高等数学教学与数学核心素养培养研究

朱光艳

摘要：数学核心素养是近年来数学教育研究中备受关注的问题，课堂教学是学生数学核心素养培养的主场地。极限思想贯穿于高等数学一元函数的微积分概念，文章紧紧围绕培养学生的数学核心素养设计极限定义章节的教学，以期渗透极限思想，使学生理解极限思想的内涵。

关键词：数学核心素养；课堂教学；极限

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）34-0205-02

数学核心素养或数学素养成为近年来数学教育研究中备受关注的问题，也是我国数学教育同行与专家在作研讨报告时出现频率较高的词。数学素养已成为许多国家数学教育的基本价值取向。课堂教学是学生数学核心素养培养的主场地。从学习评价的角度来看，数学核心素养主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思的綜合运用能力上。因此，数学核心素养提高的抓手在课堂，这就要求教师在备课时将数学核心素养要求融入课堂教学，准确把握课业质量要求，合理设置教学目标。本文尝试利用数形结合，生动、形象地向学生展示数列的变化趋势，引导学生从感性认识上升到理性高度，牢固掌握极限定义，进而提升数学核心素养。

总结：先通过观察猜想归纳出数列极限的通俗定义，一步步通过分析引出数列极限的精确定义，然后对照具体的实例分析定义中各个描述的实际含义，使学生领略数学的严谨，加深对定义的理解和认识，最后设计练习应用定义证明极限，引导学生注意证明的要领是任意给定一个正数ε，要对应找到一个满足条件的N，在做练习的过程中体会并领悟极限思想的内涵。

通过“数列极限定义”这堂课的学习，培养了学生的数学抽象能力，由感性认识上升到理性认识的高度，对极限定义进行了概括，把握了极限的本质，逐渐养成了一般思考问题的习惯，能在其他学科的学习中化繁为简，理解其他学科的知识结构和本质特征。通过逻辑推理核心素养的培养，学生能够发现并提出问题，掌握推理的基本形式，表述论证的过程，理解数学知识之间的联系；能够理解一般结论的来龙去脉，培养举一反三的能力；能够形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯，并培养与人交流的能力。同时，培养了学生的数学运算能力。运算是构成数学抽象结构的基本要素，是演绎推理的重要形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。通过数学运算核心能力的培养，学生能够提高解决实际问题和数学问题的能力，提高逻辑推理的能力，形成程序化思考问题的习惯，养成实事求是、一丝不苟的科学精神。通过直观想象核心素养的培养，学生能够养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，提升数形结合的能力，建立良好的数学直观，理解事物本质和发展规律。通过数据分析核心素养的培养，学生能够提升数据处理的能力，养成基于数据思考问题的习惯，提升基于数据表达现实问题的能力，积累在错综复杂的情境中探索事物本质、关联和规律的能力。