从原始问题走向物理习题的实践探究——科学思维视角下的“单杆+双轨”模型

邹韩仕

(汕头市澄海苏北中学 广东 汕头 515829)

1 问题的提出

原始问题，是指自然界与社会生活中客观存在，未经出题者越俎代庖式加工的典型物理问题，它只是对现象进行了描述，保持着现实生活中物理情景的“原汁原味”.与原始物理问题对应的是习题，习题则是经过编制者简化、抽象等处理并在设定的条件、范围内的半成品作业[1].原始问题与物理习题的关系如图1所示.

图1 原始问题与物理习题的关系

作为物理学科核心素养的“科学思维”，是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式，是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程，是分析综合、推理论证等方法的内化，是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判，进而提出创造性见解的能力与品质[2].模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新是构成科学思维的4个要素.将原始问题转化为物理习题，或将物理习题还原为原始问题，有利于培养学生的科学思维.下面以电磁感应中“单杆+双轨”模型为例，从科学思维视角探讨如何从原始问题走向物理习题.

2 “单杆+双轨”模型中的原始问题

电磁炮是未来战争的新型武器之一，它是一项高新科技，是一种高速抛射弹体的装置.它主要用来拦截和轰击高速飞行的飞机、导弹、运载火箭等，也可用来发射卫星以及其他航天器.轨道式电磁炮发射装置是由两根平行的金属轨道和一个发射物组成，其实物如图2所示.发射物(如炮弹)是导电体，它与两根轨道接触，可在轨道上自由滑行，电流从一根轨道流经待发射物再流向另一根轨道.这样两根载流轨道在周围产生磁场并与载流发射物相互作用，产生电磁力来推动发射物.电流越大，产生的电磁力越大，得到的加速度就越大，从而使发射物高速飞射出去.另外，轨道也可用多级来连接，以增大出口的速度.试结合有关的物理知识设置并估计相应物理量，如发射物(炮弹等)的速度.

图2 轨道式电磁炮发射装置实物图

3 在原始问题中建构“单杆+双轨”模型

教师在课堂上抛出“电磁炮”这样一个原始问题时，学生非常困惑.其思维的障碍在于：这个问题怎么连一个具体数字都没有？学生由于受传统学习思维惯性的影响，已经习惯于平常的习题中已知量都是明确给出的.而在这个原始的物理问题中，学生找不到现成的物理模型，也没有类似的题型作为借鉴，需要自己通过多方面的分析推理，选择有用信息抽离出物理模型，设定和估计解题所需的各个物理量，最后选取公式、推导演算，才能得出答案.图3为原始问题解决的基本流程示意图.由该图可以看出，一个物理问题的解决大致需要经历3个过程：第1步，发掘现象中蕴藏的信息，并用物理学的语言进行描述，即认识问题；第2步，丢弃跟问题无关的次要信息，通过简化、抽象、设置物理量后转化为物理模型，即物理建模；第3步，基于物理模型选择合适的物理定律、公式，利用数学工具经推导演算得出最终结果，即推导演算[3].

图3 原始问题解决的基本流程

这3个过程，思维是螺旋式上升的，可以看出，从原始问题走向物理习题，关键的步骤在于建构物理模型.模型建构作为一种认识手段和思维方式，是根据研究问题和情境，在对客观事物进行抽象和概括的基础上构建易于研究的、能反映事物本质特征和共同属性的理想模型、理想过程、理想实验和物理概念的过程.建构模型有助于帮助学生抓住事物的关键要素，加深对概念、过程和系统的理解，形成系统思维[4].

由于长期以来学生接受的是习题训练，对原始问题的解答找不到切入点,寻不到解题思路.在原始问题教学的初始阶段，教师引领学生经历其解答过程，引导其建构物理模型，给予适当的指导帮助是必要的.可从以下4个方面切入.

3.1 适时显现研究问题的一般方法促使形成逻辑思维

科学研究的过程是一个沿着一定的思维路径不断向前探索的过程.聚焦到高中物理中，有这样一条围绕“力与运动”关系的研究问题的一般思维路径：确定受力对象(研究对象)→受力分析(关注力学量、电学量)→研究力与运动的关系→研究功能关系，这样的分析推理路径需要教师在教学中适时显现，以帮助学生形成逻辑思维.

3.2 展开小组学习讨论激活思维

这个过程中教师通过提供电磁炮的相关背景资料(文字、视频、图片等)供学生阅读(也可提醒学生上网自行查阅资料或一些相关参数)，引导学生在阅读材料的过程中分小组讨论，大胆提出自己的见解和主张.学生分析、讨论、争辩问题的过程就是一个思维不断冲突、碰撞的过程，也是一个不断提出创造性见解和解决问题的过程，这有利于培养学生质疑、批判和创造的能力，激活思维.

3.3 启发提出“问题串”逐步推进思维进阶

提出问题的过程本身就是一个科学探究的过程.学生在讨论问题的过程中思维逐步明晰起来，教师可启发学生围绕“力与运动”关系的思维路径，提出以下6个阶梯性问题，促使思维进阶.

问题1：研究对象(炮弹)的形状怎样？能否简化？

问题2：电磁炮的关键在于如何发射，其动力来源在哪里?

问题3：磁场从哪里来? (从轨道的电流中产生)电流周围的磁场是否变化？

问题4：导体运动过程除电磁力外，还受哪些力作用?

问题5：导体运动过程中是否会产生电动势？对电流会产生什么影响？

问题6：从能量转化的角度分析，导体在运动中能量是如何转化的？

3.4 任务驱动下激发科学思维方法运用

为了解决上面提出的一系列问题，学生在小组讨论的基础上，教师进而启发引导：科学家在解决问题的时候，经常运用理想化等效处理的科学思维方法对一些问题进行简化，忽略次要因素，突出事物本质特征，逐步抽象出物理模型，我们也可加以尝试.通过显化、运用物理思想方法，进一步培养学生的科学思维.具体可进行以下5次等效处理：

第1次等效处理: 将炮弹视为长方形导体或滑块，进而等效为金属杆或金属棒(这是在研究物体运动时一种常用的等效方法)；

第 2次等效处理: 由于炮弹的长度较小，可将炮弹所处区域磁场简化为匀强磁场，从而忽略磁场的变化；

第3次等效处理:将平行金属导轨由斜面理想化为沿水平方向固定，忽略重力在金属导轨方向上的分力；

第4次等效处理：将炮弹视为可沿导轨无摩擦滑行，从而忽略摩擦力；

第5次等效处理：导体运动过程会产生反电动势，对原电流造成削弱的作用，但由于电源提供的电流极大，导体运动过程产生的反电动势比电源电动势小得多，可以忽略不计.

经过以上5次理想化等效处理，就得到了一个处在匀强磁场中水平导轨上运动的“单杆+双轨”模型(电动型).(如图4：电磁炮问题的3次抽象)

图4 电磁炮问题的3次抽象

需要指出的是，学生在经过一定数量的原始问题的训练后，教师应该逐渐放手，给学生独立思考解决问题的机会，这样学生才能渐渐地凭直觉去探索正确的解决途径，创造性地解决问题.

4 让学生感悟将原始问题转换为物理习题的两种呈现形式

从原始问题走向物理习题，可在习题、原始问题中互相转换.教师可通过将书本中的习题进行略微改编，如弱化问题条件，使问题的条件多余或不足，或改变问题的设问方式，使问题没有明确的指向，等等，就将习题转换成了原始问题.如果在原始问题教学中发现学生跟不上教师的节奏，无法依靠自身能力独立完成解题，则又可通过将原始问题还原成习题以作为铺垫引导，通过习题这个桥梁来实现难度较大的原始问题的解决[3].

这样，通过从原始问题到习题和从习题到背后的原始问题的转换教学，不仅让学生在逆向思维过程中巩固了理论知识，训练了各种思维(尤其是非线性思维)的能力，更能让学生从这种转换中了解到物理与实际生活的联系，增强学生运用物理知识至现实情境的意识[3].

4.1 设置参数以定性或半定量形式呈现

【例1】电磁轨道炮原理如图5所示.炮弹(可视为长方形导体)与两固定平行轨道保持良好接触且可在平行于轨道方向上自由移动.开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出.设两导轨之间的距离为d，导轨长为L，炮弹质量为m.导轨上电流I的方向如图中箭头所示.已知轨道上的电流可在炮弹处形成垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场).磁感应强度的大小与I成正比.忽略摩擦力与重力的影响.现欲使炮弹的出射速度增加至原来的2倍.理论上可采用的方法是( )

A.只将轨道长度L变为原来的2倍

B.只将电流I增加至原来的2倍

C.只将炮弹质量m减至原来的一半

D.将炮弹质量m减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量不变

图5 电磁轨道炮原理示意图

答案：B，D.

4.2 设置参数以定量形式呈现

【例2】“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点.如图6是“电磁炮”的原理结构示意图.光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽L=0.2 m.在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T.“电磁炮”弹体总质量m=0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4 Ω.可控电源的内阻r=0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射.在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I=4×103A，不计空气阻力.求：

(1)弹体所受安培力大小；

(2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长？

(3)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量；

(4)请说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射.

图6 电磁炮原理结构示意图

解析：(1)炮弹受到的安培力为

F=BIL

解得

F=8×104N

(2)由动能定理

可得轨道至少要x=20 m

(3)又

F=mav=at

得

t=0.01 s

发射过程产生的热量

Q=I2(R+r)t

弹体的动能

故系统消耗的总能量为

E=Ek+Q=1.76×106J

(4)由于弹体的速度增大，弹体切割磁感线产生感应电动势，电源的电压应增大，抵消产生的感应电动势，以保证电源为加速弹体提供恒定的电流，使“电磁炮”匀加速发射.

上面两种物理习题的呈现形式，第二种设置参数更接近真实问题的原型.物理习题的解答是原始物理问题解决过程的一个环节，习题解答思路对相应的原始问题的解决有启发作用.在学生习惯于习题解答，而对原始问题感到陌生的情况下，对某一知识点的应用，可先进行习题训练，在学生对某类问题的解答积累了经验，形成明确的解题思路的基础上，再提交相应的原始问题，这样有利于学生逐步运用分析综合、推理论证的思维方法，不断提高解答原始物理问题的能力.学生在这些问题的分析处理过程中，经历物理建模、推理论证和理论计算等科学思维过程，并将力与运动的关系、力学量、电学量、功能关系、牛顿运动定律、能量和动量、运动学知识、电磁学基本原理等高中物理主干知识不断渗透应用于“单杆+双轨”模型中，逐步经历较高层次的思维活动，逐步体验运用物理思想、观点和方法解决问题，从而促使科学思维这一核心素养的有效提升.

5 结束语

著名物理学家杨振宁曾有过精辟的分析：“很多学生在物理学习中形成一种印象，以为物理学就是一些演算.演算是物理学的一部分，但不是最重要的部分，物理学最重要的部分是与现象有关的.绝大部分物理学是从现象中来的，现象是物理学的根源”[5].物理教学要从原始问题出发，将原始问题与物理习题有机结合，以现象为导向，以模型为载体，引导学生从生活走向物理，又从物理回归到生活，培养学生提炼模型，分析问题，总结规律的能力，发展科学思维.