面，而国家层面，老龄人口数量的增加需要政府提高医疗保险等福利支出，所以人口预期寿命与中医药卫生费用具有正向的相关关系。再用S 对上述方程的残差es进行OLS 回归估计，残差es的系数为4．27E-12，t 值为3．14E-12，不能通过检验。上述结果表明人口预期寿命长度与解释变量中医药费用支出相关，与残差序列无关，适合作为工具变量。以S为工具变量，再次对Y、C、X 进行OLS 回归，修正后的回归结果为：

Y=2585．6525×X+575．048，

t 值= 22．77616，R2=0．954。

柯布道格拉斯生产函数指出经济增长由技术、物质资本投入和劳动力因素决定。而按照Grossman(1972)的理论模型，健康区别于教育在于通过增加可劳动时间而不是提高劳动生产率来提高个人收入能力[16]。结合CD 函数与Grossman 理论以GDP为国民生产总值，K 为全社会总投资，L 为劳动时长，用劳动人口(t)乘以平均预期寿命(s)表示，H 为卫生费用投入。其中由于卫生费用总额较小对社会总的物质资本投入影响有限，设定K 为外生变量。因此对Y=AKα(L)βV，取其自然对数形式有：

其中Y 为国民生产总值，K 为全社会总投资，L 为劳动时长，即L=S*T，T 为劳动人口，S 为平均预期寿命，X 为中医药卫生费用。单位根检验结果如表6 所示，同时方程回归后残差e 不存在单位根，LOG(GDP)、LOG(K)与LOG(SхT)协整。

表6 变量的单位根检验

对上述方程进行内生性检验可知：eL 的系数为1，其中t 值为1．43E+11，即残差系数显著异于0，L 为内生性变量。这是由于劳动时长L 会受到卫生费用的影响，具有内生性的解释变量会造成解释变量与扰动项相关违背考尔斯委员会关于外生的定义和模型的高斯-马尔科夫假设[14]，所以该扩展模型无法直接进行估计。

卫生费用的提高可以提高人民的健康水平，而健康水平提高的标志之一为人口平均寿命的增加，同时人口平均寿命增加可以提高劳动时长。因此对劳动时长与中医药卫生费用进行OLS 回归结果如下：

查表可知标准t=2．069，因此X 通过t 检验。证明劳动时长与中药卫生费用间存在正相关的关系，中医卫生费用的增加可以提高劳动时长。

再用X 对上述方程的残差es进行OLS 回归估计。残差es的系数为-7．27E-14，t 值为-3．44E-14，不能通过t 检验，R2=0．00000，具有弱外生性。综上，选择卫生费用作为工具变量。因此采用两阶段最小二乘法(2SLS)建立联立方程：

第一步以X、常数C 为工具变量估计劳动时长即St2，以修正随机扰动项与St 之间的相关性。第二步以修正的St2 代入结构方程式再进行最小二乘的OLS 估计，构建二阶差分的误差修正的ECM 模型并得估计结果为：

查表可知，标准t=2．069，变量均通过检验。LN(X)每增加一个单位则LN(L)增加0．12993 个单位，即中医药卫生费用支出的增加可以增加劳动时间。萨日娜[19]的研究结论表明健康水平呈现倒U 型，营养支出、保健支出、财政公共支出等健康投资能够延长平均寿命。谭远发，朱明姣，周葵[20]则指出平均预期寿命是决定延迟退休年龄的重要参考。因此，结合回归结果可以得出结论，中医药卫生支出的增长可以延长劳动时间。合理的解释为中医药卫生费用属于健康投资，政府及个人的健康投资可以延长平均寿命，进而延迟退休年龄，增加整体劳动时长。LN(L)的二阶差分序列每增加一个单位则LN(Y)的二阶差分序列增加0．335506 个单位，即劳动时间的增加能够促进经济增长。

结论

我国中医药卫生费用投入与经济增长存在长期的协整关系，两者正相关。其中中医药卫生费用的增长是经济增长的格兰杰原因。中医药卫生费用增长的速度与经济增长的速度正相关。