采用“三hua”教学，发展数学思维

陈平

摘 要：通过画，让学生动眼观察、动手操作，让思维看得见;通过话，让学生动口表达、动耳倾听，让思维听得见;通过化，让学生专心致志，动脑思考，让思维活跃起来。这三个"hua"相辅相成，相得益彰，只有真正成为学习的主人，脑、心、眼、耳、手、口齐上阵，劲往一处使，学生的思維才能得到发展，核心素养才能得到提高。

关键词：画;话;化;思维训练

思维是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。这种间接反映，是指人脑通过通过其他媒介作用认识客观事物，及借助于已有的知识和经验推测未知的事物的过程。所以，思维是以感知为基础的，但又超越感知的界限。对于小学生来说，思维是抽象的，甚至是空洞的，我们要让抽象的思维变得形象，让思维看得见，说得出，听得见，这样思维才能活跃起来。

一、画——让思维看得见

数学家华罗庚曾经说过：“形无数时难入微，数无形时难直观，数形结合百般好，隔离分家万事休”。所以我们要引导学生以形画数，以数表形，以数想形，在转化中建立形。新课标中提到：“运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”几何直观本质上是一种通过图形所展开的想象能力，是学生抽象思维的支柱，能化难为易，让抽象的知识形象化。画图，有助于提高抽象思维能力，能教给学生重要的数学思想，如数形结合思想、对应思想、建模思想、转化思想等。

（一）画直观图。小学生难以直接把握抽象的概念，利用形象的图案和图示来表示数学概念，代替传统的文字描述，更利于学生接受、理解和把握。能让学生从视觉上感知数学，逐步积累，慢慢形成抽象的认识。

（二）画线段图。通过画线段图可以将题目中隐含的数量关系形象直观地表示出来，便于学生理解题意，形成解决问题的思路，找到解决问题的方法。这对学生学会分析问题和解决问题有很大的帮助。学生借助“线段图”能建立数学模型，把握数学对象，进行数学思考。

（三）画思维导图。江西省特级老师李保伟说：“数学是思维的体操，导图是思维的工具”。他说：“思维导图可以帮助我们进行结构化思考，进行序列化解读，在我们解题时，能够帮助我们以题促思，以思促题，在复习时可以利用思维导图进行知识整理。”此外，还可以根据实际情况训练学生画集合图、平面图、立体图、分析图、思路图等。

二、话——让思维听得见

这里的话，指的是口头语言表达，数学思维是语言表达的重要基础，语言表达是数学思考的“直观”体现。“只有想得更明白，才能说得更清楚;只有想得更全面，才能说得更完整;只有学生想得更深刻，才能说得更精彩。”

（一）找信息，提问题。把生活语言转化为数学语言，是培养学生语言表达能力的重要方法。我们要引导学生在实际生活中，发现数学信息，去掉事件的叙述和无关的信息，再用数学语言准确地表达出来。发现信息后，我们还要引导学生会提问题。提问题的主体既包括老师，也包括学生。首先，老师应该提炼出核心问题，引领数学学习，驱动数学思考。其次是培养学生的问题意识，学生有了强烈的问题意识，才能提出富有启发性和独特新颖的问题，思维能力才能得到提高。

（二）明道理，懂方法。说理训练能促进学生思维能力的发展，有利于提高解决问题的能力。学生学会并掌握思考方法，优化解决问题的过程，有利于学生分析数量关系、寻求解题途径，在有理有据的叙述过程中能培养思维的逻辑性，能用学到的方法解决类似的问题或者相近的问题。能发现知识之间的联系，由此及彼，由表及里，由特殊到一般，明白它们之间的关系、联系和规律等本质特征。才能达到灵活运用，举一反三，触类旁通的效果。

（三）说过程，谈反思。在教学中，要精心组织活动，让学生动手操作，然后用自己的语言有条理地表达出来，把知识的获得过程与培养语言表达能力有机地结合。完整地解答题目后，还要引导学生进行反思，把结果放到题目中进行验证。

三、化——让思维动起来

（一）转化。简单地说，转化就是将“新知”转化为“旧知”，将复杂的问题转化为简单的知识，将抽象的理论转化为直观的概念。在学习几何时，可以用平行四边形的面积公式推导三角形的面积公式、梯形的面积公式，圆的面积公式。在学习代数时，通过转化可以将运算分解，用简单的运算完成较复杂的运算。

（二）变化。在教学中，我们要善变，借助于变式设问、一题多变、一题多解方式等引导学生学会归纳和类比，掌握数学的本质，克服思维的肤浅性、盲目性和狭隘性等，开拓解题思路，举一反三、触类旁通，从而达到变中抓不变，以不变应万变的效果。利用变式的时候一定要遵循孩子的认知规律和心理特征，要在孩子已有知识基础上进行变化，哪些时候变，怎么变，变了有什么作用？老师一定要有充分的预设和措施，要做到万变不离其宗。

（三）优化。“优化思想”在小学教材中处处可见，如计算教学中有“算法优化”、解决问题教学中有“策略优化”，统计教学中有“统计方法优化”等等。除此之外，在思维训练的内容中，有排列方法的优化（组成不同的多位数）优化，有运筹对策论（沏茶、烙饼、田忌赛马等）……。

（四）化解。在教学中，我们巧妙设悬念，故意设置障碍和疑问，产生认知冲突，让学生产生化解矛盾的冲动的冲动，去认真思考，探索创新。

（五）化错。化错教学是华应龙老师提出来的，化错就是把学生的差错融化为一种教学资源，相机融入后续教学过程，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。“融错”更要注意的是“差错”在教学中的随机融入，自然生成，敏锐发现差错背后的意义。充分挖掘并利用差错资源的多方面价值，从而培养学生敢于试错、直面错误、超越错误的求真人格，将教学活动引向心灵深处。通过画，让学生动眼观察、动手操作;通过话，让学生动口表达、动耳倾听;通过化，让学生专心致志，动脑思考。这三个方面相辅相成，相得益彰，只有成为学习的主人，脑、心、眼、耳、手、口齐上阵，劲往一处使，学生的思维才能得到发展，核心素养才能得到提高。